Bài tập Toán 6 Hình bình hành
A. Bài tập Hình bình hành
Bài 1. Vẽ hình bình hành MNPQ, biết: MN = 7 cm, NP = 5 cm.
Hướng dẫn giải
– Vẽ hai đoạn thẳng MN và NP như hình dưới sao cho MN = 7 cm, NP = 5 cm.
– Vẽ đường thẳng qua P song song với MN.
– Trên đường thẳng lấy điểm Q sao cho PQ = 7 cm.
– Nối Q với M ta được hình bình hành MNPQ (như hình vẽ).
Bài 2. Vẽ hai đoạn thẳng MN và MQ. Từ đó, vẽ Hình bình hành MNPQ nhận hai đoạn thẳng MN và MQ làm cạnh.
Lời giải:
Ta lần lượt thực hiện qua các bước sau:
Bước 1. Lấy điểm M bất kì, vẽ hai đoạn thẳng MN, MQ sao cho MN và MQ không trùng lên nhau và có độ dài khác nhau như hình dưới đây.
Bước 2. Lấy Q làm tâm, dùng compa vẽ một phần đường tròn có bán kính MN. Lấy N làm tâm, dùng compa vẽ một phần đường tròn có bán kính MQ. Gọi P là giao điểm của hai phần đường tròn này.
Bước 3. Dùng thước vẽ các đoạn thẳng QP và NP.
Khi đó ta được Hình bình hành MNPQ.
Bài 3. Một mảnh đất Hình bình hành ABCD với AB = 47 m. Người ta mở rộng mảnh đất này thành Hình bình hành AEGD có diện tích lớn hơn diện tích mảnh đất ban đầu là 189 m2 và BE = 7 m (Hình dưới). Tính diện tích mảnh đất ban đầu.
Lời giải:
Phần đất mở rộng có diện tích 189 m2 chính là Hình bình hành BEGC và Hình bình hành này có cùng đường cao với Hình bình hành ABCD.
Do đó đường cao của Hình bình hành ABCD là:
189 : 7 = 27 (m)
Diện tích mảnh đất ban đầu (hay diện tích Hình bình hành ABCD) là:
47 . 27 = 1 269 (m2)
Vậy diện tích mảnh đất ban đầu là 1 269 m2.
Câu 4. Cho hình vẽ sau:
Phát biểu nào dưới đây là đúng?
A. ABCD là hình thoi
B. ABCE là hình thang cân
C. ABCD là hình bình hành
D. ABCE là hình chữ nhật
Lời giải ABCD là hình bình hành.
Đáp án: C
Câu 5. Hình nào dưới đây là hình bình hành?
A. Hình 1
B. Hình 2
C. Hình 3
D. Hình 4
Lời giải Trong các hình đã cho, hình 2 là hình bình hành.
Đáp án: B
Câu 6. Trong những khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A. Hình bình hành có 4 đỉnh
B. Hình bình hành có bốn cạnh
C. Hình có bốn đỉnh là hình bình hành
D. Hình bình hành có hai cạnh đối song song.
Trả lời:
Hình bình hành có 4 đỉnh, có bốn cạnh, hai cạnh đối song song => A, B, D đúng
Hình có bốn đỉnh chưa chắc là hình bình hành, ví dụ:
Đáp án cần chọn là: C
Câu 7. Độ dài đáy của hình bình hành có chiều cao 24cm và diện tích là 432cm2 là:
A. 16cm
B. 17cm
C. 18cm
D. 19cm
Trả lời:
Độ dài đáy của hình bình hành đó là:
432:24 = 18(cm)
Đáp số: 18cm
B. Lý thuyết Hình bình hành
I. Nhận biết Hình bình hành
Cho Hình bình hành:
Khi đó Hình bình hành ABCD có:
+ Hai cạnh đối AB và CD, BC và AD song song với nhau;
+ Hai cạnh đối bằng nhau: AB = CD; BC = AD;
+ Hai góc ở các đỉnh A và C bằng nhau; hai góc ở các đỉnh B và D bằng nhau.
II. Vẽ Hình bình hành
Ta có thể vẽ Hình bình hành bằng thước và compa.
Chẳng hạn, vẽ Hình bình hành ABCD nhận hai đoạn thẳng AB, AD làm cạnh.
Để vẽ Hình bình hành ABCD ta thực hiện các bước sau:
Bước 1. Lấy B làm tâm, dùng compa vẽ một phần đường tròn có bán kính AD. Lấy D làm tâm, dùng compa vẽ một phần đường tròn có bán kính AB. Gọi C là giao điểm của hai phần đường tròn này.
Bước 2. Dùng thước vẽ các đoạn thẳng BC và CD.
Ta được Hình bình hành ABCD.
III. Chu vi và diện tích của Hình bình hành
Hình bình hành có độ dài hai cạnh là a và b, độ dài đường cao ứng với cạnh a là h, ta có:
– Chu vi của Hình bình hành là C = 2(a + b);
– Diện tích của Hình bình hành là S = a . h.