LOGARIT - DGTD BK HN

I. Bài toán tiết kiệm (Thể thức lãi kép không kỳ hạn)Một người gửi vào ngân hàng số tiền \(A\) đồng, lãi suất \(r\) mỗi tháng theo hình thức lãi kép, gửi theo phương thức không kì hạn. Tính số tiền cả vốn lẫn lãi mà người đó nhận được sau \(N\) tháng? Phương pháp xây dựng công thức: Gọi \({T_N}\) là số tiền cả vốn lẫn lãi sau \(N\) tháng. Ta có: - Sau 1 tháng \(\left( {k = 1} … [Đọc thêm...] vềLý thuyết phần bài toán lãi suất thi ĐGTD Bách khoa

I. Phương trình logarit cơ bảnPhương trình \({\log _a}x = m\left( {0 < a \ne 1} \right)\) được gọi là phương trình logarit cơ bản. Điều kiện xác định: \(x > 0\). Với mọi \(m \in R\) thì phương trình luôn có nghiệm duy nhất \(x = {a^m}\). Ví dụ: Giải phương trình \({\log _5}x =  - 2\). Ta có: \({\log _5}x =  - 2 \Leftrightarrow x = {5^{ - 2}} \Leftrightarrow x = … [Đọc thêm...] vềLý thuyết phương trình logarit môn toán ĐGNL

I. Phương trình mũ cơ bảnPhương trình \({a^x} = m\left( {0 < a \ne 1} \right)\) được gọi là phương trình mũ. - Với \(m > 0\) thì phương trình có nghiệm duy nhất \(x = {\log _a}m\). - Với \(m \le 0\) thì phương trình vô nghiệm.II. Phương pháp đưa về cùng cơ sốPhương pháp: - Bước 1: Biến đổi các lũy thừa về cùng cơ số. - Bước 2: Sử dụng kết quả \({a^{f\left( x \right)}} = … [Đọc thêm...] vềLý thuyết phương trình mũ môn toán ĐGNL

I. Hàm số logarit - Hàm số logarit cơ số \(a\) là hàm số có dạng \(y = {\log _a}x\left( {0 < a \ne 1} \right)\). - Hàm số logarit có đạo hàm tại \(\forall x > 0\) và \(y' = \left( {{{\log }_a}x} \right)' = \dfrac{1}{{x\ln a}}\) (đặc biệt \(\left( {\ln x} \right)' = \dfrac{1}{x}\) ) - Giới hạn liên quan \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \dfrac{{\ln \left( {1 + x} … [Đọc thêm...] vềLý thuyết hàm số logarit môn toán ĐGNL

I. Hàm số mũ - Hàm số mũ là hàm số dạng \(y = {a^x}\left( {0 < a \ne 1} \right)\). - Giới hạn liên quan \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \dfrac{{{e^x} - 1}}{x} = 1\). - Đạo hàm: \(y = {a^x} \Rightarrow y' = {a^x}\ln a;y = {a^{u\left( x \right)}} \Rightarrow y' = u'\left( x \right).{a^{u\left( x \right)}}\ln a,x \in R\) (Đặc biệt $\left( {{e^x}} \right)' = {e^x};{e^{u\left( … [Đọc thêm...] vềLý thuyết hàm số mũ môn toán ĐGNL

I. Logarit - Định nghĩa và tính chất 1. Định nghĩa Với \(a > 0;a \ne 1,b > 0\) thì \({\log _a}b = N \Leftrightarrow b = {a^N}\). Số \({\log _a}b\) được gọi là lôgarit cơ số \(a\) của \(b\). - Không có logarit của số âm, nghĩa là \(b > 0\). - Cơ số phải dương và khác \(1\), nghĩa là \(0 < a \ne 1\). - Theo định nghĩa logarit ta có: \(\begin{array}{l} + ){\log … [Đọc thêm...] vềLý thuyết phần logarit thi ĐGTD Bách khoa