Bài tập Toán 6 Phép thử nghiệm – Sự kiện
A. Bài tập Phép thử nghiệm – Sự kiện
Bài 1. Trong hộp có 1 bóng xanh (X), 1 bóng đỏ (Đ) và 1 bóng trắng (T). Bình lấy ra lần lượt từng bóng, ghi màu quả bóng rồi trả nó lại hộp. Kết quả 8 lần lấy bóng cho ở bảng sau:
|
Lần lấy thứ |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
|
Màu bóng |
X |
Đ |
Đ |
T |
X |
T |
Đ |
X |
a) Hãy cho biết kết quả của lần lấy bóng thứ 2 và thứ 6.
b) Hãy cho biết có bao nhiêu kết quả khác nhau có thể xảy ra trong mỗi lần lấy bóng.
Lời giải:
a) Dựa vào bảng trên ta xác định được:
– Lần thứ 2 lấy được bóng màu đỏ.
– Lần thứ 6 lấy được bóng màu trắng.
b) Vì trong hộp có 3 màu bóng: xanh, đỏ, trắng.
Nên có thể xảy ra ba kết quả là: lấy được bóng xanh, lấy được bóng đỏ, lấy được bóng trắng.
Ta có thể viết: Tập hợp các kết quả khi lấy ra 1 bóng từ hộp là {X; Đ; T}.
Bài 2. Minh lấy một chiếc bút từ hộp bút có chứa 2 bút chì, 4 bút bi xanh và 1 bút bi đen.
a) Liệt kê tất cả các kết quả có thể.
b) Sự kiện “Minh lấy được bút bi xanh” có luôn xảy ra không?
Lời giải:
a) Trong hộp bút có ba loại bút: bút chì, bút bi xanh và bút bi đen. Khi Minh lấy một chiếc bút từ hộp bút đó thì có thể rút được một trong ba loại trên.
Vậy các kết quả có thể xảy ra là: Minh lấy được bút chì; Minh lấy được bút bi xanh; Minh lấy được bút bi đen.
b) Theo câu a, các kết quả có thể xảy ra là: Minh lấy được bút chì; Minh lấy được bút bi xanh; Minh lấy được bút bi đen.
Do đó, Minh có thể lấy được bút bi xanh, cũng có thể không lấy được bút bi xanh.
Vậy sự kiện “Minh lấy được bút bi xanh” có thể xảy ra.
Bài 3. Gieo một con xúc xắc 6 mặt cân đối. Hãy đánh giá xem các sự kiện sau là chắc chắn, không thể hay có thể xảy ra.
a) Mặt xuất hiện có số chấm chia hết cho 5.
b) Mặt xuất hiện có số chấm lớn hơn 7.
c) Mặt xuất hiện có số chấm nhỏ hơn 8.
Lời giải:
Một xúc xắc có 6 mặt tương ứng với các số chấm là 1; 2; 3; 4; 5; 6.
Vậy các khả năng có thể xảy ra là:
Số chấm: 1; 2; 3; 4; 5; 6.
a) Vì trong 6 khả năng trên, mặt có số chấm là 5 thì chia hết cho 5, còn các mặt khác thì không chia hết cho 5.
Vậy sự kiện “Mặt xuất hiện có số chấm chia hết cho 5” là có thể xảy ra.
b) Vì cả 6 khả năng trên thì số chấm đều nhỏ hơn 7 hay số chấm trên mỗi mặt của con xúc xắc không thể lớn hơn 7.
Vậy sự kiện “Mặt xuất hiện có số chấm lớn hơn 7” không thể xảy ra.
c) Vì cả 6 khả năng trên thì số chấm đều nhỏ hơn 8 nên sự kiện “Mặt xuất hiện có số chấm nhỏ hơn 8” chắc chắn xảy ra.
Câu 4: Một hộp có 5 chiếc thẻ cùng loại, mỗi thẻ được ghi một trong các số 1, 2, 3, 4, 5; hai thẻ khác nhau thì ghi số khác nhau. Rút ngẫu nhiên một thẻ.
Nêu những kết quả có thể xảy ra đối với số xuất hiện trên thẻ được rút ra?
A.5
B.1, 2, 3, 4, 5
C.1, 2, 3
D.1,2
Trả lời:
Số có thể xuất hiện trên thẻ là một trong năm số: 1; 2; 3; 4; 5.
Đáp án cần chọn là: B
Câu 5: Một hộp có 5 chiếc thẻ cùng loại, mỗi thẻ được ghi một trong các số 1, 2, 3, 4, 5; hai thẻ khác nhau thì ghi số khác nhau. Rút ngẫu nhiên một thẻ.
Viết tập hợp các kết quả có thể xảy ra đối với số xuất hiện trên thẻ được rút ra.
A.M = {1; 2; 3; 4}
B.M = {1, 2, 3, 4, 5}
C.M = {1, 2, 3, 4}
D.M = {1; 2; 3; 4; 5}
Trả lời:
Số có thể xuất hiện trên thẻ là một trong năm số: 1; 2; 3; 4; 5.
Tập hợp các kết quả có thể xảy ra đối với số xuất hiện trên thẻ là
M = {1; 2; 3; 4; 5}.
Đáp án cần chọn là: D
Câu 6: Tập hợp các kết quả có thể xảy ra của phép thử nghiệm tung một đồng xu là
A.X = {N, S}
B.X = {N}
C.X = {S}
D.X = {NN, S}
Trả lời:
Phép thử nghiệm tung đồng xu có kết quả có thể là sấp (S) hoặc ngửa (N).
Vậy tập hợp các kết quả có thể xảy ra là X = {N, S}
Đáp án cần chọn là: A
Câu 7: Hãy viết tập hợp các kết quả có thể xảy ra khi gieo một con xúc xắc 6 mặt
A.1; 2; 3; 4; 5; 6
B.Y = 6
C.6
D.Y = {1; 2; 3; 4; 5; 6}
Trả lời:
Các kết quả có thể xảy ra khi gieo một con xúc xắc 6 mặt là: 1 chấm, 2 chấm, 3 chấm, 4 chấm, 5 chấm, 6 chấm.
Vậy tập hợp cần tìm là Y = {1; 2; 3; 4; 5; 6}
Đáp án cần chọn là: D
Câu 8: Trong hộp có 10 lá thư có bì thư giống nhau, bên trong mỗi bì thư có 1 mảnh giấy và được đánh số từ 1 đến 10. Mỗi bạn lấy ngẫu nhiên một bì thư, xem số ghi trên lá thư rồi trả lại vào bì và cho vào hộp. Tập hợp tất cả các kết quả có thể xảy ra là:
A.A = {1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10}
B.A = {10}
C.10
D.1
Trả lời:
Các số có thể ghi trên lá thư là 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10 nên tập hợp tất cả các kết quả có thể xảy ra là A = {1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10}
Đáp án cần chọn là: A
Câu 9: Trong một hộp có 1 quả bóng xanh và 9 bóng vàng có kích thước giống nhau. An lấy ra đồng thời 2 bóng từ hộp, hỏi có tất cả bao nhiêu kết quả có thể xảy ra?
A.1
B.2
C.3
D.4
Trả lời:
Các kết quả có thể xảy ra là: (1 xanh + 1 vàng) ; (2 vàng).
Vậy có 2 kết quả có thể xảy ra.
Đáp án cần chọn là: B
Câu 10: Phép thử nghiệm: Bạn Ngô chọn một ngày trong tuần để đá bóng. Có tất cả bao nhiêu kết quả có thể xảy ra của phép thử nghiệm này.
A.5
B.6
C.7
D.4
Trả lời:
Một tuần có 7 ngày nên Ngô có thể chọn một trong 7 ngày đó để đi đá bóng. Hay số kết quả có thể xảy ra là 7.
Đáp án cần chọn là: C
Câu 11:
Một hộp có 5 chiếc thẻ cùng loại, mỗi thẻ được ghi một trong các số 1, 2, 3, 4, 5; hai thẻ khác nhau thì ghi số khác nhau. Rút ngẫu nhiên một thẻ.
Hai điều cần chú ý trong mô hình xác suất của trò chơi trên là
1. Rút ngẫu nhiên …. thẻ;
2. Tập hợp các kết quả có thể xảy ra đối với …. xuất hiện trên thẻ là {1, 2, 3, 4, 5} .Ở đây, 1, 2, 3, 4, 5 là các số xuất hiện trên thẻ.
Trả lời:
Hai điều cần chú ý trong mô hình xác suất của trò chơi trên là
1. Rút ngẫu nhiên 1 thẻ;
2. Tập hợp các kết quả có thể xảy ra đối với số xuất hiện trên thẻ là {1, 2, 3, 4, 5}. Ở đây, 1, 2, 3, 4, 5 là các số xuất hiện trên thẻ.
Câu 12: Một hộp có 5 chiếc thẻ cùng loại, mỗi thẻ được ghi một trong các số 1, 2, 3, 4, 5; hai thẻ khác nhau thì ghi số khác nhau. Rút ngẫu nhiên một thẻ.
Số xuất hiện trên thẻ được rút có phải là phần tử của tập hợp {1; 2; 3; 4; 5} hay không?
A. Không
B. Có
Trả lời:
Số có thể xuất hiện trên thẻ là một trong năm số: 1; 2; 3; 4; 5.
Các số này đều là phần tử của tập hợp {1; 2; 3; 4; 5}.
Đáp án cần chọn là: B
Câu 13: Cho phép thử nghiệm gieo con xúc xắc 6 mặt. Sự kiện nào trong các sự kiện sau có thể xảy ra:
A.“Số chấm nhỏ hơn 5”
B.“Số chấm lớn hơn 6”
C.“Số chấm bằng 0”
D.“Số chấm bằng 7”
Trả lời:
Các kết quả có thể xảy ra khi gieo một con xúc xắc 6 mặt là: 1 chấm, 2 chấm, 3 chấm, 4 chấm, 5 chấm, 6 chấm.
Khi đó số chấm nhỏ hơn 5 có thể xảy ra. Đáp án A đúng.
Số chấm tối đa là 6 nên B sai.
Không có số chấm bằng 0 trong các kết quả có thể xảy ra nên C sai.
Không có số chấm bằng 7 trong các kết quả có thể xảy ra nên D sai.
Đáp án cần chọn là: A
Câu 14: Trong hộp có 10 lá thư có bì thư giống nhau, bên trong mỗi bì thư có 1 lá thư và được đánh số từ 1 đến 10. Mỗi bạn lấy ngẫu nhiên một bì thư, xem số ghi trên lá thư rồi trả lại vào bì và cho vào hộp. Sự kiện có thể xảy ra là
A.Số ghi trên lá thư là số 11
B.Số ghi trên lá thư là số 5
C.Số ghi trên lá thư là số nhỏ hơn 1
D.Số ghi trên lá thư là số lớn hơn 13
Trả lời:
Các số có thể ghi trên lá thư là 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10.
Trong 10 khả năng trên có số 5 nên số 5 có thể xuất hiện trên lá thư.
Vậy sự kiện “Số ghi trên lá thư là số 5” là sự kiện có thể xảy ra.
Đáp án cần chọn là: B
Câu 15: Trong một hộp có 1 quả bóng xanh và 9 bóng vàng có kích thước giống nhau. An lấy ra đồng thời 2 bóng từ hộp. Có các sự kiện sau:
1- An lấy được 2 bóng màu xanh
2- An lấy được ít nhất một bóng màu vàng
3- An lấy được 2 bóng màu vàng.
Sự kiện chắc chắn, không thể và có thể xảy ra lần lượt là
A.1 – 2 – 3
B.2 – 3 – 1
C.3 – 2 – 1
D.2 – 1 – 3
Trả lời:
Các kết quả có thể xảy ra là: (1 xanh + 1 vàng) ; (2 vàng).
Cả hai kết quả này luôn có xuất hiện quả màu vàng nên sự kiện 2 chắc chắn xảy ra.
Ta không bao giờ có thể lấy được 2 quả bóng màu xanh cùng một lúc được vì tổng số bóng xanh chỉ có 1 quả. Sự kiện 1 là sự kiện không thể xảy ra.
Trong hai kết quả trên có một kết quả là 2 vàng nên sự kiện 3 có thể xảy ra.
Vậy sự kiện chắc chắn, không thể và có thể xảy ra lần lượt là 2 – 1 – 3 .
Đáp án cần chọn là: D
B. Lý thuyết Phép thử nghiệm – Sự kiện
1. Phép thử nghiệm
Trong các trò chơi (thí nghiệm) tung đồng xu, bốc thăm, gieo xúc xắc, quay xổ số, …, mỗi lần tung đồng xu hay bốc thăm như trên được gọi là một phép thử nghiệm.
Khi thực hiện phép thử nghiệm (trò chơi; thí nghiệm), ta rất khó để dự đoán trước chính xác kết quả của mỗi phép thử nghiệm đó. Tuy nhiên ta có thể liệt kê được tập hợp tất cả các kết quả có thể xảy ra của phép thử nghiệm đó.
Ví dụ 1. Hãy liệt kê tất cả các kết quả có thể xảy ra của phép thử: Chọn một bạn trong lớp em và xem bạn ấy sinh vào tháng nào trong năm.
Lời giải:
Chọn một bạn trong lớp: một người bất kì đều có tháng sinh là 1 trong 12 tháng trong năm.
Vậy tập hợp tất cả các khả năng có thể xảy ra là {tháng 1; tháng 2; tháng 3; …; tháng 12}.
2. Sự kiện
Khi thực hiện phép thử nghiệm, có những sự kiện chắc chắn xảy ra, có những sự kiện không thể xảy ra và cũng có những sự kiện có thể xảy ra.
Ví dụ 2. Gieo một con xúc xắc sáu mặt và quan sát số chấm xuất hiện ở mặt phía trên thì:
– Sự kiện số chấm nhỏ hơn 7 chắc chắn xảy ra.
– Sự kiện số chấm lớn hơn 7 không thể xảy ra.
– Sự kiện số chấm là số chẵn có thể xảy ra.