Sách bài tập Vật Lí 10 Bài 29 (Kết nối tri thức): Định luật bảo toàn động lượng

Giải SBT Vật Lí lớp 10 Bài 29: Định luật bảo toàn động lượng

Câu hỏi 29.1 trang 55 SBT Vật lí 10: Một vật 2 kg rơi tự do xuống đất trong khoảng thời gian 2 s (lấy g = 9,8 m/s²). Độ biến thiên động lượng của vật trong khoảng thời gian đó là:

A. 40 kg.m/s.

B. 41 kg.m/s.

C. 38,3 kg.m/s.

D. 39,2 kg.m/s.

Lời giải:

Đáp án đúng là: D

Độ biến thiên động lượng:

$\Delta p=m\Delta v=m.g.t=\mathrm{2.9,8.2}=\mathrm{39,2}kg.m/s$.

Câu hỏi 29.2 trang 55 SBT Vật lí 10: Một quả bóng khối lượng 250 g bay tới đập vuông góc vào tường với tốc độ v₁ = 4,5 m/s và bật ngược trở lại với tốc độ v₂ = 3,5 m/s. Động lượng của vật đã thay đổi một lượng bằng

A. 2 kg.m/s.

B. 5 kg.m/s.

C. 1,25 kg.m/s.

D. 0,75 kg.m/s.

Lời giải:

Đáp án đúng là: A

Chọn chiều dương là chiều chuyển động của quả bóng sau khi bật ngược trở lại.

Độ thay đổi động lượng: $\Delta \overrightarrow{p}=m\overrightarrow{v_2}-m\overrightarrow{v_1}$

Do $\overrightarrow{v_2}\uparrow \downarrow \overrightarrow{v_1}\Rightarrow \Delta p=m{v}_2-\left(-m{v}_1\right)=2kg.m/s$

Câu hỏi 29.3 trang 55 SBT Vật lí 10: Một vật khối lượng 1 kg chuyển động tròn đều với tốc độ 10 m/s. Độ biến thiên động lượng của vật sau $\frac{1}{4}$chu kì kể từ lúc bắt đầu chuyển động bằng

A. 20 kg.m/s.

B. 0 kg.m/s.

C. $10\sqrt{2}$ kg.m/s.

D.  $5\sqrt{2}$ kg.m/s.

Lời giải:

Đáp án đúng là: C

Khi chất điểm chuyển động trên đường tròn thì vectơ vận tốc tại mọi vị trí có phương tiếp tuyến với quỹ đạo. Sau $\frac{1}{4}$  chu kì kể từ lúc bắt đầu chuyển động thì góc quay của bán kính là $\frac{\pi }{2}$  nên $\overrightarrow{v_2}\perp \overrightarrow{v_1}$ .

Biến thiên động lượng của vật: $\Delta \overrightarrow{p}=m\overrightarrow{v_2}-m\overrightarrow{v_1}$

$\Rightarrow \Delta p=m\sqrt{v^2+v^2}=1.\sqrt{{10}^2+{10}^2}=10\sqrt{2}kg.m/s$

Câu hỏi 29.4 trang 55 SBT Vật lí 10: Một quả bóng khối lượng 0,5 kg đang nằm yên thì được đá cho nó chuyển động với vận tốc 40 m/s. Xung lượng của lực tác dụng lên quả bóng bằng

A. 80 N.s.

B. 8 N.s.

C. 20 N.s.

D. 45 N.s.

Lời giải:

Đáp án đúng là: C

Ta có: $\overrightarrow{F}.\Delta t=m.\Delta \overrightarrow{v}\Rightarrow F.\Delta t=m.\left(v-0\right)=\mathrm{0,5.40}=20N.s$

Câu hỏi 29.5 trang 55 SBT Vật lí 10: Viên đạn khối lượng 20 g đang bay với vận tốc 600 m/s thì gặp một cánh cửa thép. Đạn xuyên qua cửa trong thời gian 0,002 s. Sau khi xuyên qua cánh cửa vận tốc của đạn còn 300 m/s. Lực cản trung bình của cửa tác dụng lên đạn có độ lớn bằng:

A. 3000 N.

B. 900 N.

C. 9000 N.

D. 30000 N.

Lời giải:

Đáp án đúng là: A

Ta có: $\overrightarrow{F_c}.\Delta t=m.\Delta \overrightarrow{v}$

$\Rightarrow F_c\Delta t=m\left(v_2-v_1\right)\Rightarrow \left|F_c\right|=\frac{m\left|v_2-v_1\right|}{\Delta t}=\frac{\mathrm{0,02}\left|300-600\right|}{\mathrm{0,002}}=3000N$

Câu hỏi 29.6 trang 55 SBT Vật lí 10: Một đầu đạn khối lượng 10 g được bắn ra khỏi nòng của một khẩu súng khối lượng 5 kg với vận tốc 600 m/s. Nếu bỏ qua khối lượng của đầu đạn thì vận tốc giật của súng là

A. 1,2 cm/s.

B. 1,2 m/s.

C. 12 cm/s.

D. 12 m/s.

Lời giải:

Đáp án đúng là: B

Chọn chiều dương là chiều chuyển động của viên đạn.

Sử dụng định luật bảo toàn động lượng: $\overrightarrow{p_t}=m_1.\overrightarrow{v_1}+m_2\overrightarrow{v_2}=0$

Do $\overrightarrow{v_1}\uparrow \downarrow \overrightarrow{v_2}\Rightarrow p_t=m_1{v}_1-m_2{v}_2=0$

$\Rightarrow v_2=\mathrm{1,2}m/s$

Câu hỏi 29.7 trang 56 SBT Vật lí 10: Trên Hình 29.1 là đồ thị độ dịch chuyển – thời gian của một vật có khối lượng 3 kg. Động lượng của vật tại thời điểm t₁ = 1 s và thời điểm t₂ = 5 s lần lượt bằng

A. p₁ = 4 kg.m/s và p₂ = 0.

B. p₁ = 0 và p₂ = 0.

C. p₁ = 0 và p₂ = – 4 kg.m/s.

D. p₁ = 4 kg.m/s và p₂ = – 4 kg.m/s.

Lời giải:

Đáp án đúng là: A

Từ thời điểm t = 0 đến thời điểm t = 3 s, vật chuyển động thẳng đều với v = $\frac{4}{3}$  m/s.

Từ thời điểm t = 3 s trở đi vật không chuyển động

Tại thời điểm $t_1=1s\Rightarrow p_1=m{v}_1=3.\frac{4}{3}=4kg.m/s$

Tại thời điểm $t_2=5s\Rightarrow p_2=m{v}_2=3.0=0kg.m/s$

Câu hỏi 29.8 trang 56 SBT Vật lí 10: Một quả bóng có khối lượng 300 g va chạm vào tường theo phương vuông góc và nảy ngược trở lại với cùng tốc độ. Vận tốc của vật trước va chạm là 5 m/s. Xác định độ biến thiên động lượng của quả bóng.

Lời giải:

Chọn chiều dương là chiều chuyển động của quả bóng sau khi bật ngược trở lại.

Độ biến thiên động lượng: $\Delta \overrightarrow{p}=m\overrightarrow{v_2}-m\overrightarrow{v_1}$

Do $\overrightarrow{v_1}\uparrow \downarrow \overrightarrow{v_2}\Rightarrow \Delta p=\mathrm{0,3.5}-\mathrm{0,3.}\left(-5\right)=3kg.m/s$

Câu hỏi 29.9 trang 56 SBT Vật lí 10: Một tên lửa khi bắt đầu rời bệ phóng trong giây đầu tiên đã phụt ra một lượng khí đốt 1300 kg với vận tốc 2500 m/s. Tìm biến thiên động lượng của khí phụt ra trong 1 s đầu.

Lời giải:

Độ biến thiên động lượng của khí phụt trong 1 s đầu:

$\Delta \overrightarrow{p}=m\overrightarrow{v_2}-m\overrightarrow{v_1}$

Do $v_1=0\Rightarrow \Delta p=m{v}_2=1300.2500={\mathrm{3.25.10}}^{6}kg.m/s$

Câu hỏi 29.10 trang 56 SBT Vật lí 10: Một vật có khối lượng m chuyển động với vận tốc 3 m/s đến va chạm với một vật có khối lượng 2m đang đứng yên. Sau va chạm, hai vật dính vào nhau và chuyển động với cùng vận tốc. Xác định vận tốc của hai vật sau va chạm.

Lời giải:

Hệ hai vật ngay khi va chạm mềm là một hệ kín nên động lượng của hệ được bảo toàn:

$m_1.\overrightarrow{v_1}+m_2\overrightarrow{v_2}=\left(m_1+m_2\right)\overrightarrow{v}$

Do v₂ = 0 $\Rightarrow v=\frac{m_1{v}_1}{m_1+m_2}=\frac{m.3}{m+2m}=1m/s$

Câu hỏi 29.11 trang 56 SBT Vật lí 10: Một quả lựu đạn đang bay theo phương ngang với vận tốc 10 m/s, bị nổ và tách thành hai mảnh có trọng lượng 10 N và 15 N. Sau khi nổ, mảnh to vẫn chuyển động theo phương ngang với vận tốc 25 m/s cùng chiều chuyển động ban đầu. Lấy g ≈ 10 m/s². Xác định vận tốc và phương chuyển động của mảnh nhỏ.

Lời giải:

Khối lượng của hai mảnh là: $m_1=\frac{P_1}{10}=1kg;m_2=\frac{P_2}{10}=\mathrm{1,5}kg$

Hệ vật gồm hai mảnh của quả lựu đạn là hệ cô lập, nên động lượng của hệ được bảo toàn.

– Trước khi nổ, hai mảnh của quả lựu đạn đều chuyển động với vận tốc v₀, nên hệ vật có tổng động lượng: $p_0=\left(m_1+m_2\right)v_0$

– Sau khi nổ, hệ vật có tổng động lượng: $p=m_1{v}_1+m_2{v}_2$

Áp dụng định luật bảo toàn động lượng cho hệ vật ta có:

$p=p_0\Rightarrow m_1{v}_1+m_2{v}_2=\left(m_1+m_2\right)v_0\Rightarrow v_1=\frac{\left(m_1+m_2\right)v_0-m_2{v}_2}{m_1}$

Thay số ta tìm được:

$\Rightarrow v_1=\frac{\left(\mathrm{1,0}+\mathrm{1,5}\right).10-\mathrm{1,5.25}}{\mathrm{1,0}}=-\mathrm{12,5}m/s$

Dấu (-) chứng tỏ sau khi nổ, vận tốc $\overrightarrow{v_1}$  của mảnh nhỏ ngược hướng với vận tốc ban đầu $\overrightarrow{v_0}$  của quả lựu đạn.

Xem thêm các bài giải sách bài tập Vật lí 10 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Bài 28: Động lượng

Bài 29: Định luật bảo toàn động lượng

Bài 31: Động học của chuyển động tròn đều

Bài 32: Lực hướng tâm và gia tốc hướng tâm

Bài 33: Biến dạng của vật rắn

Lý thuyết Định luật bảo toàn động lượng

I. Định luật bảo toàn động lượng

1. Hệ kín (hệ cô lập)

– Một hệ gồm nhiều vật được gọi là hệ kín khi không có ngoại lực tác dụng lên hệ hoặc nếu có thì các lực ấy cân bằng nhau. Trong 1 hệ kín chỉ có các nội lực (các lực tác dụng giữa các vật trong hệ) tương tác giữa các vật. Các nội lực này theo định luật 3 Newton trực đối nhau từng đôi một.

– Trong quá trình tương tác, các nội lực xuất hiện lớn hơn các ngoại lực rất nhiều thì có thể bỏ qua các ngoại lực và coi là hệ kín.

Ví dụ

– Các phân tử của một chất khí bị nhốt trong bình thủy tinh ở nhiệt độ không đổi, các phân tử chuyển động va chạm và truyền chuyển động cho nhau.

– Sự va chạm giữa hai viên bi, lực tương tác va chạm giữa chúng (nội lực) lớn hơn so với lực ma sát hoặc lực hấp dẫn tác dụng lên chúng (ngoại lực)

2. Định luật bảo toàn động lượng

Xét một hệ kín gồm 2 vật chuyển động trên một đệm khí đến va chạm với nhau

Vì các lực $\overrightarrow{{\mathrm{F}}_1}$  và $\overrightarrow{{\mathrm{F}}_2}$  là cặp nội lực trực đối nhau, nên theo định luật 3 Newton ta viết

$\overrightarrow{{\mathrm{F}}_1}=-\overrightarrow{{\mathrm{F}}_2}\text{ (1)}$

Dưới tác dụng của các lực $\overrightarrow{{\mathrm{F}}_1}$ và $\overrightarrow{{\mathrm{F}}_2}$, trong khoảng thời gian $\mathrm{\Delta t}$, động lượng của mỗi vật có độ biến thiên lần lượt là $\mathrm{\Delta }\overrightarrow{{\mathrm{p}}_1}$ và $\mathrm{\Delta }\overrightarrow{{\mathrm{p}}_2}$

Áp dụng công thức $\overrightarrow{\mathrm{F}}\text{.}\mathrm{\Delta t}\text{ = }\mathrm{\Delta }\overrightarrow{\mathrm{p}}$ cho từng vật, ta có:

$\begin{array}{l}\overrightarrow{{\mathrm{F}}_1}\text{.}\mathrm{\Delta t}\text{ = }\mathrm{\Delta }{\overrightarrow{\mathrm{p}}}_1\\ \overrightarrow{{\mathrm{F}}_2}\text{.}\mathrm{\Delta t}\text{ = }\mathrm{\Delta }{\overrightarrow{\mathrm{p}}}_2\text{ (2)}\end{array}$

Từ (1) và (2) suy ra $\mathrm{\Delta }{\overrightarrow{\mathrm{p}}}_1\text{ = –}\mathrm{\Delta }{\overrightarrow{\mathrm{p}}}_2$ hay  $\mathrm{\Delta }{\overrightarrow{\mathrm{p}}}_1\text{ + }\mathrm{\Delta }{\overrightarrow{\mathrm{p}}}_2\text{ = 0}$

Gọi $\overrightarrow{\mathrm{p}}=\overrightarrow{{\mathrm{p}}_1}+\overrightarrow{{\mathrm{p}}_2}$ là tổng động lượng toàn phần của hệ. Ta có độ biến thiên động lượng toàn phần của hệ bằng tổng các biến thiên động lượng của mỗi vật $\mathrm{\Delta }\overrightarrow{\mathrm{p}}\text{ = }\mathrm{\Delta }{\overrightarrow{\mathrm{p}}}_1\text{ + }\mathrm{\Delta }{\overrightarrow{\mathrm{p}}}_2\text{ = 0}$

Biến thiên động lượng của hệ bằng 0, nghĩa là động lượng toàn phần của hệ không đổi

Như vậy, động lượng toàn phần của một hệ kín là một đại lượng bảo toàn.

III. Va chạm đàn hồi và va chạm mềm

1. Va chạm đàn hồi

Mô tả thí nghiệm về va chạm đàn hồi

Dùng hai xe A và B giống nhau, ở mỗi đầu xe có gắn một quả cầu kim loại nhỏ. Cho xe A chuyển động với vận tốc ${\mathrm{v}}_{\mathrm{A}}=\mathrm{v}$ tới va chạm với xe B đang đứng yên. Kết quả của va chạm làm xe A đang chuyển động thì dừng lại, còn xe B đang đứng yên thì chuyển động với vận tốc ${\mathrm{v}}_{\mathrm{B}}^{‘}=\mathrm{v}$. Còn nếu xe A đang chuyển động đến va chạm trực diện với xe B có vận tốc ${\mathrm{v}}_{\mathrm{B}}^{‘}=-\mathrm{v}$, thì sau va chạm cả hai xe đổi chiều vận tốc: ${\mathrm{v}}_{\mathrm{A}}^{‘}=-\mathrm{v}$ và ${\mathrm{v}}_{\mathrm{B}}^{‘}=\mathrm{v}$. Va chạm như vậy được gọi là va chạm đàn hồi

2. Va chạm mềm

Thí nghiệm mô tả va chạm mềm

Dùng xe A và xe B giống nhau, ở đầu mỗi xe có gắn một miếng nhựa dính. Cho xe A chuyển động với vận tốc  ${\mathrm{v}}_{\mathrm{A}}=\mathrm{v}$ tới va chạm với xe B đang đứng yên. Sau va chạm, cả hai xe dính vào nhau và chuyển động với vận tốc ${\mathrm{v}}_{\mathrm{AB}}=\frac{\mathrm{v}}{2}$. Kiểu va chạm “ dính” như thế này gọi là va chạm mềm.