Sách bài tập Vật Lí 10 Bài 13 (Kết nối tri thức): Tổng hợp phân tích lực. Lực cân bằng

Giải SBT Vật Lí lớp 10 Bài 13: Tổng hợp và phân tích lực. Lực cân bằng

Câu hỏi 13.1 trang 25 SBT Vật lí 10: Một chất điểm chịu tác dụng đồng thời của hai lực $\overrightarrow{F_1}$  và $\overrightarrow{F_2}$ thì hợp lực $\overrightarrow{F}$  của chúng luôn có độ lớn thoả mãn hệ thức

A. $F=F_1-F_2$ .

B. $F=F_1+F_2$ .

C. $\left|F_1-F_2\right|\le F\le F_1+F_2$ .

D. $F^2=F_1^2-F_2^2$ .

Lời giải:

Đáp án đúng là: C

Ta có: $\overrightarrow{F}=\overrightarrow{F_1}+\overrightarrow{F_2}$

Biểu thức độ lớn của hợp lực: $F=\sqrt{F_1^2+F_2^2+2F_1{F}_2\cos \left(\overrightarrow{F_1};\overrightarrow{F_2}\right)}$

Khi $\alpha =0^0\Rightarrow F_{\max }=F_1+F_2$

Khi $\alpha ={180}^0\Rightarrow F_{\min }=\left|F_1-F_2\right|$

Độ lớn của hợp lực thỏa mãn biểu thức: $\left|F_1-F_2\right|\le F\le F_1+F_2$

Câu hỏi 13.2 trang 25 SBT Vật lí 10: Hợp lực của hai lực $\overrightarrow{F_1}$ và $\overrightarrow{F_2}$  hợp với nhau một góc $\alpha$  có độ lớn thoả mãn hệ thức

A. $F=F_1-F_2$ .

B. $F=F_1+F_2$ .

C. $F^2=F_1^2+F_2^2-2F_1{F}_2\cos \alpha$ .

D. $F^2=F_1^2+F_2^2+2F_1{F}_2\cos \alpha$ .

Lời giải:

Đáp án đúng là: D

Biểu thức độ lớn của hợp lực:$F=\sqrt{F_1^2+F_2^2+2F_1{F}_2\cos \left(\overrightarrow{F_1};\overrightarrow{F_2}\right)}$

Câu hỏi 13.3 trang 25 SBT Vật lí 10: Nếu một chất điểm chuyển động dưới tác dụng của hai lực $\overrightarrow{F_1}$và $\overrightarrow{F_2}$khác phương, $\overrightarrow{F}$là hợp lực của hai lực đó thì vectơ gia tốc của chất điểm

A. cùng phương, cùng chiều với lực $\overrightarrow{F_1}$ .

B. cùng phương, cùng chiều với lực $\overrightarrow{F_2}$ .

C. cùng phương, cùng chiều với lực $\overrightarrow{F}$ .

D. cùng phương, ngược chiều với lực $\overrightarrow{F}$ .

Lời giải:

Đáp án đúng là: C

Hợp lực và vectơ gia tốc của chất điểm cùng phương, cùng chiều.

Câu hỏi 13.4 trang 25 SBT Vật lí 10: Một chất điểm chịu tác dụng của một lực $\overrightarrow{F}$có độ lớn là 20 N. Nếu hai lực thành phần của lực đó vuông góc với nhau có độ lớn lần lượt là $F_1=12N$và F₂ thì F₂ bằng

A. 8 N.

B. 16 N.

C. 32 N.

D. 20 N.

Lời giải:

Đáp án đúng là: B

Ta có: $F_1^2+F_2^2=F^2\Rightarrow F_2=\sqrt{F^2-F_1^2}=\sqrt{{20}^2-{12}^2}=16N$

Câu hỏi 13.5 trang 25 SBT Vật lí 10: Hai lực có giá đồng quy có độ lớn là 6 N và 8 N và có phương vuông góc với nhau. Hợp lực của hai lực này có độ lớn là

A. 4 N.

B. 10 N.

C. 2 N.

D. 48 N.

Lời giải:

Đáp án đúng là: B

Ta có: $F_1^2+F_2^2=F^2\Rightarrow F_{}=\sqrt{F_1^2+F_2^2}=\sqrt{6^2+8^2}=10N$

Câu hỏi 13.6 trang 26 SBT Vật lí 10: Hai lực khác phương $\overrightarrow{F_1}$và $\overrightarrow{F_2}$có độ lớn F₁ = F₂ = 20 N, góc tạo bởi hai lực này là 60°. Hợp lực của hai lực này có độ lớn là

A. 14,1 N.

B. $20\sqrt{3}$  N.

C. 17,3 N.

D. 20 N.

Lời giải:

Đáp án đúng là: B

$F=\sqrt{F_1^2+F_2^2+2F_1{F}_2.\cos \left({\overrightarrow{F}}_1,{\overrightarrow{F}}_2\right)}=\sqrt{{20}^2+{20}^2+\mathrm{2.20.20.}\cos {60}^{\circ }}=20\sqrt{3}N$

Câu hỏi 13.7 trang 26 SBT Vật lí 10: Hai lực khác phương có độ lớn bằng 9 N và 12 N. Hợp lực của hai lực này không thể có độ lớn nào sau đây?

A. 2 N.

B. 15 N.

C. 11,1 N.

D. 21 N.

Lời giải:

Đáp án đúng là: A

Ta có: $\left|F_1-F_2\right|\le F\le F_1+F_2\Rightarrow 3N\le F\le 21N$ .

Câu hỏi 13.8 trang 26 SBT Vật lí 10: Một chất điểm chịu tác dụng của hai lực có độ lớn 18 N và 24 N. Biết hợp lực của hai lực này có giá trị 30 N, góc tạo bởi hai lực này là

A. 90°.        

B. 30°.        

C. 45°.        

D. 60°.

Lời giải:

Đáp án đúng là: A

Ta có: $F_{}=\sqrt{F_1^2+F_2^2+2F_1{F}_2.\cos \alpha }$

$\Rightarrow \cos \alpha =\frac{F^2-F_1^2-F_2^2}{2F_1{F}_2}=\frac{{30}^2-{24}^2-{18}^2}{\mathrm{2.24.18}}=0\Rightarrow \alpha ={90}^{\circ }$.

Câu hỏi 13.9 trang 26 SBT Vật lí 10: Một chất điểm chịu tác dụng của ba lực $\overrightarrow{F_1},\overrightarrow{F_2},\overrightarrow{F_3}$có cùng độ lớn 12 N. Biết góc tạo bởi các lực $\left(\overrightarrow{F_1},\overrightarrow{F_2}\right)=\left(\overrightarrow{F_2},\overrightarrow{F_3}\right)={60}^{\circ }$(Hình 13.1). Hợp lực của ba lực này có độ lớn là

A. 6 N.

B. 24 N.

C. 10,4 N.

D. 20,8 N.

Lời giải:

Đáp án đúng là: B

Hợp lực: $\overrightarrow{F}={\overrightarrow{F}}_1+{\overrightarrow{F}}_1+{\overrightarrow{F}}_3={\overrightarrow{F}}_{13}+{\overrightarrow{F}}_2$

Theo quy tắc hình bình hành và kết hợp với điều kiện ba lực ${\overrightarrow{F}}_1;{\overrightarrow{F}}_1;{\overrightarrow{F}}_3$ có độ lớn bằng nhau => Hình bình hành thành hình thoi nên hợp lực của ${\overrightarrow{F}}_1$  và ${\overrightarrow{F}}_3$  cùng phương, cùng chiều với lực ${\overrightarrow{F}}_2$ , nên độ lớn hợp lực của ba lực trên là:

$F=F_{13}+F_2$=$\sqrt{F_1^2+F_3^2+2F_1{F}_3\cos {120}^o}+F_2=24N$

Câu hỏi 13.10 trang 26 SBT Vật lí 10: Một con nhện đang treo mình dưới một sợi tơ theo phương thẳng đứng thì bị một cơn gió thổi theo phương ngang làm dây treo lệch đi so với phương thẳng đứng một góc 30°. Biết trọng lượng của con nhện là P = 0,1 N. Xác định độ lớn của lực mà gió tác dụng lên con nhện ở vị trí cân bằng trong Hình 13.2.

Lời giải:

Khi con nhện và sợi tơ cân bằng như hình dưới.

Ta có:$tan30°=\frac{F}{P}$

$\Rightarrow F=\mathrm{Ptan}{30}^o=\mathrm{0,1.}\frac{1}{\sqrt{3}}\approx \mathrm{0,058}N$

Câu hỏi 13.11 trang 26 SBT Vật lí 10: Một vật chịu tác dụng đồng thời của bốn lực như Hình 13.3. Độ lớn của các lực lần lượt là F₁ = 10N, F₂ = 20N, F₃ = 22N, F₄ = 36 N. Xác định phương, chiều và độ lớn của hợp lực do các lực này tác dụng lên vật.

Lời giải:

Hợp lực được biểu diễn như hình dưới:

$\overrightarrow{F}={\overrightarrow{F}}_1+{\overrightarrow{F}}_3+{\overrightarrow{F}}_2+{\overrightarrow{F}}_4={\overrightarrow{F}}_{13}+{\overrightarrow{F}}_{24}$

Vì ${\overrightarrow{F}}_1\uparrow \downarrow {\overrightarrow{F}}_3\Rightarrow F_{13}=\left|F_1-F_3\right|=12N$

Và ${\overrightarrow{F}}_2\uparrow \downarrow {\overrightarrow{F}}_4\Rightarrow F_{24}=\left|F_2-F_4\right|=16N$

$\Rightarrow {\overrightarrow{F}}_{13}\perp {\overrightarrow{F}}_{24}$

Độ lớn hợp lực là:

$F=\sqrt{F_{13}^2+F_{24}^2}=\sqrt{{12}^2+{16}^2}=20N$

Câu hỏi 13.12 trang 27 SBT Vật lí 10: Một cái đèn được treo vào hai sợi dây giống nhau như Hình 13.4. Biết trọng lượng của đèn là 25 N, hai dây làm thành góc 60°. Xác định lực căng của dây.

Lời giải:

Khi đèn và dây treo cân bằng, các lực tác dụng lên đèn được biểu diễn như hình dưới.

Theo hình vẽ ta có: ${\overrightarrow{T}}_1+{\overrightarrow{T}}_2=-\overrightarrow{P}$

Độ lớn: $T_1=T_2=T$

Suy ra: $T=\frac{P}{2.\cos {30}^0}=\frac{25}{2.\frac{\sqrt{3}}{2}}\approx \mathrm{14,4}N$

Xem thêm các bài giải sách bài tập Vật lí 10 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Bài tập cuối chương 2

Bài 13: Tổng hợp phân tích lực. Lực cân bằng

Bài 14: Định luật 1 Newton

Bài 15: Định luật 2 Newton

Bài 16: Định luật 3 Newton

Lý thuyết Tổng hợp và phân tích lực. Cân bằng lực

I. Tổng hợp lực – Hợp lực tác dụng

– Tổng hợp lực là phép thay thế các lực tác dụng đồng thời vào cùng một vật bằng một lực có tác dụng giống hệt như các lực ấy.

– Lực thay thế gọi là hợp lực.

– Về mặt toán học, ta có thể tìm hợp lực bằng phép cộng vectơ

$\overrightarrow{\text{ F}}\text{ =}\overrightarrow{{\text{ F}}_{\text{1}}}\text{ +}\overrightarrow{{\text{ F}}_{\text{2}}}\text{ +}\overrightarrow{{\text{ F}}_{\text{3}}}\text{ +}...$

1. Tổng hợp hai lực cùng phương

– Nếu 2 lực tác dụng lên cùng một vật có cùng phương, cùng chiều thì hợp lực là một vectơ có

+Phương, chiều: Cùng chiều với các lực thành phần

+Độ lớn: bằng tổng độ lớn của hai lực thành phần

+ Điểm đặt: Đặt tại vật

– Nếu 2 lực tác dụng lên cùng một vật có cùng phương, ngược chiều thì hợp lực là một vectơ có

+ Phương, chiều: Cùng chiều với lực có độ lớn lớn hơn

+ Độ lớn: là giá trị tuyệt đối hiệu của hai lực

+ Điểm đặt: Đặt tại vật

2. Tổng hợp hai lực đồng quy – Quy tắc hình bình hành

– Tổng hợp lực của hai lực đồng quy tuân theo quy tắc hình bình hành.

+ Bước 1: Dời hai vectơ $\overrightarrow{{\mathrm{F}}_1}$ và  $\overrightarrow{{\mathrm{F}}_2}$ trượt trên giá của chúng đến khi gốc của hai vectơ đồng quy tại O.

+ Bước 2: Vẽ một hình bình hành có hai cạnh liền kề trùng với hai vectơ $\overrightarrow{{\mathrm{F}}_1}$ và $\overrightarrow{{\mathrm{F}}_2}$.

+ Bước 3: Vẽ đường chéo hình bình hành có cùng gốc O. Vectơ hợp lực $\overrightarrow{\mathrm{F}}$ trùng với đường chéo này

II. Các lực cân bằng và không cân bằng

1. Các lực cân bằng

– Xét trường hợp một vật đứng yên dưới tác dụng của nhiều lực, khi đó tổng hợp tác dụng lên vật bằng 0. Ta nói các lực tác dụng lên vật là các lực cân bằng và vật ở trạng thái cân bằng

$\overrightarrow{\text{ F}}\text{ =}\overrightarrow{{\text{ F}}_{\text{1}}}\text{ +}\overrightarrow{{\text{ F}}_{\text{2}}}\text{ +}\overrightarrow{{\text{ F}}_{\text{3}}}\text{ +}...\text{= }\overrightarrow{0}$

Ví dụ

Quan sát một quyển sách đang nằm yên trên bàn, quyển sách đang chịu tác dụng của hai lực cân bằng vì tổng hợp hai lực tác dụng lên sách bằng không, quyển sách nằm yên.

2. Các lực không cân bằng

Khi hợp lực của các lực khác 0 thì các lực này không cân bằng. Hợp lực hay các lực không cân bằng này tác dụng vào một vật có thể làm thay đổi vận tốc của vật.

Chiếc xe chịu tác dụng của các lực không cân bằng

III. Phân tích lực

– Phân tích lực là phép thay thế một lực thành hai lực thành phần có tác dụng giống hệt như lực ấy.

– Thường thì người ta phân tích lực thành hai lực vuông góc với nhau để lực thành phần này không có tác dụng theo phương của lực thành phần kia.

– Chỉ khi xác định một lực có tác dụng theo hai phương vuông góc nào thì mới phân tích lực theo hai phương vuông góc đó.

Ví dụ: Xét một vật đang trượt trên mặt phẳng nghiêng, nhẵn. Trọng lực $\overrightarrow{\mathrm{P}}$ có tác dụng: một mặt nó ép vật vào mặt phẳng nghiêng, mặt khác nó kéo vật theo mặt phẳng xuống dưới. Vì thế ta phân tích trọng lực $\overrightarrow{\mathrm{P}}$ theo hai phương vuông góc.