Xác suất bắn trúng đích của một người bắn súng là 0,6. Xác suất để trong ba lần bắn độc lập người đó bắn trúng đích đúng một lần.

Câu hỏi:

Xác suất bắn trúng đích của một người bắn súng là 0,6. Xác suất để trong ba lần bắn độc lập người đó bắn trúng đích đúng một lần.

A. 0,4

B. 0,6

C. 0,096

D. 0,288

Đáp án chính xác

Trả lời:

Gọi A là biến cố “người bắn súng bắn trúng đích”. Ta có P(A) = 0,6
Suy ra $\overline{A}$ là biến cố “người bắn súng không bắn trúng đích”. Ta có $P\left(\overline{A}\right)=0,4$
Xét phép thử “bắn ba lần độc lập” với biến cố “người đó bắn trúng đích đúng một lần”, ta có các biến cố xung khắc sau:
• B: “Bắn trúng đích lần đầu và trượt ở hai lần bắn sau”. Ta có:
P(B) = 0,6.0,4.0,4 = 0,096
• C: “Bắn trúng đích ở lần bắn thứ hai và trượt ở lần đầu và lần thứ ba”. Ta có
P(C) = 0,4.0,6.0,4 = 0,096
• D: “Bắn trúng đích ở lần bắn thứ ba và trượt ở hai lần đầu”. Ta có:
P(D) = 0,4.0,4.0,6 = 0,096
Xác suất để người đó bắn trúng đích đúng một lần là:
P = P(A) + P(B) + P(C) = 0,096 + 0,096 + 0,096 = 0,288
Đáp án cần chọn là: D
  

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Chọn ngẫu nhiên một số tự nhiên bé hơn 10001000. Xác suất để số đó chia hết cho 55 là:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Chọn ngẫu nhiên một số tự nhiên bé hơn 10001000. Xác suất để số đó chia hết cho 55 là:

   A. $\frac{1}{5}$

   Đáp án chính xác

   B. $\frac{201}{1000}$

   C. $\frac{200}{999}$

   D. $\frac{199}{999}$

   Trả lời:

   Chọn ngẫu nhiên một số tự nhiên bé hơn 1000 ta có |Ω| = 1000
   Gọi A là biến cố chọn được số chia hết cho 5.
   Khi đó: A = {5k|0 ≤ 5k < 1000} = {5k| 0 ≤ k < 200}
   Nên |A| = 200 
   Vậy $P\left(A\right)=\frac{\left|A\right|}{\Omega }=\frac{200}{1000}=\frac{1}{5}$

   Đáp án cần chọn là: A

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Một hộp đựng 11 thẻ được đánh số 1, 2, 3,…, 11. Rút ngẫu nhiên 3 thẻ và tính tổng các số ghi trên ba thẻ đó. Tính xác suất để tổng nhận được bằng 12.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Một hộp đựng 11 thẻ được đánh số 1, 2, 3,…, 11. Rút ngẫu nhiên 3 thẻ và tính tổng các số ghi trên ba thẻ đó. Tính xác suất để tổng nhận được bằng 12.

   A. $\frac{1}{15}$

   B. $\frac{7}{165}$

   Đáp án chính xác

   C. $\frac{1}{3}$

   D. $\frac{3}{55}$

   Trả lời:

   Rút ngẫu nhiên 3 thẻ trong một hộp đựng 11 thẻ ta có $\left|\Omega \right|=C_{11}^3=165$

   Gọi A là biến cố rút được 3 thẻ và tổng các số ghi trên 3 thẻ bằng 12.
   Vì 12 = 1 + 2 + 9 = 1 + 3 + 8 = 1 + 4 + 7
   = 1 + 5 + 6 = 2 + 3 + 7 = 2 + 4 + 6 = 3 + 4 + 5
   Nên |A| = 7
   Vậy $P\left(A\right)=\frac{\left|A\right|}{\left|\Omega \right|}=\frac{7}{165}$

   Đáp án cần chọn là: B

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Gieo hai con súc sắc cân đối và đồng chất. Xác suất để tổng số chấm trên mặt xuất hiện của hai con súc sắc bằng 7 là:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Gieo hai con súc sắc cân đối và đồng chất. Xác suất để tổng số chấm trên mặt xuất hiện của hai con súc sắc bằng 7 là:

   A. $\frac{2}{9}$

   B. $\frac{1}{6}$

   Đáp án chính xác

   C. $\frac{7}{36}$

   D. $\frac{5}{36}$

   Trả lời:

   Ta có: n(Ω) = 6.6 = 36.
   Gọi A: “tổng số chấm trên mặt xuất hiện của hai con súc sắc bằng 7”.
   A = {(1; 6); (2; 5); (3; 4); (4; 3); (5; 2); (6; 1)}.
   Do đó n(A) = 6.
   Vậy $P\left(A\right)=\frac{3}{36}=\frac{1}{6}$

   Đáp án cần chọn là: B

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Gieo hai con súc sắc. Xác suất để tổng hai mặt bằng 11 là.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Gieo hai con súc sắc. Xác suất để tổng hai mặt bằng 11 là.

   A. $\frac{1}{18}$

   Đáp án chính xác

   B. $\frac{1}{6}$

   C. $\frac{1}{8}$

   D. $\frac{2}{15}$

   Trả lời:

   Số phần tử của không gian mẫu là: n(Ω) = 6² = 36
   Gọi A là biến cố để tổng hai mặt là 11, các trường hợp có thể xảy ra của A là A = {(5; 6); (6; 5)}
   Số phần tử của không gian thuận lợi là: n(A) = 2
   Xác suất biến cố A là : $P\left(A\right)=\frac{1}{18}$

   Đáp án cần chọn là: A

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Cho đa giác đều 12 đỉnh. Chọn ngẫu nhiên 3 đỉnh trong 12 đỉnh của đa giác. Xác suất để 3 đỉnh được chọn tạo thành tam giác đều là :
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho đa giác đều 12 đỉnh. Chọn ngẫu nhiên 3 đỉnh trong 12 đỉnh của đa giác. Xác suất để 3 đỉnh được chọn tạo thành tam giác đều là :

   A. $\frac{1}{14}$

   B. $\frac{1}{220}$

   C. $\frac{1}{4}$

   D. $\frac{1}{55}$

   Đáp án chính xác

   Trả lời:

   Bước 1:
   Gọi A là biến cố “3 đỉnh được chọn tạo thành tam giác đều”.
   Bước 2:
   Số cách chọn 3 đỉnh bất kì trong 12 đỉnh là $\left|\Omega \right|=C_{12}^3$

   Bước 3:
   Để 3 đỉnh tạo thành 1 tam giác đều thì các đỉnh cách đều nhau. Do đó số cách chọn tam giác đều là $\left|\Omega \right|=\frac{12}{3}=4$

   Bước 4:
   Vậy xác suất là $P=\frac{\left|{\Omega }_A\right|}{\left|\Omega \right|}=\frac{4}{C_{12}^3}=\frac{1}{55}$

   Đáp án cần chọn là: D

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====