Gọi F(x) là một nguyên hàm của hàm số y=x.cosx mà F(0)=1. Phát biểu nào sau đây đúng:

Câu hỏi:

Gọi F(x) là một nguyên hàm của hàm số y=x.cosx mà F(0)=1. Phát biểu nào sau đây đúng:

A. F(x) là hàm chẵn.

Đáp án chính xác

B. F(x) là hàm lẻ.

C. F(x) là hàm tuần hoàn với chu kì 2π.

D. F(x) không là hàm chẵn cũng không là hàm lẻ.

Trả lời:

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Chọn công thức đúng:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Chọn công thức đúng:

   A.$\int udv=uv+\int vdu$

   B.$\int udv=uv-\int vdu$

   Đáp án chính xác

   C.$\int udv=\int uv-\int vdu$

   D.$\int udv=\int uvdv-\int vdu$

   Trả lời:

   Công thức đúng là $\int udv=uv-\int vdu$
   Đáp án cần chọn là: B

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Trong phương pháp nguyên hàm từng phần, nếu u=gxdv=hxdx thì:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Trong phương pháp nguyên hàm từng phần, nếu $\left\{\begin{array}{c}u=g\left(x\right)\\ dv=h\left(x\right)dx\end{array}\right.$ thì:

   A. $\left\{\begin{array}{c}du=g‘\left(x\right)dx\\ v=\int h\left(x\right)dx\end{array}\right.$

   Đáp án chính xác

   B. $\left\{\begin{array}{c}du=g\left(x\right)dx\\ v=\int h\left(x\right)dx\end{array}\right.$

   C. $\left\{\begin{array}{c}du=\int g\left(x\right)dx\\ v=h\left(x\right)dx\end{array}\right.$

   D. $\left\{\begin{array}{c}du=g‘\left(x\right)dx\\ v=h\left(x\right)dx\end{array}\right.$

   Trả lời:

   Ta có: $u=g\left(x\right)\Rightarrow du=g^{‘}\left(x\right)dx$
   $dv=h\left(x\right)dx\Rightarrow v=\int h\left(x\right)dx$
   Đáp án cần chọn là: A

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Ta có −x+aex là một họ nguyên hàm của hàm số f(x)=xex, khi đó:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Ta có $-\frac{x+a}{e^x}$ là một họ nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)=\frac{x}{e^x}$, khi đó:

   A. a = 2

   B. a = -1

   C. a = 0

   D. a = 1

   Đáp án chính xác

   Trả lời:

   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Biết Fx=ax+b.ex là nguyên hàm của hàm số y=(2x+3).ex. Khi đó b-a là
   
   

   Câu hỏi:
   

   Biết $F\left(x\right)=\left(ax+b\right).e^x$ là nguyên hàm của hàm số $y=(2x+3).e^x$. Khi đó b-a là

   A. -1

   Đáp án chính xác

   B. 3

   C. 11

   D. 2

   Trả lời:

   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Tính I=∫cosxdx ta được:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Tính $I=\int \cos \sqrt{x}dx$ ta được:

   A. $2\left(\sqrt{x}\sin \sqrt{x}-\cos \sqrt{x}\right)+C$

   B. $2\left(\sqrt{x}\sin \sqrt{x}+\cos \sqrt{x}\right)+C$

   Đáp án chính xác

   C. $\sqrt{x}\sin \sqrt{x}+\cos \sqrt{x}+C$

   D. $\sqrt{x}\sin \sqrt{x}–\cos \sqrt{x}+C$

   Trả lời:

   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====