Cho hàm số y=f(x) thỏa mãn f'x=x+1ex và ∫f'(x)dx=(ax+b)ex+c với a,b,c là các hằng số. Chọn mệnh đề đúng:

Câu hỏi:

Cho hàm số y=f(x) thỏa mãn $f‘\left(x\right)=\left(x+1\right)e^x$ và $\int f‘\left(x\right)dx=(ax+b)e^x+c$ với a,b,c là các hằng số. Chọn mệnh đề đúng:

A. a + b = 2

B. a + b = 3

C. a + b = 0

D. a + b = 1

Đáp án chính xác

Trả lời:

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Chọn công thức đúng:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Chọn công thức đúng:

   A.$\int udv=uv+\int vdu$

   B.$\int udv=uv-\int vdu$

   Đáp án chính xác

   C.$\int udv=\int uv-\int vdu$

   D.$\int udv=\int uvdv-\int vdu$

   Trả lời:

   Công thức đúng là $\int udv=uv-\int vdu$
   Đáp án cần chọn là: B

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Trong phương pháp nguyên hàm từng phần, nếu u=gxdv=hxdx thì:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Trong phương pháp nguyên hàm từng phần, nếu $\left\{\begin{array}{c}u=g\left(x\right)\\ dv=h\left(x\right)dx\end{array}\right.$ thì:

   A. $\left\{\begin{array}{c}du=g‘\left(x\right)dx\\ v=\int h\left(x\right)dx\end{array}\right.$

   Đáp án chính xác

   B. $\left\{\begin{array}{c}du=g\left(x\right)dx\\ v=\int h\left(x\right)dx\end{array}\right.$

   C. $\left\{\begin{array}{c}du=\int g\left(x\right)dx\\ v=h\left(x\right)dx\end{array}\right.$

   D. $\left\{\begin{array}{c}du=g‘\left(x\right)dx\\ v=h\left(x\right)dx\end{array}\right.$

   Trả lời:

   Ta có: $u=g\left(x\right)\Rightarrow du=g^{‘}\left(x\right)dx$
   $dv=h\left(x\right)dx\Rightarrow v=\int h\left(x\right)dx$
   Đáp án cần chọn là: A

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Ta có −x+aex là một họ nguyên hàm của hàm số f(x)=xex, khi đó:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Ta có $-\frac{x+a}{e^x}$ là một họ nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)=\frac{x}{e^x}$, khi đó:

   A. a = 2

   B. a = -1

   C. a = 0

   D. a = 1

   Đáp án chính xác

   Trả lời:

   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Biết Fx=ax+b.ex là nguyên hàm của hàm số y=(2x+3).ex. Khi đó b-a là
   
   

   Câu hỏi:
   

   Biết $F\left(x\right)=\left(ax+b\right).e^x$ là nguyên hàm của hàm số $y=(2x+3).e^x$. Khi đó b-a là

   A. -1

   Đáp án chính xác

   B. 3

   C. 11

   D. 2

   Trả lời:

   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Tính I=∫cosxdx ta được:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Tính $I=\int \cos \sqrt{x}dx$ ta được:

   A. $2\left(\sqrt{x}\sin \sqrt{x}-\cos \sqrt{x}\right)+C$

   B. $2\left(\sqrt{x}\sin \sqrt{x}+\cos \sqrt{x}\right)+C$

   Đáp án chính xác

   C. $\sqrt{x}\sin \sqrt{x}+\cos \sqrt{x}+C$

   D. $\sqrt{x}\sin \sqrt{x}–\cos \sqrt{x}+C$

   Trả lời:

   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====