Câu hỏi:
Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ bên, một hàm số g(x) xác định theo f(x) có đạo hàm . Tìm tất cả các giá trị thực của tham số mm để hàm số g(x) có duy nhất một cực trị.
A.−4 < m < 0
B. hoặc
Đáp án chính xác
C.m > 0 hoặc m < −4
D.
Trả lời:
Hàm số g(x) có duy nhất một cực trị có đúng một nghiệm thỏa mãn g′(x) đổi dấu qua nghiệm đó.
Theo đề bài ta có:
=>Số nghiệm của pt là số giao điểm của đồ thị hàm số y = f(x) và đường thẳng y = −m.
Quan sát đồ thị ta thấy đường thẳng y = −m cắt đồ thị hàm số y = f(x)) tại một điểm duy nhất
Ngoài ra, với m = 0 hoặc m = −4 thì đồ thị hàm số có hai điểm chung với đường thẳng nhưng một điểm là điểm tiếp xúc nên phương trình có hai nghiệm phân biệt, trong đó có một nghiệm kép và một nghiệm đơn.
Nên trong trường hợp này, hàm số vẫn chỉ có một cực trị.
Vậy hoặc .
Đáp án cần chọn là: B
====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số y=mx33−mx2+x−1 có cực đại và cực tiểu.
Câu hỏi:
Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số có cực đại và cực tiểu.
A.
B.
Đáp án chính xác
C. 0<m<1.
D.m<0.
Trả lời:
TXĐ:
TH1:Hàm số không có cực trị.
TH2:
Ta có:Để hàm số cho có cực đại, cực tiểu thì phương trình phải có 2 nghiệm phân biệt
Đáp án cần chọn là: B
====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Tìm tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số y=−x4+2mx2 có 3 điểm cực trị ?
Câu hỏi:
Tìm tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số có 3 điểm cực trị ?
A.m < 0
B.m = 0
C.m > 0
Đáp án chính xác
D.
Trả lời:
Để hàm số có ba điểm cực trị thì phương trình có ba nghiệm phân biệt hay phương trình có hai nghiệm phân biệt hay
Đáp án cần chọn là: C====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Cho hàm số y=2×4−m+1×2−2. Tất cả các giá trị của m để hàm số có 1 điểm cực trị là:
Câu hỏi:
Cho hàm số Tất cả các giá trị của m để hàm số có 1 điểm cực trị là:
A.m > −1
B.m < −1
C.m = −1
D.
Đáp án chính xác
Trả lời:
Ta có yêu cầu bài toán để hàm số có một điểm cực trị có 1 nghiệm duy nhất ⇔(1) có 1 nghiệm x = 0 hoặc (1) vô nghiệm
Đáp án cần chọn là: D====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số y=−13×3+mx23+4 đạt cực đại tại x = 2?
Câu hỏi:
Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số đạt cực đại tại x = 2?
A.m = 1
B.m = 2
C.m = 3
Đáp án chính xác
D.m = 4
Trả lời:
TXĐ
Hàm số đã cho đạt cực đại tại x = 2
Đáp án cần chọn là: C
====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y=x3−2mx2+m2x+2 đạt cực tiểu tại x = 1.
Câu hỏi:
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số đạt cực tiểu tại x = 1.
A.m = 3
B.
C.m = −1
D.m = 1
Đáp án chính xác
Trả lời:
TXĐ:
Ta có:
Để x = 1 là điểm cực tiểu của hàm số thì:Đáp án cần chọn là: D
====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
Trả lời