Bảng giá cước của một hãng taxi X được cho như bảng dưới đây: Quãng đường Giá cước (VNĐ/km) Từ 0 đến 10 km 10 000 Từ trên 10 km đến 40 km 15 000 Trên 40 km 12 500 Thiết lập công thức liên hệ giữa quãng đường di chuyển và số tiền tương ứng phải trả. Nếu một người đi taxi của hãng X phải trả số tiền xe là 475000VNĐ thì người đó đã đi quãng đường là bao nhiêu?

Câu hỏi:

Bảng giá cước của một hãng taxi X được cho như bảng dưới đây:

Quãng đường

Giá cước (VNĐ/km)

Từ 0 đến 10 km

10 000

Từ trên 10 km đến 40 km

15 000

Trên 40 km

12 500

Thiết lập công thức liên hệ giữa quãng đường di chuyển và số tiền tương ứng phải trả. Nếu một người đi taxi của hãng X phải trả số tiền xe là 475000VNĐ thì người đó đã đi quãng đường là bao nhiêu?

A.35 km

Đáp án chính xác

B.36 km

C.37 km

D.38 km

Trả lời:

Bước 1: Lập công thức
$\begin{array}{l}f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{c}10000x(0<x\le 10)\\ 10000\cdot 10+(x-10)\cdot 15000(10<x\le 40)\\ 10000\cdot 10+15000\cdot 30+(x-40)\cdot 12500(x>40)\end{array}\right.\\ \iff f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{c}10000x(0<x\le 10)\\ 15000x-50000(10<x\le 40)\\ 12500x+50000(x>40)\end{array}\right.\end{array}$

Bước 2: Xác định các khoảng của f(x) ứng với các khoảng của x
Để xác định số tiền xe là 475000VNĐ mà người đi xe phải trả ứng với quãng đường di chuyển dài bao nhiêu, ta cần xác định công thức tương ứng
Với $f\left(x\right)=10000x,0<x\le 10$ thì $0<f\left(x\right)\le 100000$
Với $f\left(x\right)=15000x-50000,10<x\le 40$ thì $100000<f\left(x\right)\le 550000$
Với $f\left(x\right)=12500x+50000,x>40$ thì $f\left(x\right)>550000$

Bước 3: Tìm x khi $f\left(x\right)=475000$
Vì $100000<475000<550000$ nên ứng với số tiền xe ta có: $15000x-50000=475000$

Người đi xe đã đi được quãng đường là $\frac{475000+50000}{15000}=35\left(\text{ km}\right)$

Vậy người đó đã đi được quãng đường dài 35 km
Đáp án cần chọn là: A

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Xác định Parabol (P): y=ax2+bx+2 biết rằng Parabol đi qua hai điểm M(1;5) và N(2;−2).
   
   

   Câu hỏi:
   

   Xác định Parabol (P): $y=a{x}^2+bx+2$biết rằng Parabol đi qua hai điểm M(1;5) và N(2;−2).

   A. $y=-5x^2+8x+2$

   Đáp án chính xác

   B. $y=10x^2+13x+2$

   C. $y=-10x^2-13x+2$

   D. $y=9x^2+6x-5$

   Trả lời:

   Vì nên tọa độ của hai điểm M, N phải thỏa mãn phương trình của (P).
   Do đó, ta có hệ phương trình $\left\{\begin{array}{c}5=a+b+2\\ -2=4a+2b+2\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{c}a=-5\\ b=8\end{array}\right.$

   Vậy phương trình của (P) là:  $y=-5x^2+8x+2$

   Đáp án cần chọn là: A

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Xác định Parabol (P): y=ax2+bx+3  biết rằng Parabol có đỉnh I(3;−2).
   
   

   Câu hỏi:
   

   Xác định Parabol (P): $y=a{x}^2+bx+3$ biết rằng Parabol có đỉnh I(3;−2).

   A. $y=x^2-6x+3$

   B. $y=-\frac{5}{9}{x}^2+\frac{10}{3}x+3$

   C. $y=3x^2+9x+3$

   D. $y=\frac{5}{9}{x}^2-\frac{10}{3}x+3$

   Đáp án chính xác

   Trả lời:

   Ta có đỉnh của (P)có tọa độ
   $\left\{\begin{array}{c}x=-\frac{b}{2a}=3\\ y=9a+3b+3=-2\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{c}6a+b=0\\ 9a+3b=-5\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{c}a=\frac{5}{9}\\ b=-\frac{10}{3}\end{array}\right.$

   Suy ra phương trình của Parabol (P) là $y=\frac{5}{9}{x}^2-\frac{10}{3}x+3$

   Đáp án cần chọn là: D

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Xác định Parabol (P): y=ax2+bx−5 biết rằng Parabol đi qua điểm A(3;−4) và có trục đối xứng x = −32
   
   

   Câu hỏi:
   

   Xác định Parabol (P): $y=a{x}^2+bx-5$ biết rằng Parabol đi qua điểm A(3;−4) và có trục đối xứng x = −$\frac{3}{2}$

   A. $y=\frac{1}{18}{x}^2+\frac{1}{6}x-5$

   Đáp án chính xác

   B. $y=\frac{1}{18}{x}^2+\frac{1}{6}x+5$

   C. $y=3x^2+9x-9$

   D. $y=-\frac{1}{18}{x}^2+\frac{1}{6}x-5$

   Trả lời:

   (P) đi qua điểm A(3;−4) nên $-4=9a+3b-5\iff 9a+3b=1$

   Trục đối xứng $x=-\frac{b}{2a}=-\frac{3}{2}\iff b=3a$

   Suy ra hệ phương trình $\left\{\begin{array}{c}9a+3b=1\\ 3a-b=0\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{c}a=\frac{1}{18}\\ b=\frac{1}{6}\end{array}\right.$

   Vậy phương trình của (P)là $y=\frac{1}{18}{x}^2+\frac{1}{6}x-5$

   Đáp án cần chọn là: A

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Tìm các giá trị của tham số m để phương trình 2×2−2x+1−m=0  có hai nghiệm phân biệt
   
   

   Câu hỏi:
   

   Tìm các giá trị của tham số m để phương trình $2x^2-2x+1-m=0$ có hai nghiệm phân biệt

   A. $m>\frac{1}{2}$

   Đáp án chính xác

   B. $m=\frac{1}{2}$

   C. $m<\frac{1}{2}$

   D. Không tồn tại

   Trả lời:

   $2x^2-2x+1-m=0\iff 2x^2-2x=m-1$
   Số nghiệm của phương trình đã cho bằng số giao điểm của Parabol
   $\left(P\right):y=2x^2-2x$ và đường thẳng $y=m-1$ có tính chất song song với trục hoành.
   Parabol (P) có tọa độ đỉnh $\left(-\frac{b}{2a};-\frac{\text{Δ}}{4a}\right)=\left(\frac{1}{2};-\frac{1}{2}\right)$
   
   Dựa trên đồ thị ta thấy phương trình đã cho có hai nghiệm khi và chỉ khi
   $m-1>-\frac{1}{2}\iff m>\frac{1}{2}$

   Đáp án cần chọn là: A

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Cho hàm số f(x)=x2+2x−3  Xét các mệnh đề sau:  (i) f(x−1)=x2−4 (ii) Hàm số đã cho đồng biến trên −1;+∞ (iii) Giá trị nhỏ nhất của hàm số là một số âm. (iv) Phương trình f(x)=m có nghiệm khi m≥−4 Số mệnh đề đúng là:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho hàm số $f\left(x\right)=x^2+2x-3$ 

   Xét các mệnh đề sau: 
   (i) $f(x-1)=x^2-4$
   (ii) Hàm số đã cho đồng biến trên $\left(-1;+\infty \right)$
   (iii) Giá trị nhỏ nhất của hàm số là một số âm.
   (iv) Phương trình $f\left(x\right)=m$có nghiệm khi $m\ge -4$

   Số mệnh đề đúng là:

   A. 1

   B. 2

   C. 3

   D. 4

   Đáp án chính xác

   Trả lời:

   Ta có $f\left(x-1\right)={\left(x-1\right)}^2+2\left(x-1\right)-3=x^2-4$
   Với trục đối xứng $x=-\frac{b}{2a}=-1$ và hệ số $a=1>0$ thì hàm số đồng biến trên $\left(-1;+\infty \right)$
   Biến đối $f\left(x\right)=x^2+2x-3={\left(x+1\right)}^2-4\ge -4$ ⇒ GTNN của hàm số là −4 < 0
   Dễ thấy $f\left(x\right)=m\iff {\left(x+1\right)}^2=m+4$ nên để phương trình có nghiệm thì
   $m+4\ge 0\iff m\ge -4$

   Đáp án cần chọn là: D

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====