Câu hỏi:
Gọi S là diện tích của Ban Công của một ngôi nhà có dạng như hình vẽ (S được giới hạn bởi parabol (P) và trục Ox). Giá trị của S là:
A.\(S = \frac{8}{3}\)
B. \(S = 1\)
C. \(S = \frac{4}{3}\)
Đáp án chính xác
D. \(S = 2\)
Trả lời:
Gọi phương trình parabol:\(y = a{x^2} + bx + c(a \ne 0)\)
Parabol có đỉnh (0;1) nên\(c = 1\)và\( – \frac{b}{{2a}} = 0\)hay b=0
Do đó\(y = a{x^2} + 1\)
Lại có các điểm (−1;0),(1;0) thuộc đồ thị hàm số nên\(a{.1^2} + 1 = 0 \Leftrightarrow a = – 1\)
Ta thấy, phương trình đường cong parabol trong hình là:\(y = – {x^2} + 1\)
\( \Rightarrow S = \int\limits_{ – 1}^1 {\mid 1 – x2\mid \mid dx = \left( {x – \frac{1}{3}{x^3}} \right)\left| {_{ – 1}^1} \right.} = \frac{4}{3}\)
Đáp án cần chọn là: C
====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Công thức tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y=f(x), đường thẳng y=0 và hai đường thẳng \(x = a,x = b(a < b)\) là: – ĐGNL-HN
Câu hỏi:
Công thức tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y=f(x), đường thẳng y=0 và hai đường thẳng \(x = a,x = b(a < b)\) là:
A. \(S = \mathop \smallint \limits_a^b f\left( x \right)dx\)
B. \(S = \mathop \smallint \limits_0^b f\left( x \right)dx\)
C. \(S = \mathop \smallint \limits_b^a \left| {f\left( x \right)} \right|dx\)
D. \(S = \mathop \smallint \limits_a^b \left| {f\left( x \right)} \right|dx\)
Đáp án chính xác
Trả lời:
Công thức tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số\(y = f\left( x \right)\) đường thẳng y=0 và hai đường thẳng\(x = a,x = b\) là\(S = \mathop \smallint \limits_a^b \left| {f\left( x \right)} \right|dx\)
Đáp án cần chọn là: D====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Công thức tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right) = {x^2} – 1\), trục hoành và hai đường thẳng x=−1;x=−3 là: – ĐGNL-HN
Câu hỏi:
Công thức tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right) = {x^2} – 1\), trục hoành và hai đường thẳng x=−1;x=−3 là:
A.\(S = \mathop \smallint \limits_{ – 3}^{ – 1} \left| {{x^2} – 1} \right|dx\)
Đáp án chính xác
B. \(S = \mathop \smallint \limits_{ – 1}^{ – 3} \left| {{x^2} – 1} \right|dx\)
C. \(S = \mathop \smallint \limits_{ – 3}^0 \left| {{x^2} – 1} \right|dx\)
D. \(S = \mathop \smallint \limits_{ – 3}^{ – 1} \left( {1 – {x^2}} \right)dx\)
Trả lời:
Công thức tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số\(y = f\left( x \right) = {x^2} – 1\) trục hoành và hai đường thẳng \(x = – 1;x = – 3\) là:\(S = \mathop \smallint \limits_{ – 3}^{ – 1} \left| {{x^2} – 1} \right|dx\)
Đáp án cần chọn là: A====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Công thức tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right),y = g\left( x \right)\) và hai đường thẳng \(x = a,x = b(a < b)\;\) là: – ĐGNL-HN
Câu hỏi:
Công thức tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right),y = g\left( x \right)\) và hai đường thẳng \(x = a,x = b(a < b)\;\) là:
A.\(S = \mathop \smallint \limits_a^b \left( {f\left( x \right) – g\left( x \right)} \right)dx\)
B. \(S = \mathop \smallint \limits_a^b \left( {g\left( x \right) – f\left( x \right)} \right)dx\)
C. \(S = \mathop \smallint \limits_a^b \left| {f\left( x \right) – g\left( x \right)} \right|dx\)
Đáp án chính xác
D. \(S = \mathop \smallint \limits_a^b \left| {f\left( x \right)} \right|dx – \mathop \smallint \limits_a^b \left| {g\left( x \right)} \right|dx\)
Trả lời:
Công thức tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số\(y = f\left( x \right),y = g\left( x \right)\) và hai đường thẳng\(x = a,x = b(a < b)\) là:\(S = \mathop \smallint \limits_a^b \left| {f\left( x \right) – g\left( x \right)} \right|dx\)
Đáp án cần chọn là: C====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Cho hai hàm số \(f(x) = – x\;\) và \(g(x) = {e^x}\). Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm số \(y = f(x),y = g(x)\;\) và hai đường thẳng x=0,x=e là: – ĐGNL-HN
Câu hỏi:
Cho hai hàm số \(f(x) = – x\;\) và \(g(x) = {e^x}\). Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm số \(y = f(x),y = g(x)\;\) và hai đường thẳng x=0,x=e là:
A.\(S = \mathop \smallint \limits_0^e \left| {{e^x} + x} \right|dx\)
Đáp án chính xác
B. \(S = \mathop \smallint \limits_0^e \left| {{e^x} – x} \right|dx\)
C. \(S = \mathop \smallint \limits_e^0 \left| {{e^x} – x} \right|dx\)
D. \(S = \mathop \smallint \limits_e^0 \left| {{e^x} + x} \right|dx\)
Trả lời:
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm số\(y = f\left( x \right),y = g\left( x \right)\) và hai đường thẳng \(x = 0,x = e\) là:
\(S = \mathop \smallint \limits_0^e \left| {{e^x} – \left( { – x} \right)} \right|dx = \mathop \smallint \limits_0^e \left| {{e^x} + x} \right|dx\)Đáp án cần chọn là: A
====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số \(y = {x^3} – x;y = 2x\) và các đường thẳng \(x = – 1;x = 1\;\) được xác định bởi công thức: – ĐGNL-HN
Câu hỏi:
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số \(y = {x^3} – x;y = 2x\) và các đường thẳng \(x = – 1;x = 1\;\) được xác định bởi công thức:
A.\(S = \left| {\mathop \smallint \nolimits_{ – 1}^1 \left( {3x – {x^3}} \right)dx} \right|\)
B. \(S = \mathop \smallint \nolimits_{ – 1}^0 \left( {3x – {x^3}} \right)dx + \mathop \smallint \nolimits_0^1 \left( {{x^3} – 3x} \right)dx\)
C. \(S = \mathop \smallint \nolimits_{ – 1}^1 \left( {3x – {x^3}} \right)dx\)
D. \(S = \mathop \smallint \nolimits_{ – 1}^0 \left( {{x^3} – 3x} \right)dx + \mathop \smallint \nolimits_0^1 \left( {3x – {x^3}} \right)dx\)
Đáp án chính xác
Trả lời:
Xét phương trình hoành độ giao điểm của 2 đồ thị:
\({x^3} – x = 2x \Leftrightarrow {x^3} – 3x = 0 \Leftrightarrow x = 0\) (chỉ xét trên\(\left( { – 1;1} \right)\)
Với\(x \in \left( { – 1;0} \right)\) thì\({x^3} – 3x > 0\) với \(x \in \left( {0;1} \right)\) thì \({x^3} – 3x < 0\)
Diện tích cần tìm là \(S = \mathop \smallint \limits_{ – 1}^1 \left| {{x^3} – 3x} \right|dx = \mathop \smallint \limits_{ – 1}^0 \left( {{x^3} – 3x} \right)dx + \mathop \smallint \limits_0^1 \left( {3x – {x^3}} \right)dx\)Đáp án cần chọn là: D
====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
Trả lời