Câu hỏi: Cho vật thể V được giới hạn bởi hai mặt phẳng x=0 và x=−2, mặt phẳng vuông góc với trục Ox cắt V theo thiết diện \(S(x) = 2{x^2}\). Thể tích của V được tính … [Đọc thêm...] vềCho vật thể V được giới hạn bởi hai mặt phẳng x=0 và x=−2, mặt phẳng vuông góc với trục Ox cắt V theo thiết diện \(S(x) = 2{x^2}\). Thể tích của V được tính bởi: – ĐGNL-HN
Ứng dụng tích phân để tính thể tích
Tính thể tích V của phần vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng x=1 và x=3, biết rằng khi cắt vật thể bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ \(x\;(1 \le x \le 3)\) thì được thiết diện là một hình chữ nhật có độ dài hai cạnh là 3x và \(\sqrt {3{x^2} – 2.} \) – ĐGNL-HN
Câu hỏi: Tính thể tích V của phần vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng x=1 và x=3, biết rằng khi cắt vật thể bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành … [Đọc thêm...] vềTính thể tích V của phần vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng x=1 và x=3, biết rằng khi cắt vật thể bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ \(x\;(1 \le x \le 3)\) thì được thiết diện là một hình chữ nhật có độ dài hai cạnh là 3x và \(\sqrt {3{x^2} – 2.} \) – ĐGNL-HN
Cho hình phẳng giới hạn bởi \(D = \left\{ {y = \tan x;\,\,y = 0;\,\,x = 0;\,\,x = \frac{\pi }{3}} \right\}.\) Thể tích vật tròn xoay khi D quay quanh trục Ox là \(V = \pi (a – \frac{\pi }{b}),\;\) với a,b∈R.. Tính \(T = {a^2} + 2b.\). – ĐGNL-HN
Câu hỏi: Cho hình phẳng giới hạn bởi \(D = \left\{ {y = \tan x;\,\,y = 0;\,\,x = 0;\,\,x = \frac{\pi }{3}} \right\}.\) Thể tích vật tròn xoay khi D quay quanh … [Đọc thêm...] vềCho hình phẳng giới hạn bởi \(D = \left\{ {y = \tan x;\,\,y = 0;\,\,x = 0;\,\,x = \frac{\pi }{3}} \right\}.\) Thể tích vật tròn xoay khi D quay quanh trục Ox là \(V = \pi (a – \frac{\pi }{b}),\;\) với a,b∈R.. Tính \(T = {a^2} + 2b.\). – ĐGNL-HN
Tính thể tích khi \(S = \left\{ {y = {x^2} – 4x + 6;\,\,y = – \,{x^2} – 2x + 6} \right\}\) quay quanh trục Ox. – ĐGNL-HN
Câu hỏi: Tính thể tích khi \(S = \left\{ {y = {x^2} - 4x + 6;\,\,y = - \,{x^2} - 2x + 6} \right\}\) quay quanh trục Ox. … [Đọc thêm...] vềTính thể tích khi \(S = \left\{ {y = {x^2} – 4x + 6;\,\,y = – \,{x^2} – 2x + 6} \right\}\) quay quanh trục Ox. – ĐGNL-HN
Thể tích khối tròn xoay sinh ra bởi phép quay xung quanh Ox của hình giới hạn bởi trục Ox và parabol \((P):y = {x^2} – ax(a > 0)\;\)bằng V=2. Khẳng định nào dưới đây đúng ? – ĐGNL-HN
Câu hỏi: Thể tích khối tròn xoay sinh ra bởi phép quay xung quanh Ox của hình giới hạn bởi trục Ox và parabol \((P):y = {x^2} - ax(a > 0)\;\)bằng V=2. Khẳng định nào … [Đọc thêm...] vềThể tích khối tròn xoay sinh ra bởi phép quay xung quanh Ox của hình giới hạn bởi trục Ox và parabol \((P):y = {x^2} – ax(a > 0)\;\)bằng V=2. Khẳng định nào dưới đây đúng ? – ĐGNL-HN
Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường \(y = – {x^2} + 2x\;\) và y=0. Tính thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay hình (H) quanh trục Oy là – ĐGNL-HN
Câu hỏi: Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường \(y = - {x^2} + 2x\;\) và y=0. Tính thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay hình (H) quanh trục Oy là … [Đọc thêm...] vềCho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường \(y = – {x^2} + 2x\;\) và y=0. Tính thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay hình (H) quanh trục Oy là – ĐGNL-HN
Tính thể tích khối tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi đường \(\left( E \right):\frac{{{x^2}}}{{16}} + \frac{{{y^2}}}{9} = 1\)quay quanh Oy? – ĐGNL-HN
Câu hỏi: Tính thể tích khối tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi đường \(\left( E \right):\frac{{{x^2}}}{{16}} + \frac{{{y^2}}}{9} = 1\)quay quanh Oy? … [Đọc thêm...] vềTính thể tích khối tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi đường \(\left( E \right):\frac{{{x^2}}}{{16}} + \frac{{{y^2}}}{9} = 1\)quay quanh Oy? – ĐGNL-HN
Thể tích khối tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị \(y = – \,\sqrt {4 – {x^2}} ,\,\,{x^2} + 3y = 0\) quay quanh trục Ox là \(V = \frac{{a\pi \sqrt 3 }}{b}\), với a,b> và \(\frac{a}{b}\) là phân số tối giản. Tính tổng T=a+b. – ĐGNL-HN
Câu hỏi: Thể tích khối tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị \(y = - \,\sqrt {4 - {x^2}} ,\,\,{x^2} + 3y = 0\) quay quanh trục Ox là \(V = \frac{{a\pi \sqrt 3 … [Đọc thêm...] vềThể tích khối tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị \(y = – \,\sqrt {4 – {x^2}} ,\,\,{x^2} + 3y = 0\) quay quanh trục Ox là \(V = \frac{{a\pi \sqrt 3 }}{b}\), với a,b> và \(\frac{a}{b}\) là phân số tối giản. Tính tổng T=a+b. – ĐGNL-HN
Tính thể tích hình xuyến do quay hình tròn có phương trình \({x^2} + {\left( {y – 2} \right)^2} = 1\) khi quanh trục Ox.. – ĐGNL-HN
Câu hỏi: Tính thể tích hình xuyến do quay hình tròn có phương trình \({x^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} = 1\) khi quanh trục Ox.. … [Đọc thêm...] vềTính thể tích hình xuyến do quay hình tròn có phương trình \({x^2} + {\left( {y – 2} \right)^2} = 1\) khi quanh trục Ox.. – ĐGNL-HN
Gọi (D1) là hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y = 2\sqrt x ,y = 0\;{\rm{ }}v\`a \;x = 2020,\), (D2) là hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y = \sqrt {3x} ,y = 0\) và \(x = 2020.\). Gọi V1,V2 lần lượt là thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay (D1) và (D2) xung quanh trục Ox. Tỉ số \(\frac{{{V_1}}}{{{V_2}}}\) bằng: – ĐGNL-HN
Câu hỏi: Gọi (D1) là hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y = 2\sqrt x ,y = 0\;{\rm{ }}v\`a \;x = 2020,\), (D2) là hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y = \sqrt {3x} ,y … [Đọc thêm...] vềGọi (D1) là hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y = 2\sqrt x ,y = 0\;{\rm{ }}v\`a \;x = 2020,\), (D2) là hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y = \sqrt {3x} ,y = 0\) và \(x = 2020.\). Gọi V1,V2 lần lượt là thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay (D1) và (D2) xung quanh trục Ox. Tỉ số \(\frac{{{V_1}}}{{{V_2}}}\) bằng: – ĐGNL-HN