Khảo Sát Hàm Số

1. Tóm tắt lý thuyết 1.1. Kiến thức cần nhớ Sự đơn điệu của hàm số. Cực trị của hàm số. Giá trị lớn nhất - Giá trị nhỏ nhất của hàm số. Tiệm cận của đồ thị hàm số.  Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số. 1.2. Một số dạng toán về sự đơn điệu của hàm số thường gặp Dạng 1: Xét tính đơn điệu của hàm số Dạng 2: Định giá trị của tham số m để hàm số đồng … [Đọc thêm...] vềÔn tập chương 1: Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số

1. Tóm tắt lý thuyết 1.1. Các bước khảo sát và vẽ đồ thị hàm số y = f(x) Bước 1: Tìm tập xác định của hàm số Bước 2: Tính đạo hàm y' = f'(x), tìm nghiệm của phương trình Bước 3: Tính giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } y,\mathop {\lim }\limits_{x \to  - \infty } y\) và tìm tiệm cận đứng, ngang (nếu có) Bước 4: Lập bảng biến thiên Bước 5: Kết … [Đọc thêm...] vềChương 1 Bài 5: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số

1. Tóm tắt lý thuyết 1.1. Tiệm cận đứng Cho hàm số \(y = f(x)\) có đồ thị \((C)\). Đường thẳng \(x=a\) là đường tiệm cận đứng của \((C)\) nếu một trong bốn điều kiện sau được thoả mãn: \(\eqalign{ & \mathop {\lim }\limits_{x \to {a^ + }} f(x) = + \infty \cr & \mathop {\lim }\limits_{x \to {a^ + }} f(x) = - \infty \cr & \mathop {\lim }\limits_{x \to {a^ - }} f(x) = + … [Đọc thêm...] vềChương 1 Bài 4: Đường tiệm cận

1. Tóm tắt lý thuyết 1.1. Định nghĩa Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) xác định trên miền \(D\). Số \(M\) được gọi là giá trị lớn nhất của hàm số \(y = f\left( x \right)\) trên \(D\) nếu \(\left\{ \begin{array}{l}f\left( x \right) \le M,\forall x \in D\\\exists {x_0} \in D,f\left( {{x_0}} \right) = M\end{array} \right.\) Kí hiệu \(M = \mathop {\max }\limits_{x \in … [Đọc thêm...] vềChương 1 Bài 3: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

1. Tóm tắt lý thuyết 1.1. Định nghĩa  Cho hàm số y = f(x) liên tục trên khoảng (a ; b) và điểm x0 ∈ (a ; b). Nếu tồn tại số h > 0 sao cho f(x) 0 sao cho f(x) > f(x0), ∀x ∈ (x0 - h ; x0 + h), x \(\neq\) x0 thì ta nói hàm số f đạt cực tiểu tại x0 . 1.2. Định lí 1 Cho hàm số y = f(x) liên tục trên khoảng K = (x0 - h ; x0 + h) (h > 0) và có đạo hàm trên K hoặc trên … [Đọc thêm...] vềChương 1 Bài 2: Cực trị của hàm số

1. Tóm tắt lý thuyết 1.1. Khái niệm Hàm số y = f(x) đồng biến (tăng) trên K ⇔ ∀x1, x2 ∈ K, x1 < x2 thì f(x1) < f(x2). Hàm số y = f(x) nghịch biến (giảm) trên K ⇔ ∀x1, x2 ∈ K, x1 < x2 thì f(x1) > f(x2). 1.2. Điều kiện cần để hàm số đơn điệu Cho hàm số f có đạo hàm trên K Nếu f đồng biến trên K thì f'(x) ≥ 0 với mọi x ∈ K. Nếu f nghịch biến trên K thì f'(x) ≤ 0 … [Đọc thêm...] vềChương 1 Bài 1: Sự đồng biến, nghịch biến của hàm số