I. Các quy tắc tính đạo hàmCho hai hàm số \(u = u\left( x \right)\) và \(v = v\left( x \right) \ne 0,\forall x \in J\) có đạo hàm trên \(J\). Khi đó: \(\left( {u \pm v} \right)' = u' \pm v'\) \(\left( {u.v} \right)' = u'v + uv'\) \(\left( {\dfrac{u}{v}} \right)' = \dfrac{{u'v - uv'}}{{{v^2}}}\) Hệ quả: \(\left( {\dfrac{1}{u}} \right)' = - \dfrac{{u'}}{u^2}\) II. Đạo hàm của … [Đọc thêm...] vềLý thuyết phần các quy tắc tính đạo hàm thi ĐGNL ĐHQG HN
LÝ THUYẾT TƯ DUY ĐỊNH LƯỢNG - ĐGNL HN
Lý thuyết các dạng vô định của giới thi ĐGNL ĐHQG HN
I. Dạng vô định 0/0Bài toán: Tính \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} \dfrac{{f\left( x \right)}}{{g\left( x \right)}}\) khi \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} f\left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} g\left( x \right) = 0\), trong đó \(f\left( x \right),g\left( x \right)\) là các đa thức hoặc căn thức. Phương pháp: - Bước 1: Phân tích tử và mẫu thành … [Đọc thêm...] vềLý thuyết các dạng vô định của giới thi ĐGNL ĐHQG HN
Lý thuyết giới hạn của hàm số thi ĐGNL ĐHQG HN
I. Giới hạn của hàm số tại một điểm Hàm số \(y = f\left( x \right)\) có giới hạn là số \(L\) khi \(x\) dần tới \({x_0}\) kí hiệu là \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} f\left( x \right) = L\). Nhận xét: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} x = {x_0},\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} c = c\) với \(c\) là hằng số. Định lý: Giả sử \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} … [Đọc thêm...] vềLý thuyết giới hạn của hàm số thi ĐGNL ĐHQG HN
Lý thuyết phần giới hạn của dãy số thi ĐGNL ĐHQG HN
I. Tính giới hạn dãy đa thức Phương pháp: - Bước 1: Đặt lũy thừa bậc cao nhất của \(n\) ra làm nhân tử chung. - Bước 2: Sử dụng quy tắc nhân các giới hạn để tính giới hạn. Ví dụ: Tính giới hạn \(\lim \left( {{n^3} - {n^2} + n - 1} \right)\). Ta có: \(\lim \left( {{n^3} - {n^2} + n - 1} \right) = \lim {n^3}\left( {1 - \dfrac{1}{n} + \dfrac{1}{{{n^2}}} - \dfrac{1}{{{n^3}}}} … [Đọc thêm...] vềLý thuyết phần giới hạn của dãy số thi ĐGNL ĐHQG HN
Lý thuyết phần cấp số nhân thi ĐGNL ĐHQG HN
I. Cấp số nhân- Dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) (hữu hạn hoặc vô hạn) là cấp số nhân \( \Leftrightarrow {u_{n + 1}} = q.{u_n},\forall n \ge 1,n \in {N^*}\) Ở đó, \(q\) được gọi là công bội của cấp số nhân. - Tính chất: +) \(u_k^2 = {u_{k - 1}}.{u_{k + 1}},\forall k \ge 2\) +) Số hạng tổng quát: \({u_n} = {u_1}.{q^{n - 1}},n \ge 2\). +) Tổng \(n\) số hạng đầu: \({S_n} = … [Đọc thêm...] vềLý thuyết phần cấp số nhân thi ĐGNL ĐHQG HN
Lý thuyết phần cấp số cộng thi ĐGNL ĐHQG HN
I. Cấp số cộng- Dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) là cấp số cộng \( \Leftrightarrow {u_n} = {u_{n - 1}} + d,\forall n \ge 2\) - Số \(d\) được gọi là công sai của cấp số cộng. - Tính chất: +) \({u_k} = \dfrac{{{u_{k - 1}} + {u_{k + 1}}}}{2},\forall k \ge 2\) +) Số hạng tổng quát: \({u_n} = {u_1} + \left( {n - 1} \right)d\) +) Tổng \(n\) số hạng đầu: \({S_n} = {u_1} + {u_2} … [Đọc thêm...] vềLý thuyết phần cấp số cộng thi ĐGNL ĐHQG HN
Lý thuyết phần biến cố và xác suất của biến cố thi ĐGNL ĐHQG HN
I. Phép thử ngẫu nhiên- Là phép thử mà ta không đoán trước được kết quả của nó, mặc dù đã biết tập hợp tất cả các kết quả có thể có của phép thử ấy. Ta gọi tắt phép thử ngẫu nhiên là phép thử. - Tập hợp mọi kết quả của một phép thử được gọi là không gian mẫu, kí hiệu là \(\Omega \).II. Biến cố và xác suất của biến cố- Biến cố là một tập con của không gian mẫu, kí hiệu là … [Đọc thêm...] vềLý thuyết phần biến cố và xác suất của biến cố thi ĐGNL ĐHQG HN
Lý thuyết phần hoán vị – chỉnh hợp – tổ hợp
I. Hoán vịTập hợp hữu hạn \(A\) có \(n\) phần tử \(\left( {n \ge 1} \right)\). Mỗi cách sắp thứ tự các phần tử của \(A\) được gọi là một hoán vị của \(n\) phần tử đó. Số các hoán vị khác nhau của \(n\) phần tử là: \(P = n\left( {n - 1} \right)\left( {n - 2} \right)...2.1 = n!\) Ví dụ: Có bao nhiêu cách xếp \(3\) bạn vào một bàn có \(3\) chỗ ngồi? Giải: Mỗi cách xếp cho ta … [Đọc thêm...] vềLý thuyết phần hoán vị – chỉnh hợp – tổ hợp
Lý thuyết phần phương trình lượng giác thường gặp thi ĐGNL ĐHQG HN
I. Phương trình quy về phương trình bậc nhất đối với một hàm số lượng giácPhương pháp chung: - Bước 1: Biến đổi các phương trình đã cho về dạng tích \(A.B = 0\) hoặc sử dụng các công thức biến đổi tổng thành tích, tích thành tổng, nhân đôi, nhân ba,… - Bước 2: Giải các phương trình lượng giác cơ bản, tìm nghiệm và kiểm tra điều kiện (nếu có). Ví dụ: Giải phương trình: \(\cos 2x … [Đọc thêm...] vềLý thuyết phần phương trình lượng giác thường gặp thi ĐGNL ĐHQG HN
Lý thuyết phần phương trình lượng giác cơ bản thi ĐGNL ĐHQG HN
I. Phương trình lượng giác cơ bảna) Phương trình \(\sin x = m\). +) Nếu \(\left| m \right| > 1\) thì phương trình vô nghiệm. +) Nếu \(\left| m \right| \le 1\) thì phương trình \( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \arcsin m + k2\pi \\x = \pi - \arcsin m + k2\pi \end{array} \right.\) Đặc biệt: \(\sin x = \sin \alpha \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \alpha … [Đọc thêm...] vềLý thuyết phần phương trình lượng giác cơ bản thi ĐGNL ĐHQG HN