I. Định nghĩa khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng- Khoảng cách từ điểm \(M\) đến mặt phẳng \(\left( P \right)\) là khoảng cách giữa hai điểm \(M\) và \(H\), trong đó \(H\) là hình chiếu của điểm \(M\) trên mặt phẳng \(\left( P \right)\). Kí hiệu: \(d\left( {M,\left( P \right)} \right) = MH\).II. Tính khoảng cách từ một điểm … [Đọc thêm...] vềLý thuyết khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng tư duy định lượng ĐGNL
LÝ THUYẾT TƯ DUY ĐỊNH LƯỢNG - ĐGNL HN
Lý thuyết các bài toán tính khoảng cách tư duy định lượng ĐGNL
I. Định nghĩa khoảng cách từ điểm đến đường thẳng- Khoảng cách từ điểm \(M\) đến đường thẳng \(\Delta \) là khoảng cách giữa hai điểm \(M\) và \(H\), trong đó \(H\) là hình chiếu của điểm \(M\) trên đường thẳng \(\Delta \). Kí hiệu: \(d\left( {M,\Delta } \right) = MH\) trong đó \(H\) là hình chiếu của \(M\) trên \(\Delta \). … [Đọc thêm...] vềLý thuyết các bài toán tính khoảng cách tư duy định lượng ĐGNL
Lý thuyết góc giữa hai mặt phẳng tư duy định lượng ĐGNL
I. Cách xác định góc giữa hai mặt phẳngTH1: Hai mặt phẳng \(\left( P \right),\left( Q \right)\) song song hoặc trùng nhau thì góc giữa chúng bằng \({0^0}\). TH2: Hai mặt phẳng \(\left( P \right),\left( Q \right)\) không song song hoặc trùng nhau. Cách 1: +) Dựng hai đường thẳng \(n,p\) lần lượt vuông góc với hai mặt phẳng \(\left( P \right)\) và \(\left( Q \right)\). +) Khi … [Đọc thêm...] vềLý thuyết góc giữa hai mặt phẳng tư duy định lượng ĐGNL
Lý thuyết phần hai mặt phẳng vuông góc thi ĐGNL ĐHQG HN
I. Định nghĩaHai mặt phẳng gọi là vuông góc với nhau nếu góc giữa chúng bằng \({90^0}\). Kí hiệu \(\left( P \right) \bot \left( Q \right)\). II. Điều kiện để hai mặt phẳng vuông gócNếu một mặt phẳng chứa một đường thẳng vuông góc với một mặt phẳng khác thì hai mặt phẳng vuông góc với nhau. Kí hiệu: \(\left\{ … [Đọc thêm...] vềLý thuyết phần hai mặt phẳng vuông góc thi ĐGNL ĐHQG HN
Lý thuyết phần góc giữa đường thẳng và mặt phẳng thi ĐGNL ĐHQG HN
Để xác định góc giữa đường thẳng $a$ và mặt phẳng $\left( \alpha \right)$ ta thực hiện theo các bước sau: - Tìm giao điểm $O = a \cap \left( \alpha \right)$ - Dựng hình chiếu $A'$ của một điểm $A \in a$ xuống $\left( \alpha \right)$ - Góc \(\widehat {AOA'} = \varphi \) chính là góc giữa đường thẳng $a$ và $\left( \alpha \right)$. *) Để dựng hình chiếu $A'$ của điểm $A$ trên … [Đọc thêm...] vềLý thuyết phần góc giữa đường thẳng và mặt phẳng thi ĐGNL ĐHQG HN
Lý thuyết phần đường thẳng vuông góc với mặt phẳng thi ĐGNL ĐHQG HN
I. Định nghĩa đường thẳng vuông góc với mặt phẳngMột đường thẳng \(d\) được gọi là vuông góc với mặt phẳng \(\left( P \right)\) nếu nó vuông góc với mọi đường thẳng nằm trong \(\left( P \right)\). Kí hiệu: $d \bot \left( P \right) \Leftrightarrow d \bot a,\forall a \subset \left( P \right)$II. Điều kiện để đường thẳng vuông góc với mặt phẳngNếu đường thẳng \(d\) vuông góc với … [Đọc thêm...] vềLý thuyết phần đường thẳng vuông góc với mặt phẳng thi ĐGNL ĐHQG HN
Lý thuyết phần hai đường thẳng vuông góc thi ĐGNL ĐHQG HN
I. Véc tơ chỉ phương của đường thẳngVéc tơ \(\overrightarrow a \ne \overrightarrow 0 \) là VTCP của \(d\) nếu giá của \(\overrightarrow a \) song song hoặc trùng với \(d\).II. Góc giữa hai đường thẳng- Góc giữa hai đường thẳng cắt nhau $a$ và $b$ là góc nhỏ nhất trong bốn góc mà $a$ và $b$ cắt nhau tạo nên. - Góc giữa hai đường thẳng chéo nhau $a$ và $b$ trong không gian là … [Đọc thêm...] vềLý thuyết phần hai đường thẳng vuông góc thi ĐGNL ĐHQG HN
Lý thuyết bài toán thiết diện của hình chóp tư duy định lượng ĐGNL
I. Thiết diện của hình chópĐịnh nghĩa: Thiết diện (hay mặt cắt) của hình \(H\) khi cắt bởi mặt phẳng \(\left( P \right)\) là phần chung của \(mp\left( P \right)\) và hình \(H\). Ví dụ: Mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) cắt các mặt phẳng \(\left( {SAB} \right),\left( {SBC} \right),\left( {SCD} \right),\left( {SDA} … [Đọc thêm...] vềLý thuyết bài toán thiết diện của hình chóp tư duy định lượng ĐGNL
Lý thuyết đường thẳng song song với mặt phẳng thi ĐGNL ĐHQG HN
I. Vị trí tương đối của đường thẳng và mặt phẳngCho đường thẳng \(d\) và mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\), ta có ba vị trí tương đối giữa chúng là: - \(d//\left( \alpha \right)\) nếu \(d\) và \(\left( \alpha \right)\) không có điểm chung. - \(d \subset \left( \alpha \right)\) nếu mọi điểm nằm trong \(d\) đều nằm trong \(\left( \alpha \right)\). - \(d\) cắt \(\left( … [Đọc thêm...] vềLý thuyết đường thẳng song song với mặt phẳng thi ĐGNL ĐHQG HN
Lý thuyết phần hai đường thẳng song song thi ĐGNL ĐHQG HN
I. Vị trí tương đối giữa hai đường thẳng phân biệt- Hai đường thẳng gọi là đồng phẳng nếu chúng cùng nằm trong một mặt phẳng. - Hai đường thẳng gọi là chéo nhau nếu chúng không đồng phẳng. - Hai đường thẳng gọi là cắt nhau nếu chúng có một điểm chung. - Hai đường thẳng được gọi là song song nếu chúng đồng phẳng và không có điểm chung.II. Tính chất và định lý của hai đường thẳng … [Đọc thêm...] vềLý thuyết phần hai đường thẳng song song thi ĐGNL ĐHQG HN