I. Giải và biện luận bất phương trình dạng ax + b < 0Cho bất phương trình \(ax + b < 0\,\,\,\,\left( 1 \right)\) Dưới đây là phương pháp giải và biện luận bất phương trình $ax + b < 0$. Các bất phương trình $ax + b \le 0, ax + b > 0$, $ax + b \ge 0$ được làm tương tự. a) Nếu \(a > 0\) thì \(\left( 1 \right) \Leftrightarrow x < - \dfrac{b}{a}\). Tập nghiệm … [Đọc thêm...] vềLý thuyết phần bất phương trình thi ĐGNL ĐHQG HN
LÝ THUYẾT TƯ DUY ĐỊNH LƯỢNG - ĐGNL HN
Lý thuyết phần dấu của tam thức bậc hai thi ĐGNL ĐHQG HN
I. Tam thức bậc haiTam thức bậc hai (đối với \(x\)) là biểu thức dạng $a{x^2} + bx + c$. Trong đó \(a,b,c\) là nhũng số cho trước với \(a \ne 0\). Nghiệm của phương trình $a{x^2} + bx + c = 0$ được gọi là nghiệm của tam thức bậc hai $f\left( x \right) = a{x^2} + bx + c$; \(\Delta = {b^2} - 4ac\) và \(\Delta ' = b{'^2} - ac\) theo thứ tự được gọi là biệt thức và biệt thức thu … [Đọc thêm...] vềLý thuyết phần dấu của tam thức bậc hai thi ĐGNL ĐHQG HN
Lý thuyết phần bất phương trình thi ĐGNL ĐHQG HN
1. Bất phương trình bậc hai - Bất phương trình bậc hai ẩn $x$ là bất phương trình dạng $a{x^2} + bx + c < 0$ (hoặc $a{x^2} + bx + c \le 0,$ $a{x^2} + bx + c > 0,$ $a{x^2} + bx + c \ge 0$), trong đó $a,\,\,b,\,\,c$ là những số thực đã cho, $a \ne 0.$ - Giải bất phương trình bậc hai $a{x^2} + bx + c < 0$ thực chất là tìm các khoảng mà trong đó $f\left( x \right) = a{x^2} … [Đọc thêm...] vềLý thuyết phần bất phương trình thi ĐGNL ĐHQG HN
Lý thuyết phần hệ phương trình hai ẩn đặc biệt thi ĐGNL ĐHQG HN
1. Hệ gồm một phương trình bậc nhất và một phương trình bậc hai Dạng tổng quát: \(\left\{ \begin{array}{l}ax + by = c\,\,\,\,\,\left( 1 \right)\\d{x^2} + exy + f{y^2} + gx + hy = i\,\,\,\,\,\left( 2 \right)\end{array} \right.\) Phương pháp giải: - Bước 1: Từ phương trình bậc nhất (1), rút \(x\) theo \(y\) (hoặc \(y\) theo \(x)\). - Bước 2: Thế vào phương trình còn lại (2) để … [Đọc thêm...] vềLý thuyết phần hệ phương trình hai ẩn đặc biệt thi ĐGNL ĐHQG HN
Lý thuyết phần phương trình bậc nhất và bậc hai một ẩn thi ĐGNL ĐHQG HN
1. Phương trình bậc nhất \(ax + b = 0\) +) \(a \ne 0\) thì phương trình có nghiệm duy nhất \(x = - \dfrac{b}{a}\) +) \(a = 0\) và $b \ne 0$ thì phương trình vô nghiệm. +) \(a = 0\) và $b = 0$ thì phương trình vô số nghiệm. 2. Phương trình \(a{x^2} + bx + c = 0\) +) \(a = 0\) thì trở thành phương trình \(bx + c = 0\) +) \(a \ne 0\) i) \(\Delta > 0\) thì phương trình có hai … [Đọc thêm...] vềLý thuyết phần phương trình bậc nhất và bậc hai một ẩn thi ĐGNL ĐHQG HN
Lý thuyết phần bài toán về đồ thị hàm số bậc hai thi ĐGNL ĐHQG HN
Dưới đây là một số dạng toán thường gặp liên quan đến hàm số bậc hai Dạng 1: Tìm điều kiện tham số để đồ thị hàm số đi qua điểm cho trước. Phương pháp: Điểm \(M\left( {{x_0};{y_0}} \right)\) thuộc đồ thị hàm số nếu tọa độ của nó thỏa mãn phương trình hàm số. Ví dụ 1: Tìm \(m\) để đồ thị hàm số \(y = {x^2} - mx + 1\) đi qua điểm \(M\left( {1;2} \right)\). Giải: Đồ thị hàm số đi … [Đọc thêm...] vềLý thuyết phần bài toán về đồ thị hàm số bậc hai thi ĐGNL ĐHQG HN
Lý thuyết phần hàm số bậc hai thi ĐGNL ĐHQG HN
1. Hàm số bậc hai a. Định nghĩa - Hàm số bậc hai là hàm số được cho bằng biểu thức có dạng \(y = a{x^2} + bx + c\left( {a \ne 0} \right)\) - TXĐ: \(D = R\). b. Đồ thị hàm số bậc hai - Có dáng là đường Parabol có đỉnh \(\left( { - \dfrac{b}{{2a}}; - \dfrac{\Delta }{{4a}}} \right),\Delta = {b^2} - 4ac\). - Trục đối xứng là đường thẳng \(x = - \dfrac{b}{{2a}}\). - Bề lõm hướng … [Đọc thêm...] vềLý thuyết phần hàm số bậc hai thi ĐGNL ĐHQG HN