Trong phòng thí nghiệm, người ta tiến hành xác định chu kì bán rã T của một chất phóng xạ bằng cách dùng máy đếm xung để đo tỉ lệ giữa số hạt bị phân rã ΔN và số hạt ban đầu N0. Dựa vào kết quả thực nghiệm đo được trên đồ thị hãy tính chu kì bán rã của chất phóng xạ này?

Câu hỏi:

Trong phòng thí nghiệm, người ta tiến hành xác định chu kì bán rã T của một chất phóng xạ bằng cách dùng máy đếm xung để đo tỉ lệ giữa số hạt bị phân rã $\Delta N$ và số hạt ban đầu N0. Dựa vào kết quả thực nghiệm đo được trên đồ thị hãy tính chu kì bán rã của chất phóng xạ này?

A.5,6 ngày

B.8,9 ngày

Đáp án chính xác

C.3,8 ngày

D.138 ngày

Trả lời:

Ta có: $N=N_0{e}^{-\lambda t}\Rightarrow$ Số hạt bị phân rã là:
$\text{Δ}N=N_0-N_0{e}^{-\lambda t}=N_0(1-e^{-\lambda t})$
$\Rightarrow \frac{\text{Δ}N}{N_0}=1-e^{-\lambda t}\Rightarrow 1-\frac{\text{Δ}N}{N_0}=e^{-\lambda t}$
$\Rightarrow \frac{1}{\left(1-\frac{\text{Δ}N}{N_0}\right)}=e^{\lambda t}\Rightarrow \ln {\left(1-\frac{\text{Δ}N}{N_0}\right)}^{-1}=\lambda t$
 Từ đồ thị ta thấy $\lambda \approx 0,078$
$\Rightarrow T=\frac{\ln 2}{\lambda }\approx 8,9$ (ngày)
Đáp án cần chọn là: B

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Chất Iốt phóng xạ 53131I dùng trong y tế có chu kỳ bán rã 8 ngày đêm. Nếu nhận được 100g chất này thì sau 8 tuần lễ còn bao nhiêu?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Chất Iốt phóng xạ ${}_{53}^{131}I$ dùng trong y tế có chu kỳ bán rã 8 ngày đêm. Nếu nhận được 100g chất này thì sau 8 tuần lễ còn bao nhiêu?

   A.0,87g

   B.0,78g

   Đáp án chính xác

   C.7,8g

   D.8,7g

   Trả lời:

     t = 8 tuần = 56 ngày = 7.T .Suy ra sau thời gian t thì khối lượng chất phóng xạ ${}_{53}^{131}I$ còn lại là :
   $m=m_0{.2}^{-\frac{t}{T}}={100.2}^{-7}$= 0,78 gam .
   Đáp án cần chọn là: B

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. 22Na phân rã với chu kì T = 2,6 năm. Khối lượng ban đầu là m0. Sau 2 năm lượng 22Na phân rã bao nhiêu %?
   
   

   Câu hỏi:
   

   ${}^{22}Na$ phân rã với chu kì T = 2,6 năm. Khối lượng ban đầu là m₀. Sau 2 năm lượng ${}^{22}Na$ phân rã bao nhiêu %?

   A.41,3%

   Đáp án chính xác

   B.50%

   C.25%

   D.67,7%

   Trả lời:

   t = 2 năm, T = 2,6 năm
   Ta có: khối lượng hạt nhân đã phân rã:
   $\text{Δ}m=m_0(1-2^{-\frac{t}{T}})\to \frac{\text{Δ}m}{m_0}=1-2^{-\frac{t}{T}}=1-2^{-\frac{2}{2,6}}=0,4133=41,33\text{\%}$
   Đáp án cần chọn là: A

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Tính số hạt nhân bị phân rã sau 1s trong 1g Rađi 226Ra . Cho biết chu kỳ bán rã của 226Ra  là 1580 năm. Số Avôgađrô là NA = 6,02.1023 mol-1.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Tính số hạt nhân bị phân rã sau 1s trong 1g Rađi ${}^{226}Ra$ . Cho biết chu kỳ bán rã của ${}^{226}Ra$  là 1580 năm. Số Avôgađrô là N_A = 6,02.10²³ mol^-1.

   A.3,55.10¹⁰ hạt

   B.3,40.10¹⁰ hạt

   C.3,75.10¹⁰ hạt

   D.3,70.10¹⁰ hạt

   Đáp án chính xác

   Trả lời:

   Số hạt nhân nguyên tử có trong 1 gam  ${}^{226}Ra$ là :
   $N_0=\frac{m}{A}.N_A=\frac{1}{226}.6,{022.10}^{23}=2,{6646.10}^{21}$
   Suy ra số hạt nhân nguyên tử Ra phân rã sau 1 s là :
   $\text{Δ}N=N_0(1-2^{-\frac{t}{T}})=2,{6646.10}^{21}\left(1-2^{-\frac{1}{\mathrm{1580.365.86400}}}\right)=3,{70.10}^{10}$ hạt
   Đáp án cần chọn là: D

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Pôlôni 210Po là một chất phóng xạ có chu kì bán rã 140 ngày đêm. Hạt nhân pôlôni phóng xạ sẽ biến thành hạt nhân chì (206Pb)và kèm theo một hạt a. Ban đầu có 42mg chất phóng xạ pôlôni. Khối lượng chì sinh ra sau 280 ngày đêm là:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Pôlôni ${}^{210}Po$ là một chất phóng xạ có chu kì bán rã 140 ngày đêm. Hạt nhân pôlôni phóng xạ sẽ biến thành hạt nhân chì ${(}^{206}Pb)$và kèm theo một hạt a. Ban đầu có 42mg chất phóng xạ pôlôni. Khối lượng chì sinh ra sau 280 ngày đêm là:

   A.30,9 mg

   Đáp án chính xác

   B.10,35 mg

   C.31,96 mg

   D.10,65 mg

   Trả lời:

   Ta có:
   $m_{Pb}=\frac{\text{Δ}{m}_{Po}}{A_{Po}}.A_{Pb}\text{}=m_0\frac{A_{Pb}}{A_{Po}}(1-2^{\frac{t}{T}})\text{}=42\frac{206}{210}(1-2^{-\frac{280}{140}})=30,9mg$
   Đáp án cần chọn là: A

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Đồng vị   1124Na là chất phóng xạ β− tạo thành hạt nhân magiê( M1224g). Ban đầu có 12gam Na và chu kì bán rã là 15 giờ. Sau 45 h thì khối lượng Mg tạo thành là :
   
   

   Câu hỏi:
   

   Đồng vị  $1124Na$ là chất phóng xạ ${\beta }^{-}$ tạo thành hạt nhân magiê( $M1224g$). Ban đầu có 12gam Na và chu kì bán rã là 15 giờ. Sau 45 h thì khối lượng Mg tạo thành là :

   A.10,5 g

   Đáp án chính xác

   B.5,16 g

   C.51,6 g

   D.0,516 g

   Trả lời:

   Nhận xét : t = 3T nên ta dùng hàm mũ 2 để giải cho nhanh bài toán :
   – Khối lượng Na bị phân rã sau t = 45 giờ = 3T :
   $\begin{array}{l}\text{Δ}m=m_0(1-2^{-\frac{t}{T}})=12(1-2^{-3})\\ \leftrightarrow \text{Δ}m=10,5g\end{array}$
    – Suy ra khối lượng của Mg tạo thành : $m_{con}=\frac{\text{Δ}{m}_{me}.A_{con}}{A_{me}}=\frac{10,5}{24}.24=10,5g$
   Đáp án cần chọn là: A

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====