Dao động điều hòa là chuyển động lặp đi lặp lại quanh vị trí cân bằng, tuân theo quy luật hình sin.Phương trình tổng quát của dao động điều hòa có dạng: x=Acosωt+φ ( x:cm, t:s). Trong đó: x là li độ của dao động; A là biên độ dao động; ωωlà tốc độ góc; φφ là pha ban đầu, xác định trạng thái ban đầu của vật −π≤φ≤π Vận tốc của dao động điều hòa là đạo hàm bậc nhất của li độ. Gia tốc của dao động điều hòa là đạo hàm bậc hai của li độ. Đối với dao động cơ điều hòa, chu kì dao động là quãng thời gian ngắn nhất để một trạng thái của dao động lặp lại như cũ và được xác định bằng công thức: T=2πω=tN, với N là số dao động thực hiện được trong thời gian t. Xét một chất điểm dao động điều hòa trên quỹ đạo dài 8cm, thực hiện 300 dao động trong thời gian 1 phút. Chất điểm dao động với chu kì là:

Câu hỏi:

Dao động điều hòa là chuyển động lặp đi lặp lại quanh vị trí cân bằng, tuân theo quy luật hình sin.Phương trình tổng quát của dao động điều hòa có dạng: $x=A\cos \left(\omega t+\phi \right)$ ( x:cm, t:s). Trong đó: x là li độ của dao động; A là biên độ dao động; ωωlà tốc độ góc; φφ là pha ban đầu, xác định trạng thái ban đầu của vật $\left(-\pi \le \phi \le \pi \right)$
Vận tốc của dao động điều hòa là đạo hàm bậc nhất của li độ. Gia tốc của dao động điều hòa là đạo hàm bậc hai của li độ. Đối với dao động cơ điều hòa, chu kì dao động là quãng thời gian ngắn nhất để một trạng thái của dao động lặp lại như cũ và được xác định bằng công thức: $T=\frac{2\pi }{\omega }=\frac{t}{N}$, với N là số dao động thực hiện được trong thời gian t.

Xét một chất điểm dao động điều hòa trên quỹ đạo dài 8cm, thực hiện 300 dao động trong thời gian 1 phút. Chất điểm dao động với chu kì là:

A.0,1s

B.5s

C.0,2s

Đáp án chính xác

D.2s

Trả lời:

Ta có:
Chu kì $T=\frac{t}{N}=\frac{1.60}{300}=0,2\text{s}$
Đáp án cần chọn là: C

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Sử dụng một nguồn điện xoay chiều có biểu thức điện áp là: u(t)=U0.cos 100πt(V)u(t)=U0.cos 100πt(V), cấp cho một đoạn mạch điện gồm điện trở, tụ điện và cuộn cảm thuần mắc nối tiếp như hình vẽ: Điện áp hiệu dụng đo được như sau: Hệ số công suất của đoạn mạch là bao nhiêu?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Sử dụng một nguồn điện xoay chiều có biểu thức điện áp là: u(t)=U0.cos 100πt(V)u(t)=U0.cos 100πt(V), cấp cho một đoạn mạch điện gồm điện trở, tụ điện và cuộn cảm thuần mắc nối tiếp như hình vẽ:
   
   Điện áp hiệu dụng đo được như sau:
   
   Hệ số công suất của đoạn mạch là bao nhiêu?

   A. $\sqrt{3}$

   B. $\frac{\sqrt{3}}{2}$

   Đáp án chính xác

   C. $\frac{\sqrt{2}}{2}$

   D. $\frac{1}{2}$

   Trả lời:

   Ta có:
   $\left\{\begin{array}{c}{U}_{AM}=U_R\\ U_{MN}=U_L\\ U_{NB}=U_C=100V\end{array}\right.$
   + Điện áp hai đầu AB:
   $U_{AB}^2=U_R^2+{\left(U_L-U_C\right)}^2$
   $\iff U_R^2+{\left(U_L-100\right)}^2={100}^2\left(1\right)$
   + Điện áp hai đầu AN:
   $U_{AN}^2=U_R^2+U_L^2\iff U_R^2+U_L^2={100}^2\left(2\right)$
   + Lấy (1)−(2) ta được:
   $U_L^2-200U_L+{100}^2-U_L^2=0\Rightarrow U_L=50V$
   Thay vào (2) ta được:
   $U_R^2+{50}^2={100}^2\Rightarrow U_R=50\sqrt{3}V$
   Hệ số công suất của đoạn mạch:
   $\cos \phi =\frac{U_R}{U_{AB}}=\frac{50\sqrt{3}}{100}=\frac{\sqrt{3}}{2}$
   Đáp án cần chọn là: B

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Một học sinh tiến hành một thí nghiệm, trong đó, bạn ấy treo một quả bóng khối lượng m bằng một sợi dây và quay đều nó chuyển động theo một đường tròn. Qủa bóng được đẩy ra khỏi tâm của vòng tròn chuyển động bằng một lực li tâm FT. Lực được mô tả bằng công thức FT=mv2R, với m là khối lượng, v là tốc độ của quả bóng và R là bán kính chuyển động của nó. Tại một thời điểm trong thí nghiệm của học sinh, m bằng một giá trị nhất định x; v bằng một giá trị nhất định y và R bằng một giá trị nhất định z. Lực kết quả tính được là 20 N (đơn vị của lực). Chúng ta có thể dự đoán lực là bao nhiêu nếu học sinh chọn giảm một nửa vận tốc, tăng gấp đôi khối lượng và giữa nguyên giá trị của bán kính?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Một học sinh tiến hành một thí nghiệm, trong đó, bạn ấy treo một quả bóng khối lượng m bằng một sợi dây và quay đều nó chuyển động theo một đường tròn. Qủa bóng được đẩy ra khỏi tâm của vòng tròn chuyển động bằng một lực li tâm F_T. Lực được mô tả bằng công thức $F_T=\frac{m{v}^2}{R}$, với m là khối lượng, v là tốc độ của quả bóng và R là bán kính chuyển động của nó.
   
   Tại một thời điểm trong thí nghiệm của học sinh, m bằng một giá trị nhất định x; v bằng một giá trị nhất định y và R bằng một giá trị nhất định z. Lực kết quả tính được là 20 N (đơn vị của lực). Chúng ta có thể dự đoán lực là bao nhiêu nếu học sinh chọn giảm một nửa vận tốc, tăng gấp đôi khối lượng và giữa nguyên giá trị của bán kính?

   A.20N

   B.5N

   C.10N

   Đáp án chính xác

   D.40N

   Trả lời:

   – Trước tiên, chúng ta bỏ qua các biến vì chúng là thông tin không cần thiết.
   Ta có: $F_T=\frac{m{v}^2}{R}$
   Giảm một nửa vận tốc => $v^{‘}=\frac{v}{2}$
   Tăng gấp đôi khối lượng => m’ = 2m
   Bán kính R giữ nguyên
   Suy ra: $F_T^{‘}=\frac{2m{\left(\frac{v}{2}\right)}^2}{R}=\frac{1}{2}.\frac{m{v}^2}{R}=\frac{F_T}{2}=\frac{20}{2}=10N$
   Đáp án cần chọn là: C

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Một học sinh tiến hành một thí nghiệm, trong đó, bạn ấy treo một quả bóng khối lượng m bằng một sợi dây và quay đều nó chuyển động theo một đường tròn. Qủa bóng được đẩy ra khỏi tâm của vòng tròn chuyển động bằng một lực li tâm FT. Lực được mô tả bằng công thức FT=mv2R, với m là khối lượng, v là tốc độ của quả bóng và R là bán kính chuyển động của nó. Mối quan hệ giữa lực trong sợi dây và khối lượng của quả cầu là gì?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Một học sinh tiến hành một thí nghiệm, trong đó, bạn ấy treo một quả bóng khối lượng m bằng một sợi dây và quay đều nó chuyển động theo một đường tròn. Qủa bóng được đẩy ra khỏi tâm của vòng tròn chuyển động bằng một lực li tâm F_T. Lực được mô tả bằng công thức $F_T=\frac{m{v}^2}{R}$, với m là khối lượng, v là tốc độ của quả bóng và R là bán kính chuyển động của nó.
   
   Mối quan hệ giữa lực trong sợi dây và khối lượng của quả cầu là gì?

   A.Mối quan hệ tuyến tính tích cực

   Đáp án chính xác

   B.Mối quan hệ tuyến tính phủ định

   C.Mối quan hệ tiêu cực, theo cấp số nhân

   D.Không có mối quan hệ rõ ràng

   Trả lời:

   Câu trả lời đúng là nó là một mối quan hệ tích cực, tuyến tính.
   Như chúng ta có thể thấy trong phương trình, F tỉ lệ thuận với m không có số mũ liên quan. Điều này có nghĩa là nếu chúng ta tăng gấp đôi khối lượng thì lực cũng tăng lên gấp đôi.
   Đáp án cần chọn là: A

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Một học sinh tiến hành một thí nghiệm, trong đó, bạn ấy treo một quả bóng khối lượng m bằng một sợi dây và quay đều nó chuyển động theo một đường tròn. Qủa bóng được đẩy ra khỏi tâm của vòng tròn chuyển động bằng một lực li tâm FT. Lực được mô tả bằng công thức FT=mv2R, với m là khối lượng, v là tốc độ của quả bóng và R là bán kính chuyển động của nó. Biết rằng sợi dây có chiều dài 1m, quả bóng được quay đều với tốc độ 60 vòng/phút. Thời gian để quả bóng quay hết một vòng là:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Một học sinh tiến hành một thí nghiệm, trong đó, bạn ấy treo một quả bóng khối lượng m bằng một sợi dây và quay đều nó chuyển động theo một đường tròn. Qủa bóng được đẩy ra khỏi tâm của vòng tròn chuyển động bằng một lực li tâm F_T. Lực được mô tả bằng công thức $F_T=\frac{m{v}^2}{R}$, với m là khối lượng, v là tốc độ của quả bóng và R là bán kính chuyển động của nó.
   
   Biết rằng sợi dây có chiều dài 1m, quả bóng được quay đều với tốc độ 60 vòng/phút. Thời gian để quả bóng quay hết một vòng là:

   A.2s

   B.1s

   Đáp án chính xác

   C.3,14s

   D.6,28s

   Trả lời:

   Từ đầu bài ta có: Tốc độ góc $\omega =60$ vòng/phút = $60.\frac{2\pi }{60}=2\pi \left(ra\text{d}/s\right)$
   Mặt khác: $\omega =\frac{2\pi }{T}$
   Suy ra, thời gian quả bóng quay hết một vòng là:
   $T=\frac{2\pi }{\omega }=\frac{2\pi }{2\pi }=1\text{s}$
   Đáp án cần chọn là: B

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Một học sinh tiến hành một thí nghiệm, trong đó, bạn ấy treo một quả bóng khối lượng m bằng một sợi dây và quay đều nó chuyển động theo một đường tròn. Qủa bóng được đẩy ra khỏi tâm của vòng tròn chuyển động bằng một lực li tâm FT. Lực được mô tả bằng công thức FT=mv2R, với m là khối lượng, v là tốc độ của quả bóng và R là bán kính chuyển động của nó. Chuyển động tròn là
   
   

   Câu hỏi:
   

   Một học sinh tiến hành một thí nghiệm, trong đó, bạn ấy treo một quả bóng khối lượng m bằng một sợi dây và quay đều nó chuyển động theo một đường tròn. Qủa bóng được đẩy ra khỏi tâm của vòng tròn chuyển động bằng một lực li tâm F_T. Lực được mô tả bằng công thức $F_T=\frac{m{v}^2}{R}$, với m là khối lượng, v là tốc độ của quả bóng và R là bán kính chuyển động của nó.
   
   Chuyển động tròn là

   A.Chuyển động có quỹ đạo là một đường tròn

   Đáp án chính xác

   B.Chuyển động có hướng không đổi

   C.Chuyển động có chiều chuyển động luôn không đổi

   D.Chuyển động có gia tốc bằng 0

   Trả lời:

   Chuyển động tròn là chuyển động có quỹ đạo là một đường tròn
   Đáp án cần chọn là: A

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====