Trong không gian Oxyz, cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có A(0;0;1), B’(1;0;0), C’(1;1;0). Tìm tọa độ điểm D.

Câu hỏi:

Trong không gian Oxyz, cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có A(0;0;1), B’(1;0;0), C’(1;1;0). Tìm tọa độ điểm D.

A.D(0;1;1)

Đáp án chính xác

B.D(0;-1;1)

C.D(0;1;0)

D.D(1;1;1)

Trả lời:

Ta có AD // B’C’, AD = B’C’ nên AB’C’D là hình bình hành, do đó AB’ // DC’ và AB’ = DC’.
$\Rightarrow \overrightarrow{AB‘}=\overrightarrow{DC‘}$
$\begin{array}{l}\Rightarrow \left\{\begin{array}{c}1-0=1-x_D\\ 0-0=1-y_D\\ 0-1=0-z_D\end{array}\right.\\ \Rightarrow \left\{\begin{array}{c}{x}_D=0\\ y_D=1\\ z_D=1\end{array}\right.\end{array}$
Vậy D(0;1;1).
Đáp án cần chọn là: A

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A(1;−2;4). Hình chiếu vuông góc của A trên trục Oy là điểm
   
   

   Câu hỏi:
   

   Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A(1;−2;4). Hình chiếu vuông góc của A trên trục Oy là điểm

   A.P(0;0;4)

   B.Q(1;0;0)

   C.N(0;−2;0)

   Đáp án chính xác

   D.M(0;−2;4)

   Trả lời:

   Hình chiếu vuông góc của A(1;−2;4) trên trục Oy là điểm N(0;−2;0).
   Đáp án cần chọn là: C

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Điểm M(x;y;z) nếu và chỉ nếu:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Điểm M(x;y;z) nếu và chỉ nếu:

   A.$\overrightarrow{OM}=x.\overrightarrow{i}+y.\overrightarrow{j}+z.\overrightarrow{k}$

   Đáp án chính xác

   B. $\overrightarrow{OM}=z.\overrightarrow{i}+y.\overrightarrow{j}+x.\overrightarrow{k}$

   C. $\overrightarrow{OM}=x.\overrightarrow{j}+y.k+z.\overrightarrow{i}$

   D. $\overrightarrow{OM}=x.\overrightarrow{k}+y.\overrightarrow{j}+z.\overrightarrow{i}$

   Trả lời:

   Điểm $M\left(x;y;z\right)\iff \overrightarrow{OM}=x.\overrightarrow{i}+y.\overrightarrow{j}+z.\overrightarrow{k}$
   Đáp án cần chọn là: A

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Điểm N là hình chiếu của M(x;y;z) trên trục tọa độ OzOz thì:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Điểm N là hình chiếu của M(x;y;z) trên trục tọa độ OzOz thì:

   A.N(x;y;z)

   B.N(x;y;0)

   C.N(0;0;z)

   Đáp án chính xác

   D.N(0;0;1)

   Trả lời:

   Chiếu M lên trục Oz thì $x=0;y=0$và giữ nguyên z nên N(0;0;z).
   Đáp án cần chọn là: C

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Hình chiếu của điểm M(1;−1;0) lên trục Oz là:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Hình chiếu của điểm M(1;−1;0) lên trục Oz là:

   A.N(−1;−1;0)

   B.N(1;−1;0)

   C.N(−1;1;0)

   D.N(0;0;0)

   Đáp án chính xác

   Trả lời:

   Vì chiếu điểm M lên trục Oz nên giữ nguyên z và cho $x=y=0$. Do đó ta được hình chiếu của điểm M(1;−1;0) lên trục Oz là N(0;0;0)
   Đáp án cần chọn là: D

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Khi chiếu điểm M(−4;3;−2) lên trục Ox được điểm N thì:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Khi chiếu điểm M(−4;3;−2) lên trục Ox được điểm N thì:

   A.$\overline{ON}=-4$

   Đáp án chính xác

   B. $\overline{ON}=3$

   C. $\overline{ON}=4$

   D. $\overline{ON}=2$

   Trả lời:

   Khi chiếu điểm M(−4;3;−2) lên trục Ox được điểm N có tọa độ N(−4;0;0)  nên$\overline{ON}=-4$
   Đáp án cần chọn là: A

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====