Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào là đúng?

Câu hỏi:

Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào là đúng?

A. Nếu đường thẳng a vuông góc với đường thẳng b và đường thẳng b vuông góc với đường thẳng c thì a vuông góc với c

B. Cho ba đường thẳng a,b,c vuông góc với nhau từng đôi một. Nếu có một đường thẳng d vuông góc với a thì d song song với b hoặc c

C. Nếu đường thẳng a vuông góc với đường thẳng b và đường thẳng b song song với đường thẳng c thì a vuông góc với c

Đáp án chính xác

D. Cho hai đường thẳng a và b song song với nhau. Một đường thẳng c vuông góc với a thì c vuông góc với mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng (a,b)

Trả lời:

Ta có: $\left\{\begin{array}{c}a\perp b\\ b//c\end{array}\right.\Rightarrow a\perp c$ nên đáp án C đúng.

Đán án A: Ta thấy b cùng vuông góc với a và c nhưng hai đường thẳng a,c không vuông góc với nhau

Đáp án B: AB và BC và BB’ vuông góc với nhau từng đôi một. BD cũng vuông góc với BB’ nhưng lại không vuông góc với AB và cũng không vuông góc với BC.
Đáp án D: Ta thấy đường thẳng AD và BC song song, đường thẳng AB vuông góc với AD nhưng không vuông góc với mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng (ABCD)
Đáp án cần chọn là: C
 

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

   A. Góc giữa hai đường thẳng a và b bằng góc giữa hai véc tơ chỉ phương của chúng.

   B. Góc giữa hai đường thẳng a và b bằng góc giữa hai đường thẳng a và c thì b song song với c.

   C. Góc giữa hai đường thẳng luôn là góc nhọn.

   D. Góc giữa hai đường thẳng luôn là góc nhọn hoặc vuông.

   Đáp án chính xác

   Trả lời:

   Đáp án A sai vì nếu góc giữa hai véc tơ chỉ phương lớn hơn 90⁰ thì góc giữa hai đường thẳng sẽ là góc bù với góc đó chứ không bằng.
   Đáp án B sai vì vẫn có thể xảy ra các trường hợp b và c chéo nhau, cắt nhau, trùng nhau.
   Đáp án C sai vì góc giữa hai đường thẳng có thể nhọn hoặc vuông.
   Do đó D đúng.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Cho tứ diện đều ABCD. Số đo góc giữa hai đường thẳng AB và CD  bằng:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho tứ diện đều ABCD. Số đo góc giữa hai đường thẳng AB và CD  bằng:

   A. ${60}^0.$

   B. ${30}^0.$

   C. ${90}^0.$

   Đáp án chính xác

   D. ${45}^0.$

   Trả lời:

   
   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Mệnh đề nào sau đây là đúng?

   A. Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng vuông góc thì song song với đường thẳng còn lại

   B. Hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau

   C. Hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thì vuông góc với nhau

   D. Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì vuông góc với đường thẳng kia

   Đáp án chính xác

   Trả lời:

   Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì vuông góc với đường thẳng kia.
   Đáp án cần chọn là: D

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Cho tứ diện ABCD có AB=AC=AD và BAC^=BAD^=600.Hãy xác định góc giữa cặp vectơ AB→ và CD→?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho tứ diện ABCD có $AB=AC=AD \mathrm{và} \widehat{BAC}=\widehat{BAD}={60}^0$.Hãy xác định góc giữa cặp vectơ $\overrightarrow{AB} và \overrightarrow{CD}$?

   A. ${60}^{°}$

   B. ${45}^{°}$

   C. ${120}^{°}$

   D. ${90}^{°}$

   Đáp án chính xác

   Trả lời:

   
   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Cho a→=3,b→=5, góc giữa a→ và b→ bằng 120°. Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho $\left|\overrightarrow{a}\right|=\mathrm{3,}\left|\overrightarrow{b}\right|=5$, góc giữa $\overrightarrow{\mathrm{a}} và \overrightarrow{b} bằng {120}^{°}$. Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau?

   A. $\left|\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}\right|=\sqrt{19}$

   B. $\left|\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}\right|=7$

   C. $\left|\overrightarrow{a}-2\overrightarrow{b}\right|=\sqrt{139}$

   D. $\left|\overrightarrow{a}+2\overrightarrow{b}\right|=9$

   Đáp án chính xác

   Trả lời:

   
   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====