Tính số hạt nhân bị phân rã sau 1s trong 1g Rađi \({}^{226}Ra\) . Cho biết chu kỳ bán rã của \({}^{226}Ra\) là 1580 năm. Số Avôgađrô là NA = 6,02.1023 mol-1.

Câu hỏi:

Tính số hạt nhân bị phân rã sau 1s trong 1g Rađi \({}^{226}Ra\) . Cho biết chu kỳ bán rã của \({}^{226}Ra\) là 1580 năm. Số Avôgađrô là N_A = 6,02.10²³ mol^-1.

A. 3,55.10¹⁰ hạt

B. 3,40.10¹⁰ hạt

C. 3,75.10¹⁰ hạt

D. 3,70.10¹⁰ hạt

Đáp án chính xác

Trả lời:

Trả lời:Số hạt nhân nguyên tử có trong 1 gam  ²²⁶Ra là :\({N_0} = \frac{m}{A}.{N_A} = \frac{1}{{226}}.6,{022.10^{23}} = 2,{6646.10^{21}}\)Suy ra số hạt nhân nguyên tử Ra phân rã sau 1 s là :\(\Delta N = {N_0}\left( {1 – {2^{ – \frac{t}{T}}}} \right)\)\( \Rightarrow \Delta N = 2,{6646.10^{21}}\left( {1 – {2^{ – \frac{1}{{1580.365.86400}}}}} \right)\)\( \Rightarrow \Delta N = 3,{70.10^{10}}\)Đáp án cần chọn là: D

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Chất Iốt phóng xạ \({}_{53}^{131}I\) dùng trong y tế có chu kỳ bán rã 8 ngày đêm. Nếu nhận được 100g chất này thì sau 8 tuần lễ còn bao nhiêu?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Chất Iốt phóng xạ \({}_{53}^{131}I\) dùng trong y tế có chu kỳ bán rã 8 ngày đêm. Nếu nhận được 100g chất này thì sau 8 tuần lễ còn bao nhiêu?

   A. 0,87g

   B. 0,78g

   Đáp án chính xác

   C. 7,8g

   D. 8,7g

   Trả lời:

   Trả lời:
     t = 8 tuần = 56 ngày = 7.T .Suy ra sau thời gian t thì khối lượng chất phóng xạ \({}_{53}^{131}I\) còn lại là :
   \(m = {m_0}{.2^{ – \frac{t}{T}}} = {100.2^{ – 7}} = 0,78gam\)
   Đáp án cần chọn là: B

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Một chất phóng xạ có chu kỳ bán rã là 3,8 ngày. Sau thời gian 11,4 ngày thì độ phóng xạ (hoạt độ phóng xạ) của lượng chất phóng xạ còn lại bằng bao nhiêu phần trăm so với độ phóng xạ của lượng chất phóng xạ ban đầu?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Một chất phóng xạ có chu kỳ bán rã là 3,8 ngày. Sau thời gian 11,4 ngày thì độ phóng xạ (hoạt độ phóng xạ) của lượng chất phóng xạ còn lại bằng bao nhiêu phần trăm so với độ phóng xạ của lượng chất phóng xạ ban đầu?

   A. 25%

   B. 75%

   C. 12,5%

   Đáp án chính xác

   D. 87,5%

   Trả lời:

   Trả lời: T = 3,8 ngày ; t = 11,4 = 3T ngày. Do đó ta đưa về hàm mũ để giải nhanh như sau:  \(H = {H_0}{.2^{ – \frac{t}{T}}}\)\( \Leftrightarrow \frac{H}{{{H_0}}} = {2^{ – \frac{t}{T}}}\)\( \Leftrightarrow \frac{H}{{{H_0}}} = {2^{ – 3}} = \frac{1}{8} = 12,5\% \)Đáp án cần chọn là: C

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3.  \({}^{22}Na\) phân rã với chu kì T = 2,6 năm. Khối lượng ban đầu là m0. Sau 2 năm lượng \({}^{22}Na\) phân rã bao nhiêu %?
   
   

   Câu hỏi:
   

    \({}^{22}Na\) phân rã với chu kì T = 2,6 năm. Khối lượng ban đầu là m₀. Sau 2 năm lượng \({}^{22}Na\) phân rã bao nhiêu %?

   A. 41,3%

   Đáp án chính xác

   B. 50%

   C. 25%

   D. 67,7%

   Trả lời:

   Trả lời:t = 2 năm, T = 2,6 nămTa có: khối lượng hạt nhân đã phân rã:\(\Delta m = {m_0}\left( {1 – {2^{ – \frac{t}{T}}}} \right)\)\( \to \frac{{\Delta m}}{{{m_0}}} = 1 – {2^{ – \frac{t}{T}}} = 1 – {2^{ – \frac{2}{{2,6}}}}\)\( \to \frac{{\Delta m}}{{{m_0}}} = 0,4133 = 41.33\% \)Đáp án cần chọn là: A

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Pôlôni \({}^{210}Po\) là một chất phóng xạ có chu kì bán rã 140 ngày đêm. Hạt nhân pôlôni phóng xạ sẽ biến thành hạt nhân chì (\({}^{210}Po\)) và kèm theo một hạt a. Ban đầu có 42mg chất phóng xạ pôlôni. Khối lượng chì sinh ra sau 280 ngày đêm là:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Pôlôni \({}^{210}Po\) là một chất phóng xạ có chu kì bán rã 140 ngày đêm. Hạt nhân pôlôni phóng xạ sẽ biến thành hạt nhân chì (\({}^{210}Po\)) và kèm theo một hạt a. Ban đầu có 42mg chất phóng xạ pôlôni. Khối lượng chì sinh ra sau 280 ngày đêm là:

   A. 30,9 mg

   Đáp án chính xác

   B. 10,35 mg

   C. 31,96 mg

   D. 10,65 mg

   Trả lời:

   Trả lời:Ta có:\({m_{Pb}} = \frac{{\Delta {m_{Po}}}}{{{A_{Po}}}}.{A_{Pb}}\)\( = {m_0}\frac{{{A_{Pb}}}}{{{A_{Po}}}}\left( {1 – {2^{\frac{t}{T}}}} \right)\)\( = 42\frac{{206}}{{210}}\left( {1 – {2^{ – \frac{{208}}{{140}}}}} \right) = 30,9mg\)Đáp án cần chọn là: A

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Đồng vị  \({}_{11}^{24}Na\)là chất phóng xạ β- tạo thành hạt nhân magiê( \({}_{12}^{24}Mg\)). Ban đầu có 12gam Na và chu kì bán rã là 15 giờ. Sau 45 h thì khối lượng Mg tạo thành là :
   
   

   Câu hỏi:
   

   Đồng vị  \({}_{11}^{24}Na\)là chất phóng xạ β^– tạo thành hạt nhân magiê( \({}_{12}^{24}Mg\)). Ban đầu có 12gam Na và chu kì bán rã là 15 giờ. Sau 45 h thì khối lượng Mg tạo thành là :

   A. 10,5 g

   Đáp án chính xác

   B. 5,16 g

   C.51,6 g

   D. 0,516 g

   Trả lời:

   Trả lời:
   Nhận xét : t = 3T nên ta dùng hàm mũ 2 để giải cho nhanh bài toán :
   – Khối lượng Na bị phân rã sau t = 45 giờ = 3T :
   \(\Delta m = {m_0}\left( {1 – {2^{ – \frac{t}{T}}}} \right) = 12\left( {1 – {2^{ – 3}}} \right)\)
   \( \leftrightarrow \Delta m = 10,5g\)
    – Suy ra khối lượng của Mg tạo thành : 
   \({m_{con}} = \frac{{\Delta {m_{me.}}{A_{con}}}}{{{A_{me}}}}\)
   \( \to {m_{con}} = \frac{{10,5}}{{24}}.24 = 10,5g\)
   Đáp án cần chọn là: A

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====