Thể tích khối tứ diện được tính theo công thức:

Câu hỏi:

A. $V_{A B C D} = \frac{1}{3} |[\vec{A B}, \vec{A C}] . \vec{A D}|$

B. $V_{A B C D} = \frac{1}{6} |[\vec{A B}, \vec{A D}] . \vec{A D}|$

C. $V_{A B C D} = \frac{1}{6} |[\vec{A B}, \vec{A C}] . \vec{A D}|$

Đáp án chính xác

D. $V_{A B C D} = \frac{1}{6} |[\vec{A B}, \vec{A D}] . \vec{A B}|$

Trả lời:

Công thức tính thể tích tứ diện ABCD là $V_{A B C D} = \frac{1}{6} |[\vec{A B}, \vec{A C}] . \vec{A D}|$
Đáp án cần chọn là: C

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

Cho hai véc tơ u1→=x1;y1;z1 và u2→=x2;y2;z2. Kí hiệu u→=u1→,u2→,khi đó:

Câu hỏi:

Cho hai véc tơ $\vec{u_{1}} = (x_{1}; y_{1}; z_{1})$ và $\vec{u_{2}} = (x_{2}; y_{2}; z_{2})$ . Kí hiệu $\vec{u} = [\vec{u_{1}}, \vec{u_{2}}],$ khi đó:

A. $\vec{u} = (|\begin{matrix} \begin{array}{l} y_{2} \\ y_{1} \end{array} & \begin{array}{l} z_{2} \\ z_{1} \end{array} \end{matrix}|; |\begin{matrix} \begin{array}{l} z_{2} \\ z_{1} \end{array} & \begin{array}{l} x_{2} \\ x_{1} \end{array} \end{matrix}|; |\begin{matrix} \begin{array}{l} x_{2} \\ x_{1} \end{array} & \begin{array}{l} y_{2} \\ y_{1} \end{array} \end{matrix}|)$

B. $\vec{u} = (|\begin{matrix} \begin{array}{l} x_{1} \\ x_{2} \end{array} & \begin{array}{l} y_{1} \\ y_{2} \end{array} \end{matrix}|; |\begin{matrix} \begin{array}{l} y_{1} \\ y_{2} \end{array} & \begin{array}{l} z_{1} \\ z_{2} \end{array} \end{matrix}|; |\begin{matrix} \begin{array}{l} z_{1} \\ z_{2} \end{array} & \begin{array}{l} x_{1} \\ x_{2} \end{array} \end{matrix}|)$

C. $\vec{u} = (|\begin{matrix} \begin{array}{l} y_{1} \\ y_{2} \end{array} & \begin{array}{l} z_{1} \\ z_{2} \end{array} \end{matrix}|; |\begin{matrix} \begin{array}{l} z_{1} \\ z_{2} \end{array} & \begin{array}{l} x_{1} \\ x_{2} \end{array} \end{matrix}|; |\begin{matrix} \begin{array}{l} x_{1} \\ x_{2} \end{array} & \begin{array}{l} y_{1} \\ y_{2} \end{array} \end{matrix}|)$

Đáp án chính xác

D. $\vec{u} = (|\begin{matrix} \begin{array}{l} z_{1} \\ z_{2} \end{array} & \begin{array}{l} x_{1} \\ x_{2} \end{array} \end{matrix}|; |\begin{matrix} \begin{array}{l} x_{1} \\ x_{2} \end{array} & \begin{array}{l} y_{1} \\ y_{2} \end{array} \end{matrix}|; |\begin{matrix} \begin{array}{l} y_{1} \\ y_{2} \end{array} & \begin{array}{l} z_{1} \\ z_{2} \end{array} \end{matrix}|)$

Trả lời:

Công thức xác định tọa độ tích có hướng
$[\vec{u_{1}}, \vec{u_{2}}] = (|\begin{matrix} \begin{array}{l} y_{1} \\ y_{2} \end{array} & \begin{array}{l} z_{1} \\ z_{2} \end{array} \end{matrix}|; |\begin{matrix} \begin{array}{l} z_{1} \\ z_{2} \end{array} & \begin{array}{l} x_{1} \\ x_{2} \end{array} \end{matrix}|; |\begin{matrix} \begin{array}{l} x_{1} \\ x_{2} \end{array} & \begin{array}{l} y_{1} \\ y_{2} \end{array} \end{matrix}|)$

$= (y_{1} z_{2} - y_{2} z_{1}; z_{1} x_{2} - z_{2} x_{1}; x_{1} y_{2} - x_{2} y_{1})$
Đáp án cần chọn là: C

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
Cho hai véc tơ u1→,u2→ ,khi đó:

Câu hỏi:

Cho hai véc tơ $\vec{u_{1}}, \vec{u_{2}}$ ,khi đó:

A. $[\vec{u_{1}}, \vec{u_{2}}] = [\vec{u_{2}}, \vec{u_{1}}]$

B. $[\vec{u_{1}}, \vec{u_{2}}] = - [\vec{u_{2}}, \vec{u_{1}}]$

Đáp án chính xác

C. $[\vec{u_{1}}, \vec{u_{2}}] - [\vec{u_{2}}, \vec{u_{1}}] = \vec{0}$

D. $[\vec{u_{1}}, \vec{u_{2}}] + [\vec{u_{2}}, \vec{u_{1}}] = 0$

Trả lời:

Ta có: $[\vec{u_{1}}; \vec{u_{2}}] = - [\vec{u_{2}}; \vec{u_{1}}]$
Đáp án cần chọn là: B

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
Điều kiện để hai véc tơ u1→,u2→ cùng phương là:

Câu hỏi:

Điều kiện để hai véc tơ $\vec{u_{1}}, \vec{u_{2}}$ cùng phương là:

A. $\vec{u_{1}} . \vec{u_{2}} = 0$

B. $\vec{u_{1}} . \vec{u_{2}} = \vec{0}$

C. $[\vec{u_{1}}, \vec{u_{2}}] = \vec{0}$

Đáp án chính xác

D. $[\vec{u_{1}}, \vec{u_{2}}] = 0$

Trả lời:

Ta có: $[\vec{u_{1}}; \vec{u_{2}}] = \vec{0} \Leftrightarrow \vec{u_{1}}$ cùng phương $\vec{u_{2}}$
Đáp án cần chọn là: C

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
Cho hai véc tơ u1→,u2→, chọn kết luận sai:

Câu hỏi:

Cho hai véc tơ $\vec{u_{1}}, \vec{u_{2}},$ chọn kết luận sai:

A. $[\vec{u_{1}}; \vec{u_{2}}] . \vec{u_{1}} = 0$

B. $[\vec{u_{1}}; \vec{u_{2}}] . \vec{u_{2}} = \vec{0}$

Đáp án chính xác

C. $[\vec{u_{1}}; \vec{u_{2}}] . \vec{u_{2}} = 0$

D. $[\vec{u_{1}}; \vec{u_{2}}] ⊥ \vec{u_{1}}$

Trả lời:

Vì tích có hướng của hai véc tơ vuông góc với cả hai véc tơ đó nên:
$\begin{array}{l} [\vec{u_{1}}; \vec{u_{2}}] ⊥ \vec{u_{1}} \Rightarrow [\vec{u_{1}}; \vec{u_{2}}] . \vec{u_{1}} = 0 \\ [\vec{u_{1}}; \vec{u_{2}}] ⊥ \vec{u_{2}} \Rightarrow [\vec{u_{1}}; \vec{u_{2}}] . \vec{u_{2}} = 0 \end{array}$
Do đó các đáp án A, C, D đúng.
Đáp án cần chọn là: B

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
Cho hai véc tơ u1→,u2→, kí hiệu u1→,u2→ là góc hợp bởi hai véc tơ. Chọn mệnh đề đúng:

Câu hỏi:

Cho hai véc tơ $\vec{u_{1}}, \vec{u_{2}}$ , kí hiệu $(\vec{u_{1}}, \vec{u_{2}})$ là góc hợp bởi hai véc tơ. Chọn mệnh đề đúng:

A. $|[\vec{u_{1}}; \vec{u_{2}}]| = |\vec{u_{1}}| . |\vec{u_{2}}| \sin (\vec{u_{1}}, \vec{u_{2}})$

Đáp án chính xác

B. $|[\vec{u_{1}}; \vec{u_{2}}]| = |\vec{u_{1}}| . |\vec{u_{2}}| \cos (\vec{u_{1}}, \vec{u_{2}})$

C. $[\vec{u_{1}}; \vec{u_{2}}] = |\vec{u_{1}}| . |\vec{u_{2}}| \sin (\vec{u_{1}}, \vec{u_{2}})$

D. $|[\vec{u_{1}}; \vec{u_{2}}]| = |\vec{u_{1}} . \vec{u_{2}}| \sin (\vec{u_{1}}, \vec{u_{2}})$

Trả lời:

Ta có: $|[\vec{u_{1}}; \vec{u_{2}}]| = |\vec{u_{1}}| . |\vec{u_{2}}| \sin (\vec{u_{1}}, \vec{u_{2}})$
Đáp án cần chọn là: A

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

Câu hỏi:

Trả lời:

Câu hỏi:

Trả lời:

Câu hỏi:

Trả lời:

Câu hỏi:

Trả lời:

Câu hỏi:

Trả lời:

Câu hỏi:

Trả lời:

Bài liên quan:

Leave a Comment Hủy