Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y=x−2×2−4là:

Câu hỏi:

Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y=\frac{x-2}{\sqrt{x^2-4}}$là:

A.2

B.1

C.3

Đáp án chính xác

D.4

Trả lời:

TXĐ:  $D=\left(-\infty ;-2\right)\cup \left(2;+\infty \right)$
Ta có:
$\begin{array}{l}\underset{x\to 2^{+}}{\lim }y=\underset{x\to 2^{+}}{\lim }\frac{x-2}{\sqrt{x^2-4}}=0\\ \underset{x\to {\left(-2\right)}^{-}}{\lim }y=\underset{x\to 1^{-}}{\lim }\frac{x-2}{\sqrt{x^2-4}}=-\infty \end{array}$
Suy ra $x=-2$ là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.
$\begin{array}{l}\underset{x\to +\infty }{\lim }y=\underset{x\to +\infty }{\lim }\frac{x-2}{\sqrt{x^2-4}}=1\\ \underset{x\to -\infty }{\lim }y=\underset{x\to -\infty }{\lim }\frac{x-2}{\sqrt{x^2-4}}=-1\end{array}$
Suy ra $y=1,y=-1$ là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.
Vậy đồ thị hàm số đã cho có tất cả 3 đường tiệm cận.
Đáp án cần chọn là: C

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Nếu limx→x0+y=+∞ thì đường thẳng x=x0  là:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Nếu $\underset{x\to x_0^{+}}{\lim }y=+\infty$ thì đường thẳng $x=x_0$ là:

   A.tiệm cận ngang

   B.tiệm cận đứng

   Đáp án chính xác

   C.tiệm cận xiên

   D.trục đối xứng

   Trả lời:

   Nếu$\underset{x\to x_0^{+}}{\lim }y=+\infty$ thì đường thẳng $x=x_0$ là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.
   Đáp án cần chọn là: B

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Đường thẳng y=y0 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y=fx  nếu:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Đường thẳng $y=y_0$ là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y=f\left(x\right)$ nếu:

   A. $\left[\begin{array}{c}\underset{x\to +\infty }{\lim }y=y_0\\ \underset{x\to -\infty }{\lim }y=y_0\end{array}\right.$

   Đáp án chính xác

   B. $\underset{x\to 0}{\lim }y=y_0$

   C. $\underset{x\to -\infty }{\lim }y=\pm \infty$

   D. $\left[\begin{array}{c}\underset{x\to {y^{+}}_0}{\lim }y=+\infty \\ \underset{x\to y_0^{-}}{\lim }y=-\infty \end{array}\right.$

   Trả lời:

   Đường thẳng $y=y_0$ là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y=f\left(x\right)$ nếu
   $\left[\begin{array}{c}\underset{x\to +\infty }{\lim }y=y_0\\ \underset{x\to -\infty }{\lim }y=y_0\end{array}\right.$
    
   Đáp án cần chọn là: A

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y=x−1−3x+2 là?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y=\frac{x-1}{-3x+2}$ là?

   A. $x=\frac{2}{3}$

   B. $y=\frac{2}{3}$

   C. $x=-\frac{1}{3}$

   D. $y=-\frac{1}{3}$

   Đáp án chính xác

   Trả lời:

   Đồ thị hàm số có TCN là $y=-\frac{1}{3}$
   Đáp án cần chọn là: D

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Cho hàm số y=x−2x+2 có đồ thị (C). Tìm tọa độ giao điểm I của hai đường tiệm cận của đồ thị (C)
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho hàm số $y=\frac{x-2}{x+2}$ có đồ thị (C). Tìm tọa độ giao điểm I của hai đường tiệm cận của đồ thị (C)

   A.I(−2;2)

   B.I(−2;−2)

   C.I(2;1)

   D.I(−2;1)

   Đáp án chính xác

   Trả lời:

   Đồ thị hàm số đã cho có hai đường tiệm cận $x=-2;y=1$
    nên giao 2 đường tiệm cận là I(−2;1).
   Đáp án cần chọn là: D

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Đồ thị hàm số y=ax+b2x+c có tiệm cận ngang y=2  và tiệm cận đứng x=1  thì a+c  bằng
   
   

   Câu hỏi:
   

   Đồ thị hàm số $y=\frac{ax+b}{2x+c}$ có tiệm cận ngang $y=2$ và tiệm cận đứng $x=1$ thì $a+c$ bằng

   A.1

   B.2

   Đáp án chính xác

   C.4

   D.6

   Trả lời:

   Ta có$\underset{x\to \infty }{\lim }\text{}y=\underset{x\to \infty }{\lim }\text{}\frac{ax+b}{2x+c}=\frac{a}{2}\Rightarrow y=\frac{a}{2}$ là tiệm cận ngang của ĐTHS $\Rightarrow \frac{a}{2}=2\Rightarrow a=4.$
   Và$\underset{x\to -\frac{c}{2}}{\lim }\text{}y=\underset{x\to -\frac{c}{2}}{\lim }\text{}\frac{ax+b}{2x+c}=\infty \Rightarrow x=-\frac{c}{2}$ là tiệm cận đứng của ĐTHS $\Rightarrow -\frac{c}{2}=1\Rightarrow c=-\text{}2.$
   Vậy tổng $a+c=4-2=2.$
   Đáp án cần chọn là: B

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====