Một chiếc đồng hồ cát như hình vẽ, gồm hai phần đối xứng nhau qua mặt phẳng nằm ngang và đặt trong một hình trụ. Thiết diện thẳng đứng qua trục của nó là hai Parabol chung đỉnh và đối xứng nhau qua mặt phẳng nằm ngang. Ban đầu lượng cát dồn hết ở phần trên của đồng hồ thì chiều cao của mực cát bằng 34 chiều cao của bên đó (xem hình vẽ). Cát chảy từ trên xuống dưới với lưu lượng không đổi 12,72 cm3/phút. Khi chiều cao của cát còn 4 cm thì bề mặt trên cùng của cát tạo thành một đường tròn chu vi 8π  cm (xem hình vẽ). Biết sau 10 phút thì cát chảy hết xuống phần bên dưới của đồng hồ. Hỏi chiều cao của khối trụ bên ngoài là bao nhiêu?

Câu hỏi:

Một chiếc đồng hồ cát như hình vẽ, gồm hai phần đối xứng nhau qua mặt phẳng nằm ngang và đặt trong một hình trụ. Thiết diện thẳng đứng qua trục của nó là hai Parabol chung đỉnh và đối xứng nhau qua mặt phẳng nằm ngang. Ban đầu lượng cát dồn hết ở phần trên của đồng hồ thì chiều cao của mực cát bằng $\frac{3}{4}$ chiều cao của bên đó (xem hình vẽ). Cát chảy từ trên xuống dưới với lưu lượng không đổi 12,72 cm³/phút. Khi chiều cao của cát còn 4 cm thì bề mặt trên cùng của cát tạo thành một đường tròn chu vi $8\pi$  cm (xem hình vẽ). Biết sau 10 phút thì cát chảy hết xuống phần bên dưới của đồng hồ. Hỏi chiều cao của khối trụ bên ngoài là bao nhiêu?

A. 10 cm

B. 9 cm

C. 8 cm

D. 12 cm

Đáp án chính xác

Trả lời:

Đáp án D

Gọi l là chiều cao của khối trụ cần tìm ta có $l=2.\frac{4}{3}h=\frac{8}{3}h.$
Cắt chiếc đồng hồ cát theo một mặt phẳng chứa trục dọc
của nó và gắn hệ trục Oxy với gốc tọa độ O là điểm giao
giữa hai Parabol, mỗi đơn vị trên trục dài 1cm. 
Khi đó gọi B là điểm đo chiều cao của lượng cát lúc ban đầu,
A là điểm đo chiều cao của lượng cát lúc còn 4 cm và C 
là điểm nằm ngang với A trên thành Parabol phía trên
như hình vẽ. Theo giả thiết $8\pi =2\pi AC\Rightarrow AC=4\Rightarrow C\left(4;4\right)$ 
suy ra (P) có phương trình $y=\frac{1}{4}{x}^2.$
Thể tích ban đầu của cát là 12,72.10 = 127,2cm³
Thể tích này bằng thể tích của khối tròn xoay khi
quay hình phẳng giới hạn bởi đường $\left(P\right):y=\frac{1}{4}{x}^2\iff x^2=4y$ 
và các đường y = 0; y = h xoay quanh trục Oy
Vậy ta có $\pi \underset{0}{\overset{h}{\int }}4ydy=127,2\Rightarrow 2\pi h^2=127,2\Rightarrow h\approx 4,5\Rightarrow l\approx 12cm.$

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Thí sinh đọc Bài đọc 1 và trả lời các câu hỏi 1-8 BÀI ĐỌC 1 Các nhà khoa học Việt vừa chế tạo thành công máy gieo sạ lúa kết hợp bón phân theo hàng dùng khí động điều khiển hạt mạ và viên phân, giúp tăng năng suất, tỷ lệ cây sống rất cao. Gieo sạ có nhiều ưu điểm so với cấy lúa truyền thống như năng suất lúa cao, đảm bảo thời vụ. Tuy nhiên, sạ thủ công hoặc sạ hàng sử dụng công cụ gieo có một số hạn chế như: hạt gieo dễ bị nổi trên mặt ruộng (do đó khả năng nảy mầm và phát triển bị hạn chế); chim chuột phá hoại; mộng mạ dễ bị tổn thương (do cọ sát trong quá trình chuyển động xoay trong trống gieo); sạ không đều và chi phí nhân công vẫn ở mức cao (so với cây, gieo sạ mặc dụ đã giảm được công gieo mạ, vận chuyển mạ, công cấy nhưng công làm đất tăng và phải mất công dặm lúa cho đều khi cây có 3-4 lá). Yêu cầu thực tiễn đặt ra là cần phải có máy gieo sạ theo hàng năng suất cao, đảm bảo độ đồng đều, hạt gieo có độ chìm trong bùn từ đó tăng khả năng nảy mầm, tránh chim chuột phá hoại, đảm bảo sự phát triển của cây non. Khâu bón phân cũng được liên hợp với máy gieo đảm bảo sự đồng đều của phân bón lót, tiết kiệm chi phí phân bón, từ đó tiết kiệm chi phí sản xuất và nâng cao hiệu quả kinh tế của sản xuất nông nghiệp. Xuất phát từ thực tiễn đó, nhóm nghiên cứu của Học viện Nông nghiệp Việt Nam do Tiến sĩ Nguyễn Thanh Hải dẫn đầu đã bắt tay vào nghiên cứu thiết kế, chế tạo máy gieo sạ lúa kết hợp bón phân theo hàng với sự trợ giúp của khí nén. Công trình được bắt đầu từ năm 2017, thuộc Chương trình Hợp tác nghiên cứu song phương và đa phương về khoa học và công nghệ, do Văn phòng các Chương trình khoa học và Công nghệ quốc gia phối hợp cùng Vụ Hợp tác quốc tế (Bộ Khoa học và Công nghệ) hỗ trợ. Mục tiêu của nhiệm vụ này là làm chủ được thiết kế, quy trình công nghệ chế tạo máy gieo sạ lúa kết hợp bón phân theo hàng với sự trợ giúp của khí nén; Chế tạo được máy gieo sạ lúa kết hợp bón phân theo hàng phù hợp với điều kiện canh tác lúa của Việt Nam, góp phần tăng năng suất lao động, giảm chi phí sản xuất, đẩy mạnh phát triển cơ khí hóa nông nghiệp nông thôn. Sau gần 3 năm miệt mài nghiên cứu, các nhà khoa học đã chính thức thông tin chế tạo thành công loại máy kết hợp hai chức năng gieo sạ lúa và bón phân theo hàng, nhờ ứng dụng kỹ thuật khí động “make in Việt Nam”. So với gieo sạ thủ công truyền thống, máy đảm bảo được mật độ gieo trồng trong khoảng 100-150 hạt/m2. Máy có thể gieo và bón phân 24 hàng cùng một lúc, mạ được cắm trong bùn với độ sâu thích hợp. Máy có khả năng dễ dàng điều chỉnh khoảng cách hàng, độ sâu vùi hạt và mật độ gieo. Đặt biệt, máy này tích hợp chức năng bón phân viên nén chậm tan, nhờ trợ giúp của khí nén, giúp đưa viên phân vào sâu trong bùn. Máy gieo có cấu tạo 4 cụm chính, gồm bộ phận phân phối và gieo hạt, phần tạo và phân chia khí động, bộ phận điều khiển tự động, thùng chứa và định lượng hạt. Trong quá trình hoạt động, hạt được đưa xuống bộ phận phân phối, sau đó chuyển vào trong ống nhờ dòng khí động. Các hạt được phân chia theo hàng tới vị trí gieo. Tại vị trí gieo, dòng khí rẽ lớp nước và bùn trên bề mặt, đẩy hạt nằm ngập trong bùn theo yêu cầu nông học, sao cho hạt không bị gãy mầm hay tróc vỏ. Khi gieo mạ, bộ phận điều khiển tự động có chức năng cảm biến vận tốc máy để điều chỉnh lượng hạt gieo phù hợp. Sau đó, cụm bón phân sử dụng khí nén và cảm biến viên phân để đẩy hạt vào sâu trong bùn từ 3-7 cm. Tiến sĩ Nguyễn Thanh Hải cho hay, yếu tố quyết định đến hiệu quả của máy là nguyên lý gieo (khí động để thổi hạt), khác hoàn toàn so với các máy gieo sạ thông thường (khí động – hút, để hạt rơi tự do). Nguyên lý này có ưu điểm là vận chuyển hạt và phân tới các điểm gieo với khoảng cách lớn do đó đã tăng được số hàng gieo và hỗ trợ đưa hạt xuống bùn theo yêu cầu nông học. Để tìm hiểu kỹ thuật này, nhóm nghiên cứu phối hợp với đối tác chuyên gia Nhật Bản, sau đó cải tiến và áp dụng vào điều kiện Việt Nam. Được biết, máy gieo sạ kết hợp bón phân của nhóm được thử nghiệm thành công trong mô hình sản xuất tại Thái Bình. Qua vụ đầu tiên với giống lúa DH12, mô hình gieo máy này cho tỷ lệ cây lúa sống trên 90%. (Theo Bộ Khoa học và Công nghệ, Máy gieo sạ kết hợp bón phân cùng lúc 24 hàng lúa, Cổng thông tin của Văn phòng các chương trình Khoa học và Công nghệ Quốc gia, ngày 21/12/2020)     Ý nào sau đây thể hiện rõ nhất nội dung chính của bài đọc trên?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Thí sinh đọc Bài đọc 1 và trả lời các câu hỏi 1-8
   BÀI ĐỌC 1

   Các nhà khoa học Việt vừa chế tạo thành công máy gieo sạ lúa kết hợp bón phân theo hàng dùng khí động điều khiển hạt mạ và viên phân, giúp tăng năng suất, tỷ lệ cây sống rất cao.
   Gieo sạ có nhiều ưu điểm so với cấy lúa truyền thống như năng suất lúa cao, đảm bảo thời vụ. Tuy nhiên, sạ thủ công hoặc sạ hàng sử dụng công cụ gieo có một số hạn chế như: hạt gieo dễ bị nổi trên mặt ruộng (do đó khả năng nảy mầm và phát triển bị hạn chế); chim chuột phá hoại; mộng mạ dễ bị tổn thương (do cọ sát trong quá trình chuyển động xoay trong trống gieo); sạ không đều và chi phí nhân công vẫn ở mức cao (so với cây, gieo sạ mặc dụ đã giảm được công gieo mạ, vận chuyển mạ, công cấy nhưng công làm đất tăng và phải mất công dặm lúa cho đều khi cây có 3-4 lá).
   Yêu cầu thực tiễn đặt ra là cần phải có máy gieo sạ theo hàng năng suất cao, đảm bảo độ đồng đều, hạt gieo có độ chìm trong bùn từ đó tăng khả năng nảy mầm, tránh chim chuột phá hoại, đảm bảo sự phát triển của cây non. Khâu bón phân cũng được liên hợp với máy gieo đảm bảo sự đồng đều của phân bón lót, tiết kiệm chi phí phân bón, từ đó tiết kiệm chi phí sản xuất và nâng cao hiệu quả kinh tế của sản xuất nông nghiệp.
   Xuất phát từ thực tiễn đó, nhóm nghiên cứu của Học viện Nông nghiệp Việt Nam do Tiến sĩ Nguyễn Thanh Hải dẫn đầu đã bắt tay vào nghiên cứu thiết kế, chế tạo máy gieo sạ lúa kết hợp bón phân theo hàng với sự trợ giúp của khí nén. Công trình được bắt đầu từ năm 2017, thuộc Chương trình Hợp tác nghiên cứu song phương và đa phương về khoa học và công nghệ, do Văn phòng các Chương trình khoa học và Công nghệ quốc gia phối hợp cùng Vụ Hợp tác quốc tế (Bộ Khoa học và Công nghệ) hỗ trợ.
   Mục tiêu của nhiệm vụ này là làm chủ được thiết kế, quy trình công nghệ chế tạo máy gieo sạ lúa kết hợp bón phân theo hàng với sự trợ giúp của khí nén; Chế tạo được máy gieo sạ lúa kết hợp bón phân theo hàng phù hợp với điều kiện canh tác lúa của Việt Nam, góp phần tăng năng suất lao động, giảm chi phí sản xuất, đẩy mạnh phát triển cơ khí hóa nông nghiệp nông thôn.
   Sau gần 3 năm miệt mài nghiên cứu, các nhà khoa học đã chính thức thông tin chế tạo thành công loại máy kết hợp hai chức năng gieo sạ lúa và bón phân theo hàng, nhờ ứng dụng kỹ thuật khí động “make in Việt Nam”. So với gieo sạ thủ công truyền thống, máy đảm bảo được mật độ gieo trồng trong khoảng 100-150 hạt/m². Máy có thể gieo và bón phân 24 hàng cùng một lúc, mạ được cắm trong bùn với độ sâu thích hợp. Máy có khả năng dễ dàng điều chỉnh khoảng cách hàng, độ sâu vùi hạt và mật độ gieo. Đặt biệt, máy này tích hợp chức năng bón phân viên nén chậm tan, nhờ trợ giúp của khí nén, giúp đưa viên phân vào sâu trong bùn.
   Máy gieo có cấu tạo 4 cụm chính, gồm bộ phận phân phối và gieo hạt, phần tạo và phân chia khí động, bộ phận điều khiển tự động, thùng chứa và định lượng hạt. Trong quá trình hoạt động, hạt được đưa xuống bộ phận phân phối, sau đó chuyển vào trong ống nhờ dòng khí động. Các hạt được phân chia theo hàng tới vị trí gieo. Tại vị trí gieo, dòng khí rẽ lớp nước và bùn trên bề mặt, đẩy hạt nằm ngập trong bùn theo yêu cầu nông học, sao cho hạt không bị gãy mầm hay tróc vỏ. Khi gieo mạ, bộ phận điều khiển tự động có chức năng cảm biến vận tốc máy để điều chỉnh lượng hạt gieo phù hợp. Sau đó, cụm bón phân sử dụng khí nén và cảm biến viên phân để đẩy hạt vào sâu trong bùn từ 3-7 cm.
   Tiến sĩ Nguyễn Thanh Hải cho hay, yếu tố quyết định đến hiệu quả của máy là nguyên lý gieo (khí động để thổi hạt), khác hoàn toàn so với các máy gieo sạ thông thường (khí động – hút, để hạt rơi tự do). Nguyên lý này có ưu điểm là vận chuyển hạt và phân tới các điểm gieo với khoảng cách lớn do đó đã tăng được số hàng gieo và hỗ trợ đưa hạt xuống bùn theo yêu cầu nông học. Để tìm hiểu kỹ thuật này, nhóm nghiên cứu phối hợp với đối tác chuyên gia Nhật Bản, sau đó cải tiến và áp dụng vào điều kiện Việt Nam.
   Được biết, máy gieo sạ kết hợp bón phân của nhóm được thử nghiệm thành công trong mô hình sản xuất tại Thái Bình. Qua vụ đầu tiên với giống lúa DH12, mô hình gieo máy này cho tỷ lệ cây lúa sống trên 90%.
   (Theo Bộ Khoa học và Công nghệ, Máy gieo sạ kết hợp bón phân cùng lúc 24
   hàng lúa, Cổng thông tin của Văn phòng các chương trình Khoa học và Công nghệ
   Quốc gia, ngày 21/12/2020)  
    
   Ý nào sau đây thể hiện rõ nhất nội dung chính của bài đọc trên?

   A. Giới thiệu về máy gieo sạ lúa kết hợp bón phân theo hàng “make in Việt Nam”.    

   Đáp án chính xác

   B. Giới thiệu về kĩ thuật canh tác lúa nước theo công nghệ mới.

   C. Giới thiệu về Tiến sĩ Nguyễn Thanh Hải và cộng sự.

   D. Giới thiệu mô hình sản xuất lúa nước kiểu mới tại Thái Bình.

   Trả lời:

   Đáp án A
   Ta có ý chính các đoạn trong bài:
   Đoạn 1: Giới thiệu công trình nghiên cứu.
   Đoạn 2: Những nhược điểm của cách gieo sạ truyền thống.
   Đoạn 3-5: Yêu cầu thực tiễn và mục tiêu của việc chế tạo máy gieo sạ theo hàng.
   Đoạn 6: Sản phẩm của công trình nghiên cứu.
   Đoạn 7: Cơ chế hoạt động của máy gieo sạ.
   Đoạn 8-9: Những ưu điểm của máy và kết quả thử nghiệm tại Thái Bình.
   Tổng hợp các ý trên, ta có ý chính của toàn bài là: “Giới thiệu về máy gieo sạ lúa kết hợp bón phân theo hàng “make in Việt Nam”.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Phương án nào sau đây KHÔNG phải là một nhược điểm của phương pháp gieo sạ so với phương pháp cấy mạ?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Phương án nào sau đây KHÔNG phải là một nhược điểm của phương pháp gieo sạ so với phương pháp cấy mạ?

   A. Hạt gieo nổi trên mặt ruộng.

   B. Tăng công làm đất.   

   C. Tăng công vận chuyển mạ.

   Đáp án chính xác

   D. Lúa mọc không đều.

   Trả lời:

   Đáp án C
   Thông tin tại dòng 9-10: “… so với cấy, gieo sạ mặc dù
   đã giảm được công gieo mạ, vận chuyển mạ, công cấy
   nhưng công làm đất tăng và phải mất công dặm lúa cho
   đều khi cây có 3-4 lá.” ⟹ Gieo sạ giúp GIẢM công
   vận chuyển mạ nhưng TĂNG công làm đất
   so với phương pháp cấy.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Từ “dặm lúa” tại dòng 10 có nghĩa là:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Từ “dặm lúa” tại dòng 10 có nghĩa là:

   A. nhổ bỏ các cây lúa non bị bệnh.

   B. nhổ lúa dày trồng sang chỗ thưa.

   Đáp án chính xác

   C. nhổ cỏ và các loài cạnh tranh với mạ non.    

   D. không phương án nào chính xác.

   Trả lời:

   Đáp án B
   Thông tin tại dòng 10: “… dặm lúa cho đều khi cây có
   3-4 lá” ⟹ Việc dặm lúa nhằm đảm bảo lúa phân bố
   đều trên ruộng ⟹ phương án chính xác là
   “Nhổ lúa dày trồng sang chỗ thưa.”

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Theo đoạn 3 (dòng 11-16), vì sao hạt lúa được gieo cần có độ chìm trong bùn?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Theo đoạn 3 (dòng 11-16), vì sao hạt lúa được gieo cần có độ chìm trong bùn?

   A. Để tiết kiệm chi phí phân bón.

   B. Để tiết kiệm thời gian gieo hạt.

   C. Để tăng xác suất nảy mầm thành công.     

   Đáp án chính xác

   D. Để bảo vệ hạt giống khỏi sâu bệnh.

   Trả lời:

   Đáp án C
   A. Để tiết kiệm chi phí phân bón.
   ⟹ Sai, máy tiết kiệm phân bón nhờ bón lót đồng thời với gieo hạt.
   B. Để tiết kiệm thời gian gieo hạt.
   ⟹ Sai, đoạn trích không đề cập thông tin này.
   C. Để tăng xác suất nảy mầm thành công.
   ⟹ Đúng, thông tin tại dòng 12: “… từ đó tăng khả năng nảy mầm…”.
   D. Để bảo vệ hạt giống khỏi sâu bệnh.
   ⟹ Sai, đoạn trích cho biết việc hạt gieo có độ chìm trong
   bùn giúp bảo vệ hạt khỏi chim, chuột phá hoại, không phải sâu bệnh.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Theo đoạn 5 (dòng 24-28), phương án nào sau đây KHÔNG phải là một trong những mục tiêu của đề tài nghiên cứu này?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Theo đoạn 5 (dòng 24-28), phương án nào sau đây KHÔNG phải là một trong những mục tiêu của đề tài nghiên cứu này?

   A. Đẩy mạnh chuyển đổi từ nông nghiệp sang công nghiệp.

   Đáp án chính xác

   B. Đẩy mạnh cơ khí hóa nông nghiệp, nông thôn.

   C. Giúp tăng năng suất, giảm chi phí trong canh tác nông nghiệp.

   D. Làm chủ công nghệ và quy trình chế tạo máy gieo sạ lúa.

   Trả lời:

   Đáp án A
   Thông tin KHÔNG chính xác là “Đẩy mạnh chuyển đổi từ nông nghiệp sang công nghiệp”. Mục tiêu của nghiên cứu là giúp tăng năng suất lao động, giảm chi phí trong sản xuất lúa, không phải để chuyển đổi từ nông nghiệp sang công nghiệp (tức dừng sản xuất lúa, chuyển sang sản xuất công nghiệp).

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====