Chu kì bán rã của nguyên tố phóng xạ poloni 210 là 138 ngày (nghĩa là sau 138 ngày khối lượng của nguyên tố đó chỉ còn một nửa). Khi đó khối lượng còn lại của 20 gam poloni 210 sau 7314 ngày là:

Câu hỏi:

Chu kì bán rã của nguyên tố phóng xạ poloni 210 là 138 ngày (nghĩa là sau 138 ngày khối lượng của nguyên tố đó chỉ còn một nửa). Khi đó khối lượng còn lại của 20 gam poloni 210 sau 7314 ngày là:

A. 2,22.10^-15 

Đáp án chính xác

B. 2,21.10^-15

C. 2,20.10^-15

D. 2,23.10^-15

Trả lời:

Trả lời:
Gọi u_n là khối lượng còn lại của 20 gam poloni sau n chu kì bán rã.
Ta có 7314 ngày gồm $\frac{7314}{138}=53$ chu kì bán rã.
Do đó ta cần tính u₅₃
Theo giả thiết của bài toán thì (u_n) là một cấp số nhân với số hạng đầu:
$u_1=\frac{20}{2}=10;q=\frac{1}{2}$
 
Do đó $u_{53}=10{\left(\frac{1}{2}\right)}^{52}\approx {\mathrm{2,22.10}}^{-15}$
Đáp án cần chọn là: A

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Cho cấp số nhân (un), biết:  u1 = −2, u2 = 8 . Lựa chọn đáp án đúng.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho cấp số nhân (u_n), biết:  u₁ = −2, u₂ = 8 . Lựa chọn đáp án đúng.

   A. q = −4.

   Đáp án chính xác

   B. q = 4.

   C. q = −12.

   D. q = 10.

   Trả lời:

   Trả lời:
   Vì (u_n) là cấp số nhân nên $q=\frac{u_2}{u_1}=\frac{8}{-2}=-4$
   Đáp án cần chọn là: A

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Cho cấp số nhân (un), biết: u1 = 3, u5 = 48 . Lựa chọn đáp án đúng.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho cấp số nhân (u_n), biết: u₁ = 3, u₅ = 48 . Lựa chọn đáp án đúng.

   A. u₃ = 12.

   Đáp án chính xác

   B. u₃ = −12.

   C. u₃ = 16.

   D. u₃ = −16.

   Trả lời:

   Trả lời:
   Ta có:
   $u_5=u_1.q^4$
   $\iff 48=3.q^4$
   $\iff q^4=16\iff q^2=4$
   $\Rightarrow u_3=u_1.q^2=3.4=12$
   Đáp án cần chọn là: A

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Cho  cấp số nhân(un), biết: u1 = −2, u2 = 8 . Lựa chọn đáp án đúng.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho  cấp số nhân(u_n), biết: u₁ = −2, u₂ = 8 . Lựa chọn đáp án đúng.

   A. S₅ = −512

   B. u₅ = 256

   C. u₅ = −512

   Đáp án chính xác

   D. q = 4

   Trả lời:

   Trả lời:
   Ta có: $u_1=-\mathrm{2,}{u}_2=8$
   $\Rightarrow q=\frac{u_2}{u_1}=\frac{8}{-2}=-4$
   Do đó: $u_5=u_1.q^4=-2.{\left(-4\right)}^4=-512$
   Và $S_5=\frac{u_1\left(1-q^5\right)}{1-q}=\frac{-2\left(1-{\left(-4\right)}^5\right)}{\left(1-\left(-4\right)\right)}=-410$
   Đáp án cần chọn là: C

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Cho  cấp số nhân(un)có u1=−1;q=−110. Số 110103 là số hạng thứ bao nhiêu?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho  cấp số nhân(u_n)có $u_1=-1;q=\frac{-1}{10}$. Số $\frac{1}{{10}^{103}}$ là số hạng thứ bao nhiêu?

   A. số hạng thứ 103 

   B. số hạng thứ 104 

   Đáp án chính xác

   C. số hạng thứ 105  

   D. Đáp án khác

   Trả lời:

   Trả lời:
   Ta có:
   $u_n=u_1.q^{n-1}$
   $\iff \frac{1}{{10}^{103}}=-1.{\left(-\frac{1}{10}\right)}^{n-1}$
   $\iff {\left(-\frac{1}{10}\right)}^{n-1}=-\left(\frac{1}{{10}^{103}}\right)={\left(-\frac{1}{10}\right)}^{103}$
    
   ⇔ n – 1 = 103
   ⇔ n = 104
   Đáp án cần chọn là: B

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Cho cấp số nhân (un), biết:  u5 = 3, u6 = −6 . Lựa chọn đáp án đúng.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho cấp số nhân (u_n), biết:  u₅ = 3, u₆ = −6 . Lựa chọn đáp án đúng.

   A. u₇ = 12.

   Đáp án chính xác

   B. u₇ = −12.

   C. u₇ = −2

   D. u₇ = 18

   Trả lời:

   Trả lời:
   Ta có:
   $u_6^2=u_5.u_7$
   $u_7=\frac{u_6^2}{u_5}=\frac{{\left(-6\right)}^2}{3}=12$
   Đáp án cần chọn là: A

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====