Cho số thực x thỏa mãn 2=5log3x . Mệnh đề nào sau đây đúng ?

Câu hỏi:

Cho số thực x thỏa mãn $2=5^{lo{g}_{3}x}$. Mệnh đề nào sau đây đúng ?

A. $2=3^{{\log }_{5}x}$

B. $5=x^{{\log }_{2}3}$

C. $2=x^{{\log }_{3}5}$

Đáp án chính xác

D. $3=5^{\log x}$

Trả lời:

$2=5^{{\log }_{3}x}\iff {\log }_{5}2={\log }_{3}x\iff \frac{{\log }_{5}x}{{\log }_{5}3}={\log }_{5}2\iff \frac{{\log }_{5}x}{{\log }_{5}2}={\log }_{5}3\iff {\log }_{5}3={\log }_{2}x\iff {\log }_{3}5={\log }_{x}2$
Suy ra $2=x^{{\log }_{3}5}$
Đáp án cần chọn là: C

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Phương trình 42x+5=22−x có nghiệm là:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Phương trình $4^{2x+5}=2^{2-x}$ có nghiệm là:

   A. $\frac{-8}{5}$

   Đáp án chính xác

   B. 3

   C. $\frac{8}{5}$

   D. $\frac{12}{5}$

   Trả lời:

   $4^{2\text{x}+5}=2^{2-x}\iff 2^{4\text{x}+10}=2^{2-x}\iff 4\text{x}+10=2-x\iff 5\text{x}=-8\iff x=\frac{-8}{5}$
   Đáp án cần chọn là: A

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Giải phương trình 4x=8x−1
   
   

   Câu hỏi:
   

   Giải phương trình $4^x=8^{x-1}$

   A. x = -3

   B. x = -2

   C. x = 2

   D. x = 3

   Đáp án chính xác

   Trả lời:

   $4^x=8^{x-1}\iff 2^{2x}=2^{3\left(x-1\right)}\iff 2x=3\left(x-1\right)\iff x=3$
   Đáp án cần chọn là: D

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Tìm tập hợp tất cả các nghiệm của phương trình 2×2+x−1=12.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Tìm tập hợp tất cả các nghiệm của phương trình $2^{x^2+x-1}=\frac{1}{2}$.

   A. {-1;2}

   B. {0;1}

   C. {-1;0}

   Đáp án chính xác

   D. {-2;1}

   Trả lời:

   $2^{x^2+x-1}=\frac{1}{2}\iff 2^{x^2+x-1}=2^{-1}\iff x^2+x-1=-1\iff x^2+x=0\iff \left[\begin{array}{c}x=0\\ x=-1\end{array}\right.$
   Đáp án cần chọn là: C

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Tìm tập nghiệm S của phương trình: 4x+1+4x−1=272
   
   

   Câu hỏi:
   

   Tìm tập nghiệm S của phương trình: $4^{x+1}+4^{x-1}=272$

   A. S = {1}

   B. S = {3}

   Đáp án chính xác

   C. S = {2}

   D. S = {5}

   Trả lời:

   Thử lần lượt từng đáp án ta thấy x = 3 là nghiệm của phương trình
   Đáp án cần chọn là: B

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Tổng các nghiệm của phương trình 3×4−3×2=81
   
   

   Câu hỏi:
   

   Tổng các nghiệm của phương trình $3^{x^4-3x^2}=81$

   A. 0

   Đáp án chính xác

   B. 1

   C. 3

   D. 4

   Trả lời:

   $3^{x^4-3x^2}=81=3^4\iff x^4-3x^2-4=0\iff x^2=4\iff x=\pm 2$
   Tổng các nghiệm sẽ bằng 0.
   Đáp án cần chọn là: A

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====