Cho parabol P:y=x2+1 và đường thẳng (d);y=mx+2. Biết rằng tồn tại m để diện tích hình phẳng giới hạn bới(P) và (d)  đạt giá trị nhỏ nhất, tính diện tích nhỏ nhất đó.

Câu hỏi:

Cho parabol $\left(P\right):y=x^2+1$và đường thẳng (d);y=mx+2. Biết rằng tồn tại m để diện tích hình phẳng giới hạn bới(P) và (d)  đạt giá trị nhỏ nhất, tính diện tích nhỏ nhất đó.

A. $S=\frac{8}{3}$

B. $S=\frac{4}{3}$

Đáp án chính xác

C. S = 4

D. $S=\frac{16}{9}$

Trả lời:

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Công thức tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y=f(x) đường thẳng y=0 và hai đường thẳng x=a, x=b(a<b) là:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Công thức tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y=f(x) đường thẳng y=0 và hai đường thẳng x=a, x=b(a<b) là:

   A. $S={\int }_{\mathrm{a}}^{\mathrm{b}}f\left(x\right)dx$

   B. $S={\int }_0^{\mathrm{b}}f\left(x\right)dx$

   C. $S={\int }_{\mathrm{b}}^{\mathrm{a}}\left|f\left(x\right)\right|dx$

   D. $S={\int }_{\mathrm{a}}^{\mathrm{b}}\left|f\left(x\right)\right|dx$

   Đáp án chính xác

   Trả lời:

   Công thức tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y=f(x) đường thẳng y = 0 và hai đường thẳng là x=a, x=b là $S={\int }_{\mathrm{a}}^{\mathrm{b}}\left|f\left(x\right)\right|dx$
   Đáp án cần chọn là: D

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Công thức tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y=f(x), y=g(x) và hai đường thẳng x=a, x=b (a&lt;b) là: 
   
   

   Câu hỏi:
   

   Công thức tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y=f(x), y=g(x) và hai đường thẳng x=a, x=b (a<b) là: 

   A. $S={\int }_{\mathrm{a}}^{\mathrm{b}}\left(f\left(x\right)-g\left(x\right)\right)dx$

   B. $S={\int }_{\mathrm{a}}^{\mathrm{b}}\left(g\left(x\right)-f\left(x\right)\right)dx$

   C. $S={\int }_{\mathrm{a}}^{\mathrm{b}}\left|f\left(x\right)-g\left(x\right)\right|dx$

   Đáp án chính xác

   D. $S={\int }_{\mathrm{a}}^{\mathrm{b}}\left|f\left(x\right)\right|dx-{\int }_{\mathrm{a}}^{\mathrm{b}}\left|g\left(x\right)\right|dx$

   Trả lời:

   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số y=x3−x;y=2x và các đường thẳng x=-1; x=1 được xác định bởi công thức:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số $y=x^3-x;y=2x$ và các đường thẳng x=-1; x=1 được xác định bởi công thức:

   A. $S=\left|{\int }_{-1}^1\left(3x-x^3\right)dx\right|$

   B. $S={\int }_{-1}^0\left(3x-x^3\right)dx+{\int }_0^1\left(x^3-3x\right)dx$

   C. $S={\int }_{-1}^1\left(3x-x^3\right)dx$

   D. $S={\int }_{-1}^0\left(x^3-3x\right)dx+{\int }_0^1\left(3x-x^3\right)dx$

   Đáp án chính xác

   Trả lời:

   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Gọi S  là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y=x3,y=2−x và y = 0. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Gọi S  là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường $y=x^3,y=2-x$ và y = 0. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

   A. $S={\int }_0^1{x}^{3}dx\mathit{ }\mathit{+}\mathit{ }{\int }_{\mathit{1}}^{\mathit{2}}\left(x-2\right)d\text{x}$

   B. $S=\left|{\int }_0^2\left(x^3+x-2\right)dx\right|$

   C. $S=\frac{1}{2}+{\int }_0^1{x}^{3}d\text{x}$

   Đáp án chính xác

   D. $S={\int }_0^1\left|x^3+x-2\right|d\text{x}$

   Trả lời:

   
   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Công thức tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y=fx=x2−1, trục hoành và hai đường thẳng x=−1;x=−3 là:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Công thức tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y=f\left(x\right)=x^2-1$, trục hoành và hai đường thẳng x=−1;x=−3 là:

   A. $S={\int }_{–3}^{–1}\left|x^2-1\right|dx$

   Đáp án chính xác

   B. $S={\int }_{–1}^{–3}\left|x^2-1\right|dx$

   C. $S={\int }_{–3}^0\left|x^2-1\right|dx$

   D. $S={\int }_{–3}^{–1}\left(1-x^2\right)dx$

   Trả lời:

   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====