Cho nguyên hàm I=∫x2−1×3 dx. Nếu đổi biến số x=1sint với t∈[π4;π2] thì

Câu hỏi:

Cho nguyên hàm $I=\int \frac{\sqrt{x^2-1}}{x^3}\text{\hspace{0.17em}d}x.$ Nếu đổi biến số x=1sint với $t\in [\frac{\pi }{4};\frac{\pi }{2}]$ thì

A. $I=-\int {\cos }^{2}t\text{\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}d}t.$

Đáp án chính xác

B. $I=\int {\sin }^{2}t\text{\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}d}t.$

C. $I=\int {\cos }^{2}t\text{\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}d}t.$

D. $I=\frac{1}{2}\int \left(1+\cos 2t\right)\text{d}t.$

Trả lời:

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Nếu t=u(x) thì:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Nếu t=u(x) thì:

   A. dt=u'(x)dx

   Đáp án chính xác

   B. dx=u'(t)dt

   C. $dt=\frac{1}{u\left(x\right)}dx$

   D. $dx=\frac{1}{u\left(t\right)}dt$

   Trả lời:

   Nếu t=u(x) thì dt=u'(x)dx
   Đáp án cần chọn là: A

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Nếu x=u(t) thì:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Nếu x=u(t) thì:

   A. dx=u'(t)dt

   Đáp án chính xác

   B. dt=u'(x)dx

   C. dx=u(t)dt

   D. dt=dx

   Trả lời:

   Nếu x=u(t) thì dx=u'(t)dt
   Đáp án cần chọn là: A

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Biết ∫fx​dx=2xln3x−1+C với x∈19;+∞. Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau
   
   

   Câu hỏi:
   

   Biết $\int f\left(x\right)\text{d}x=2x\ln \left(3x-1\right)+C$ với $x\in \left(\frac{1}{9};+\infty \right)$. Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau

   A.$\int f\left(3x\right)\text{d}x=2x\ln \left(9x-1\right)+C.$

   Đáp án chính xác

   B.$\int f\left(3x\right)\text{d}x=6x\ln \left(3x-1\right)+C.$

   C.$\int f\left(3x\right)\text{d}x=6x\ln \left(9x-1\right)+C.$

   D.$\int f\left(3x\right)\text{d}x=3x\ln \left(9x-1\right)+C.$

   Trả lời:

   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Nếu t=x2 thì:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Nếu $\mathrm{t}={\mathrm{x}}^2$ thì:

   A. $xf\left(x^2\right)dx=f\left(t\right)dt$

   B. $xf\left(x^2\right)dx=\frac{1}{2}f\left(t\right)dt$

   Đáp án chính xác

   C. $xf\left(x^2\right)dx=2f\left(t\right)dt$

   D. $xf\left(x^2\right)dx=f^2\left(t\right)dt$

   Trả lời:

   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Cho fx=sin2x1−cos2x. Nếu đặt 1−cos2x=t thì:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho $f\left(x\right)=\sin 2x\sqrt{1-{\cos }^{2}x}$. Nếu đặt $\sqrt{1-{\cos }^{2}x}=t$ thì:

   A. $f\left(x\right)dx=-tdt$

   B. $f\left(x\right)dx=2tdt$

   C. $f\left(x\right)dx=-2t^{2}dt$

   D. $f\left(x\right)dx=2t^{2}dt$

   Đáp án chính xác

   Trả lời:

   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====