Cho hàm số y=x4−3×2+m có đồ thị là (Cm) (m là tham số thực). Giả sử (Cm) cắt trục Ox tại 4 điểm phân biệt. Gọi S1,S2 là diện tích của hai hình phẳng nằm dưới trục Ox và S3 là diện tích của hình phẳng nằm trên trục Ox được tạo bởi (Cm) với trục Ox. Biết rằng tồn tại duy nhất giá trị m=ab (với a,b∈ℕ*  và tối giản) để S1+S2=S3. Giá trị của 2a−b bằng:  

Câu hỏi:

Cho hàm số $y=x^4-3x^2+m$ có đồ thị là (Cm) (m là tham số thực). Giả sử (Cm) cắt trục Ox tại 4 điểm phân biệt. Gọi $S_1,S_2$ là diện tích của hai hình phẳng nằm dưới trục Ox và S3 là diện tích của hình phẳng nằm trên trục Ox được tạo bởi (Cm) với trục Ox. Biết rằng tồn tại duy nhất giá trị $m=\frac{a}{b}$ (với $a,b\in {\mathbb{N}}^{*}$ và tối giản) để $S_1+S_2=S_3$. Giá trị của 2a−b bằng:

 

A. 3

B. -4

C. 6

Đáp án chính xác

D. -2

Trả lời:

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Công thức tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y=f(x) đường thẳng y=0 và hai đường thẳng x=a, x=b(a<b) là:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Công thức tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y=f(x) đường thẳng y=0 và hai đường thẳng x=a, x=b(a<b) là:

   A. $S={\int }_{\mathrm{a}}^{\mathrm{b}}f\left(x\right)dx$

   B. $S={\int }_0^{\mathrm{b}}f\left(x\right)dx$

   C. $S={\int }_{\mathrm{b}}^{\mathrm{a}}\left|f\left(x\right)\right|dx$

   D. $S={\int }_{\mathrm{a}}^{\mathrm{b}}\left|f\left(x\right)\right|dx$

   Đáp án chính xác

   Trả lời:

   Công thức tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y=f(x) đường thẳng y = 0 và hai đường thẳng là x=a, x=b là $S={\int }_{\mathrm{a}}^{\mathrm{b}}\left|f\left(x\right)\right|dx$
   Đáp án cần chọn là: D

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Công thức tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y=f(x), y=g(x) và hai đường thẳng x=a, x=b (a&lt;b) là: 
   
   

   Câu hỏi:
   

   Công thức tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y=f(x), y=g(x) và hai đường thẳng x=a, x=b (a<b) là: 

   A. $S={\int }_{\mathrm{a}}^{\mathrm{b}}\left(f\left(x\right)-g\left(x\right)\right)dx$

   B. $S={\int }_{\mathrm{a}}^{\mathrm{b}}\left(g\left(x\right)-f\left(x\right)\right)dx$

   C. $S={\int }_{\mathrm{a}}^{\mathrm{b}}\left|f\left(x\right)-g\left(x\right)\right|dx$

   Đáp án chính xác

   D. $S={\int }_{\mathrm{a}}^{\mathrm{b}}\left|f\left(x\right)\right|dx-{\int }_{\mathrm{a}}^{\mathrm{b}}\left|g\left(x\right)\right|dx$

   Trả lời:

   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số y=x3−x;y=2x và các đường thẳng x=-1; x=1 được xác định bởi công thức:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số $y=x^3-x;y=2x$ và các đường thẳng x=-1; x=1 được xác định bởi công thức:

   A. $S=\left|{\int }_{-1}^1\left(3x-x^3\right)dx\right|$

   B. $S={\int }_{-1}^0\left(3x-x^3\right)dx+{\int }_0^1\left(x^3-3x\right)dx$

   C. $S={\int }_{-1}^1\left(3x-x^3\right)dx$

   D. $S={\int }_{-1}^0\left(x^3-3x\right)dx+{\int }_0^1\left(3x-x^3\right)dx$

   Đáp án chính xác

   Trả lời:

   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Gọi S  là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y=x3,y=2−x và y = 0. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Gọi S  là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường $y=x^3,y=2-x$ và y = 0. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

   A. $S={\int }_0^1{x}^{3}dx\mathit{ }\mathit{+}\mathit{ }{\int }_{\mathit{1}}^{\mathit{2}}\left(x-2\right)d\text{x}$

   B. $S=\left|{\int }_0^2\left(x^3+x-2\right)dx\right|$

   C. $S=\frac{1}{2}+{\int }_0^1{x}^{3}d\text{x}$

   Đáp án chính xác

   D. $S={\int }_0^1\left|x^3+x-2\right|d\text{x}$

   Trả lời:

   
   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Công thức tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y=fx=x2−1, trục hoành và hai đường thẳng x=−1;x=−3 là:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Công thức tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y=f\left(x\right)=x^2-1$, trục hoành và hai đường thẳng x=−1;x=−3 là:

   A. $S={\int }_{–3}^{–1}\left|x^2-1\right|dx$

   Đáp án chính xác

   B. $S={\int }_{–1}^{–3}\left|x^2-1\right|dx$

   C. $S={\int }_{–3}^0\left|x^2-1\right|dx$

   D. $S={\int }_{–3}^{–1}\left(1-x^2\right)dx$

   Trả lời:

   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====