Cho hàm số f(x) liên tục trên đoạn [0;1] và ∫0π2fsinxdx=5.Tính I=∫0πxfsinxdx

Câu hỏi:

Cho hàm số f(x) liên tục trên đoạn [0;1] và $\underset{0}{\overset{\frac{\pi }{2}}{\int }}f\left(\sin x\right)dx=5$.Tính $I=\underset{0}{\overset{\pi }{\int }}xf\left(\sin x\right)dx$

A. I = 5

B. $I=\frac{5}{2}\pi$

C. $I=5\pi$

Đáp án chính xác

D. $I=10\pi$

Trả lời:

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Cho hàm số f(x) liên tục trên R  và ∫−24f(x)dx=2 . Mệnh đề nào sau đây là sai?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho hàm số f(x) liên tục trên R  và $\underset{-2}{\overset{4}{\int }}f\left(x\right)dx=2$ . Mệnh đề nào sau đây là sai?

   A. $\underset{-1}{\overset{2}{\int }}f\left(2x\right)d\text{x}=2$

   Đáp án chính xác

   B. $\underset{-3}{\overset{3}{\int }}f\left(x+1\right)d\text{x}=2$

   C. $\underset{-1}{\overset{2}{\int }}f\left(2x\right)d\text{x}=1$

   D. $\underset{0}{\overset{6}{\int }}\frac{1}{2}f\left(x-2\right)d\text{x}=1$

   Trả lời:

   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Cho ∫04f(x)dx=-1, tính I=∫01f(4x)dx:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho ${\int }_0^{4}f\left(x\right)dx=–1, tính I={\int }_0^{1}f\left(4x\right)dx:$

   A. $I=\frac{-1}{2}$

   B. $I=-\frac{1}{4}$

   Đáp án chính xác

   C. $I=\frac{1}{4}$

   D. I = -2

   Trả lời:

   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Cho tích phân I=∫0π2sinx8+cosxdx. Đặt u=8+cosx thì kết quả nào sau đây là đúng?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho tích phân $I=\underset{0}{\overset{\frac{\pi }{2}}{\int }}\sin x\sqrt{8+\cos x}dx$. Đặt u=8+cosx thì kết quả nào sau đây là đúng?

   A. $I=2\underset{8}{\overset{9}{\int }}\sqrt{u}du$

   B. $I=\frac{1}{2}\underset{8}{\overset{9}{\int }}\sqrt{u}du$

   C. $I=\underset{9}{\overset{8}{\int }}\sqrt{u}du$

   D. $I=\underset{8}{\overset{9}{\int }}\sqrt{u}du$

   Đáp án chính xác

   Trả lời:

   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Đổi biến x=4sint của tích phân I=∫0816−x2 ta được:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Đổi biến x=4sint của tích phân $I=\underset{0}{\overset{\sqrt{8}}{\int }}\sqrt{16-x^2}$ ta được:

   A. $I=-16\underset{0}{\overset{\frac{\pi }{4}}{\int }}{\cos }^{2}tdt$

   B. $I=8\underset{0}{\overset{\frac{\pi }{4}}{\int }}\left(1+\cos 2t\right)dt$

   Đáp án chính xác

   C. $I=16\underset{0}{\overset{\frac{\pi }{4}}{\int }}{\sin }^{2}tdt$

   D. $I=8\underset{0}{\overset{\frac{\pi }{4}}{\int }}\left(1-\cos 2t\right)dt$

   Trả lời:

   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Cho y=f(x) là hàm số lẻ và liên tục trên [-a;a]. Chọn kết luận đúng:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho y=f(x) là hàm số lẻ và liên tục trên [-a;a]. Chọn kết luận đúng:

   A. $\underset{-a}{\overset{a}{\int }}f\left(x\right)dx=0$

   Đáp án chính xác

   B. $\underset{-a}{\overset{a}{\int }}f\left(x\right)dx=1$

   C. $\underset{-a}{\overset{a}{\int }}f\left(x\right)dx=–1$

   D. $\underset{-a}{\overset{a}{\int }}f\left(x\right)dx=\mathrm{a}$

   Trả lời:

   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====