Cho a,b là các số nguyên và limx→1ax2+bx−5x−1=20. Tính P=a2+b2−a−b

Câu hỏi:

Cho a,b là các số nguyên và $\underset{x\to 1}{\lim }\frac{a{x}^2+bx-5}{x-1}=20$. Tính $P=a^2+b^2-a-b$

A.400

B.225

C.320

Đáp án chính xác

D.325

Trả lời:

Bước 1:
$\begin{array}{l}a{x}^2+bx-5\\ =(ax+a+b)(x-1)+a+b-5\end{array}$
Bước 2:
$\begin{array}{l}\underset{x\to 1}{lim}\frac{a{x}^2+bx-5}{x-1}\\ =\underset{x\to 1}{lim}(ax+a+b+\frac{a+b-5}{x-1})=20\end{array}$
$\iff \left\{\begin{array}{c}a.1+b+a=20\\ a+b-5=0\end{array}\right.$
$\iff \left\{\begin{array}{c}a=15\\ 6=-10\end{array}\right.$
$\Rightarrow P=a^2+b^2-a-b=320$
Đáp án cần chọn là: C

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Tính limx→−1×2−x+7 bằng?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Tính $\underset{x\to -1}{\lim }\left(x^2-x+7\right)$ bằng?

   A.5

   B.7

   C.9

   Đáp án chính xác

   D.6

   Trả lời:

   $\underset{x\to -1}{\lim }\left(x^2-x+7\right)={(-1)}^2-(-1)+7=9.$

   Đáp án cần chọn là: C

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Tính limx→−23×2−3x−8 bằng?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Tính $\underset{x\to -2}{\lim }\left(3x^2-3x-8\right)$ bằng?

   A.-2

   B.5

   C.9

   D.10

   Đáp án chính xác

   Trả lời:

   $\underset{x\to -2}{\lim }\left(3x^2-3x-8\right)=3.{(-2)}^2-3.(-2)-8=12+6-8=10.$

   Đáp án cần chọn là: D

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Tính limx→2×4+3x−12×2−1 bằng?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Tính $\underset{x\to 2}{\lim }\sqrt{\frac{x^4+3x-1}{2x^2-1}}$ bằng?

   A.3

   B.$\sqrt{3}$

   Đáp án chính xác

   C.-3

   D.$\frac{1}{3}$

   Trả lời:

   $\underset{x\to 2}{\lim }\sqrt{\frac{x^4+3x-1}{2x^2-1}}=\sqrt{\frac{2^4+3.2-1}{{2.2}^2-1}}=\sqrt{\frac{16+6-1}{8-1}}=\sqrt{3}.$

   Đáp án cần chọn là: B

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Tính limx→−∞3×2−2x−1×2+1 bằng?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Tính $\underset{x\to -\infty }{\lim }\frac{3x^2-2x-1}{x^2+1}$ bằng?

   A.-3

   B.-2

   C.2

   D.3

   Đáp án chính xác

   Trả lời:

   $\underset{x\to -\infty }{\lim }\frac{3x^2-2x-1}{x^2+1}=\underset{x\to -\infty }{\lim }\frac{3-\frac{2}{x}-\frac{1}{x^2}}{1+\frac{1}{x^2}}=\frac{3}{1}=3.$

   Đáp án cần chọn là: D

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Tính limx→3+x−33x−9 bằng?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Tính $\underset{x\to 3^{+}}{\lim }\frac{\left|x-3\right|}{3x-9}$ bằng?

   A.$-\frac{1}{3}$

   B.0

   C.$\frac{1}{3}$

   Đáp án chính xác

   D.Không tồn tại

   Trả lời:

   $\underset{x\to 3^{+}}{\lim }\frac{\left|x-3\right|}{3x-9}=\underset{x\to 3^{+}}{\lim }\frac{x-3}{3x-9}=\underset{x\to 3^{+}}{\lim }\frac{1}{3}=\frac{1}{3}.$

   Đáp án cần chọn là: C

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====