Câu hỏi:
Tìm m để phương trình \({4^x} – \;{2^{x\; + \;3}} + \;3\; = \;m\;\) có đúng 2 nghiệm \(x \in \left( {1;3} \right)\;\).
A.−13<m<−9
Đáp án chính xác
B.3<m<9
C.−9<m<3
D. −13<m<3
Trả lời:
Đặt \(t = {2^x};x \in \left( {1;3} \right) \Rightarrow t = {2^x} \in \left( {2;8} \right)\)
Xét hàm số\(y = {t^2} – 8t + 3\) trên (2;8) có:
\(y’ = 2t – 8;y’ = 0 \Leftrightarrow 2t – 8 = 0 \Leftrightarrow t = 4 \in (2;8)\)
Bảng biến thiên:
Căn cứ bảng biến thiên:
Phương trình \({4^x} – {\rm{\;}}{2^{x{\rm{\;}} + {\rm{\;}}3}} + {\rm{\;}}3{\rm{\;}} = {\rm{\;}}m\) có đúng 2 nghiệm \(x \in \left( {1;3} \right) \Leftrightarrow – 13 < m < – 9\)
Đáp án cần chọn là: A
====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Phương trình \({4^{2x + 5}} = {2^{2 – x}}\) có nghiệm là: – ĐGNL-HN
Câu hỏi:
Phương trình \({4^{2x + 5}} = {2^{2 – x}}\) có nghiệm là:
A.\(\frac{{ – 8}}{5}\)
Đáp án chính xác
B. 3
C. \(\frac{8}{5}\)
D. \(\frac{{12}}{5}\)
Trả lời:
\({4^{2{\rm{x}} + 5}} = {2^{2 – x}} \Leftrightarrow {2^{4{\rm{x}} + 10}} = {2^{2 – x}} \Leftrightarrow 4{\rm{x}} + 10 = 2 – x \Leftrightarrow 5{\rm{x}} = – 8 \Leftrightarrow x = \frac{{ – 8}}{5}\)
Đáp án cần chọn là: A====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Tổng các nghiệm của phương trình \({3^{{x^4} – 3{x^2}}} = 81\) – ĐGNL-HN
Câu hỏi:
Tổng các nghiệm của phương trình \({3^{{x^4} – 3{x^2}}} = 81\)
A.0
Đáp án chính xác
B.1
C.3
D.4
Trả lời:
\({3^{{x^4} – 3{x^2}}} = 81 = {3^4} \Leftrightarrow {x^4} – 3{x^2} – 4 = 0 \Leftrightarrow {x^2} = 4 \Leftrightarrow x = \pm 2\)
Tổng các nghiệm sẽ bằng 0.
Đáp án cần chọn là: A====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Tìm nghiệm của phương trình \(\frac{{{3^{2x – 6}}}}{{27}} = {\left( {\frac{1}{3}} \right)^x}.\) – ĐGNL-HN
Câu hỏi:
Tìm nghiệm của phương trình \(\frac{{{3^{2x – 6}}}}{{27}} = {\left( {\frac{1}{3}} \right)^x}.\)
A.x=4.
B.x=2.
C.x=5.
D.x=3.
Đáp án chính xác
Trả lời:
\(\frac{{{3^{2x – 6}}}}{{27}} = {\left( {\frac{1}{3}} \right)^x} \Leftrightarrow {3^{2x – 6}} = {3^3}{.3^{ – x}} \Leftrightarrow {3^{2x – 6}} = {3^{3 – x}} \Leftrightarrow 2x – 6 = 3 – x \Leftrightarrow x = 3\)
Đáp án cần chọn là: D====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Tìm nghiệm của phương trình \({9^{\sqrt {x – 1} }} = {e^{\ln 81}}\) – ĐGNL-HN
Câu hỏi:
Tìm nghiệm của phương trình \({9^{\sqrt {x – 1} }} = {e^{\ln 81}}\)
A.x=5
Đáp án chính xác
B.x=4
C.x=6
D.x=17
Trả lời:
\({e^{\ln 81}} = 81 = {9^2}\)
Điều kiện:\(x \ge 1\)
Suy ra\(\sqrt {x – 1} = 2 \Leftrightarrow x – 1 = 4 \Rightarrow x = 5\)
Đáp án cần chọn là: A====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Tìm tập hợp tất cả các nghiệm của phương trình \({2^{{x^2} + x – 1}} = \frac{1}{2}\). – ĐGNL-HN
Câu hỏi:
Tìm tập hợp tất cả các nghiệm của phương trình \({2^{{x^2} + x – 1}} = \frac{1}{2}\).
A.\(\left\{ { – 1;2} \right\}.\)
B. \(\left\{ {0;1} \right\}.\)
C. \(\left\{ { – 1;0} \right\}.\)
Đáp án chính xác
D. \(\left\{ { – 2;1} \right\}.\)
Trả lời:
\({2^{{x^2} + x – 1}} = \frac{1}{2} \Leftrightarrow {2^{{x^2} + x – 1}} = {2^{ – 1}} \Leftrightarrow {x^2} + x – 1 = – 1 \Leftrightarrow {x^2} + x = 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 0}\\{x = – 1}\end{array}} \right.\)
Đáp án cần chọn là: C====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
Trả lời