Câu hỏi:
Tổng các nghiệm của phương trình \({3^{{x^4} – 3{x^2}}} = 81\)
A.0
Đáp án chính xác
B.1
C.3
D.4
Trả lời:
\({3^{{x^4} – 3{x^2}}} = 81 = {3^4} \Leftrightarrow {x^4} – 3{x^2} – 4 = 0 \Leftrightarrow {x^2} = 4 \Leftrightarrow x = \pm 2\)
Tổng các nghiệm sẽ bằng 0.
Đáp án cần chọn là: A
====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Phương trình \({4^{2x + 5}} = {2^{2 – x}}\) có nghiệm là: – ĐGNL-HN
Câu hỏi:
Phương trình \({4^{2x + 5}} = {2^{2 – x}}\) có nghiệm là:
A.\(\frac{{ – 8}}{5}\)
Đáp án chính xác
B. 3
C. \(\frac{8}{5}\)
D. \(\frac{{12}}{5}\)
Trả lời:
\({4^{2{\rm{x}} + 5}} = {2^{2 – x}} \Leftrightarrow {2^{4{\rm{x}} + 10}} = {2^{2 – x}} \Leftrightarrow 4{\rm{x}} + 10 = 2 – x \Leftrightarrow 5{\rm{x}} = – 8 \Leftrightarrow x = \frac{{ – 8}}{5}\)
Đáp án cần chọn là: A====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Tìm nghiệm của phương trình \(\frac{{{3^{2x – 6}}}}{{27}} = {\left( {\frac{1}{3}} \right)^x}.\) – ĐGNL-HN
Câu hỏi:
Tìm nghiệm của phương trình \(\frac{{{3^{2x – 6}}}}{{27}} = {\left( {\frac{1}{3}} \right)^x}.\)
A.x=4.
B.x=2.
C.x=5.
D.x=3.
Đáp án chính xác
Trả lời:
\(\frac{{{3^{2x – 6}}}}{{27}} = {\left( {\frac{1}{3}} \right)^x} \Leftrightarrow {3^{2x – 6}} = {3^3}{.3^{ – x}} \Leftrightarrow {3^{2x – 6}} = {3^{3 – x}} \Leftrightarrow 2x – 6 = 3 – x \Leftrightarrow x = 3\)
Đáp án cần chọn là: D====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Tìm nghiệm của phương trình \({9^{\sqrt {x – 1} }} = {e^{\ln 81}}\) – ĐGNL-HN
Câu hỏi:
Tìm nghiệm của phương trình \({9^{\sqrt {x – 1} }} = {e^{\ln 81}}\)
A.x=5
Đáp án chính xác
B.x=4
C.x=6
D.x=17
Trả lời:
\({e^{\ln 81}} = 81 = {9^2}\)
Điều kiện:\(x \ge 1\)
Suy ra\(\sqrt {x – 1} = 2 \Leftrightarrow x – 1 = 4 \Rightarrow x = 5\)
Đáp án cần chọn là: A====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Tìm tập hợp tất cả các nghiệm của phương trình \({2^{{x^2} + x – 1}} = \frac{1}{2}\). – ĐGNL-HN
Câu hỏi:
Tìm tập hợp tất cả các nghiệm của phương trình \({2^{{x^2} + x – 1}} = \frac{1}{2}\).
A.\(\left\{ { – 1;2} \right\}.\)
B. \(\left\{ {0;1} \right\}.\)
C. \(\left\{ { – 1;0} \right\}.\)
Đáp án chính xác
D. \(\left\{ { – 2;1} \right\}.\)
Trả lời:
\({2^{{x^2} + x – 1}} = \frac{1}{2} \Leftrightarrow {2^{{x^2} + x – 1}} = {2^{ – 1}} \Leftrightarrow {x^2} + x – 1 = – 1 \Leftrightarrow {x^2} + x = 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 0}\\{x = – 1}\end{array}} \right.\)
Đáp án cần chọn là: C====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Tìm giá trị của a để phương trình \({(2 + \sqrt 3 )^x} + (1 – a){(2 – \sqrt 3 )^x} – 4 = 0\;\)có 2 nghiệm phân biệt thỏa mãn:\({x_1} – {x_2} = lo{g_{2 + \sqrt 3 }}3\), ta có a thuộc khoảng: – ĐGNL-HN
Câu hỏi:
Tìm giá trị của a để phương trình \({(2 + \sqrt 3 )^x} + (1 – a){(2 – \sqrt 3 )^x} – 4 = 0\;\)có 2 nghiệm phân biệt thỏa mãn:\({x_1} – {x_2} = lo{g_{2 + \sqrt 3 }}3\), ta có a thuộc khoảng:
A.\((–\infty ;–3)\)
B. \((–3; + \infty )\)
Đáp án chính xác
C. \((3; + \infty )\)
D. \((0; + \infty )\)
Trả lời:
Ta có \({\left( {2 + \sqrt 3 } \right)^x}{\left( {2 – \sqrt 3 } \right)^x} = 1 \Rightarrow {\left( {2 – \sqrt 3 } \right)^x} = \frac{1}{{{{\left( {2 + \sqrt 3 } \right)}^x}}}\)
Đặt\(t = {\left( {2 + \sqrt 3 } \right)^x}\left( {t > 0} \right)\) phương trình đã cho trở thành
\(t + \frac{{1 – a}}{t} – 4 = 0 \Leftrightarrow {t^2} – 4t + 1 – a = 0\)
Phương trình đã cho có 2 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi phương trình (*) có 2 nghiệm dương phân biệt\( \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{\Delta = 3 + a > 0}\\{{t_1} + {t_2} = 4 > 0}\\{{t_1}{t_2} = 1 – a > 0}\end{array}} \right. \Leftrightarrow – 3 < a < 1\)
Ta có
\({x_1} – {x_2} = {\log _{2 + \sqrt 3 }}3 \Leftrightarrow {\left( {2 + \sqrt 3 } \right)^{{x_1} – {x_2}}} = 3 \Leftrightarrow \frac{{{{\left( {2 + \sqrt 3 } \right)}^{{x_1}}}}}{{{{\left( {2 + \sqrt 3 } \right)}^{{x_2}}}}} = 3 \Leftrightarrow \frac{{{t_1}}}{{{t_2}}} = 3\)
Vì\({t_1} + {t_2} = 4\) nên điều này xảy ra khi và chỉ khi phương trình (*) có 2 nghiệm t=3 và t=1.Khi đó\(1–a = 3.1 = 3 \Leftrightarrow a = –2\)
Trong 4 đáp án chỉ có B là đúng.Đáp án cần chọn là: B
====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
Trả lời