Câu hỏi:
Gọi m là GTLN của hàm số \(f(x) = {e^{{x^3} – 3x + 3}}\;\) trên đoạn \(\left[ {0;2} \right]\)Chọn kết luận đúng:
A.\(m = e\)
B. \(m = {e^2}\)
C. \(m = {e^3}\)
D. \(m = {e^5}\)
Đáp án chính xác
Trả lời:
Ta có:
\(f\prime (x) = (3{x^2} – 3){e^{{x^3} – 3x + 3}} = 0 \Leftrightarrow 3{x^2} – 3 = 0\)
\( \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 1 \in [0;2]}\\{x = – 1 \notin [0;2]}\end{array}} \right.\)
\(f\left( 0 \right) = {e^3};f\left( 1 \right) = e;f\left( 2 \right) = {e^5}\)nên\(\mathop {\min }\limits_{\left[ {0;2} \right]} f\left( x \right) = f\left( 1 \right) = e\) và\(\mathop {\max }\limits_{\left[ {0;2} \right]} f\left( x \right) = f\left( 2 \right) = {e^5}\)
Vậy\(m = {e^5}\)
Đáp án cần chọn là: D
====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Hàm số \(y = {a^x}(0 < a \ne 1)\) đồng biến khi nào? – ĐGNL-HN
Câu hỏi:
Hàm số \(y = {a^x}(0 < a \ne 1)\) đồng biến khi nào?
A.a > 1
Đáp án chính xác
B.0 < a < 1
C.a ≥ 1
D.a > 0
Trả lời:
Hàm số mũ \(y = {a^x}(0 < a \ne 1)\) đồng biến khi a > 1.
Đáp án cần chọn là: A====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Chọn khẳng định đúng: – ĐGNL-HN
Câu hỏi:
Chọn khẳng định đúng:
A.Đồ thị hàm số \(y = {a^x}(0 < a \ne 1)\) đi qua điểm (0;0)>
B.Đồ thị hàm số \(y = {a^x}(0 < a \ne 1)\)có tiệm cận đứng x=0.>
C.Đồ thị hàm số \(y = {a^x}(0 < a \ne 1)\)cắt trục hoành tại duy nhất 1 điểm.>
D.Đồ thị hàm số \(y = {a^x}(0 < a \ne 1)\)nằm hoàn toàn phía trên trục hoành.>
Đáp án chính xác
Trả lời:
Đồ thị hàm số \(y = {a^x}(0 < a \ne 1)\)nằm hoàn toàn phía trên trục hoành.Đáp án cần chọn là: D>
====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Chọn mệnh đề đúng: – ĐGNL-HN
Câu hỏi:
Chọn mệnh đề đúng:
A.Hàm số \(y = {a^{ – x}}(0 < a \ne 1)\)đồng biến nếu a > 1.>
B.Hàm số \(y = {a^{ – x}}(0 < a \ne 1)\)nghịch biến nếu 0 < a < 1.>
C.Hàm số \(y = {a^{ – x}}(0 < a \ne 1)\)đồng biến nếu 0 < a < 1.>
Đáp án chính xác
D.Hàm số \(y = {a^{ – x}}(0 < a \ne 1)\)luôn nghịch biến trên R.>
Trả lời:
Ta có:Hàm số\(y = {a^{ – x}}\) nghịch biến khi a>1 nên các đáp án B, D đều sai.\(y = {a^{ – x}} = \frac{1}{{{a^x}}} = {\left( {\frac{1}{a}} \right)^x}(0 < a \ne 1)\) nên hàm số đồng biến nếu\(\frac{1}{a} > 1 \Leftrightarrow 0 < a < 1\)Đáp án cần chọn là: C>>
====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Chọn mệnh đề đúng: – ĐGNL-HN
Câu hỏi:
Chọn mệnh đề đúng:
A.Đồ thị hàm số \(y = {2^x}\) trùng với đồ thị hàm số \(y = {\left( {\frac{1}{2}} \right)^{ – x}}\)
Đáp án chính xác
B.Đồ thị hàm số \(y = {2^x}\)trùng với đồ thị hàm số \(y = {2^{ – x}}\)
C.Đồ thị hàm số \(y = {2^x}\)đối xứng với đồ thị hàm số \(y = {\left( {\frac{1}{2}} \right)^{ – x}}\) qua trục hoành
D.Đồ thị hàm số \(y = {2^x}\) đối xứng với đồ thị hàm số \(y = {\left( {\frac{1}{2}} \right)^{ – x}}\)qua trục tung.
Trả lời:
Ta có: \(y = {\left( {\frac{1}{2}} \right)^{ – x}} = \frac{1}{{{{\left( {\frac{1}{2}} \right)}^x}}} = \frac{1}{{\frac{1}{{{2^x}}}}} = {2^x}\) nên hai hàm số\(y = {2^x}\) và\(y = {\left( {\frac{1}{2}} \right)^{ – x}}\) là một. Do đó chúng có chung đồ thị.Đáp án cần chọn là: A
====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Chọn mệnh đề đúng: – ĐGNL-HN
Câu hỏi:
Chọn mệnh đề đúng:
A.Đồ thị hàm số \(y = {\left( {\frac{1}{3}} \right)^x}\) đối xứng với đồ thị hàm số \(y = – {\left( {\frac{1}{3}} \right)^x}\) qua trục tung.
B.Đồ thị hàm số \(y = {\left( {\frac{1}{3}} \right)^x}\)đối xứng với đồ thị hàm số \(y = – {\left( {\frac{1}{3}} \right)^x}\)qua trục hoành.
Đáp án chính xác
C.Đồ thị hàm số \(y = {\left( {\frac{1}{3}} \right)^x}\)đối xứng với đồ thị hàm số \(y = – {\left( {\frac{1}{3}} \right)^x}\)qua đường thẳng y = x
D.Đồ thị hàm số \(y = {\left( {\frac{1}{3}} \right)^x}\)cắt đồ thị hàm số \(y = – {\left( {\frac{1}{3}} \right)^x}\)tại điểm (1;0).
Trả lời:
Vì\({\left( {\frac{1}{3}} \right)^x}\) và \( – {\left( {\frac{1}{3}} \right)^x}\) đối nhau nên đồ thị hai hàm số đó đối xứng nhau qua Ox.Đáp án cần chọn là: B
====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
Trả lời