I. Mối quan hệ quãng đường-vận tốc-gia tốcGiả sử một chuyển động phụ thuộc theo thời gian với quãng đường \(S = S\left( t \right)\) thì vận tốc tức thời của chuyển động tại thời điểm \(t\) là \(v\left( t \right) = S'\left( t \right)\) và gia tốc là \(a\left( t \right) = v'\left( t \right)\). Công thức nguyên hàm liên quan: \(v\left( t \right) = \int {a\left( t \right)dt} … [Đọc thêm...] vềLý thuyết phần ứng dụng tích phân để giải một số bài toán thực tế thi ĐGTD Bách khoa
NGUYEN HAM - TICH PHAN - DGTD BK HN
Lý thuyết phần ứng dụng tích phân vào tính diện tích thi ĐGTD Bách khoa
I. Công thức tính diện tích hình phẳng- Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\), trục \(Ox\) và hai đường thẳng \(x = a,x = b\left( {a < b} \right)\): \(S = \int\limits_a^b {\left| {f\left( x \right)} \right|dx} \) - Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right),y = g\left( x \right)\) và hai đường thẳng \(x = … [Đọc thêm...] vềLý thuyết phần ứng dụng tích phân vào tính diện tích thi ĐGTD Bách khoa
Lý thuyết tích phân (đổi biến số) môn toán ĐGNL
I. Một số công thức cần nhớ để đổi biến trong tích phân - Vi phân: \(\begin{array}{l}t = u\left( x \right) \Rightarrow dt = u'\left( x \right)dx\\u\left( t \right) = v\left( x \right) \Rightarrow u'\left( t \right)dt = v'\left( x \right)dx\end{array}\) - Công thức đổi biến: \(\int\limits_a^b {f\left[ {u\left( x \right)} \right]u'\left( x \right)dx} = \int\limits_{t\left( a … [Đọc thêm...] vềLý thuyết tích phân (đổi biến số) môn toán ĐGNL
Lý thuyết phần tích phân thi ĐGTD Bách khoa
I. Khái niệm tích phânCho hàm số \(f\left( x \right)\) liên tục trên đoạn \(\left[ {a;b} \right],F\left( x \right)\) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right)\) trên đoạn \(\left[ {a;b} \right]\). Hiệu \(F\left( b \right) - F\left( a \right)\) được gọi là tích phân của \(f\) từ \(a\) đến \(b\). Kí hiệu: $I = \int\limits_a^b {f\left( x \right)dx} = \left. {F\left( x … [Đọc thêm...] vềLý thuyết phần tích phân thi ĐGTD Bách khoa
Lý thuyết nguyên hàm (từng phần) môn toán ĐGNL
I. Dạng 1: Hàm số logarit Tính nguyên hàm \(\int {f\left( x \right)\ln \left( {ax + b} \right)dx} \) với $f(x)$ là một hàm đa thức. Phương pháp: - Bước 1: Đặt \(\left\{ \begin{array}{l}u = \ln \left( {ax + b} \right)\\dv = f\left( x \right)dx\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}du = \dfrac{a}{{ {ax + b} }}dx\\v = \int {f\left( x \right)dx} \end{array} … [Đọc thêm...] vềLý thuyết nguyên hàm (từng phần) môn toán ĐGNL
Lý thuyết nguyên hàm (đổi biến) môn toán ĐGNL
I. Tính nguyên hàm bằng phương pháp đổi biến t=u(x) Phương pháp: - Bước 1: Đặt \(t = u\left( x \right)\), trong đó \(u\left( x \right)\) là hàm được chọn thích hợp. - Bước 2: Tính vi phân \(dt = u'\left( x \right)dx\). - Bước 3: Biến đổi \(f\left( x \right)dx\) thành \(g\left( t \right)dt\). - Bước 4: Tính nguyên hàm: \(\int {f\left( x \right)dx} = \int {g\left( t … [Đọc thêm...] vềLý thuyết nguyên hàm (đổi biến) môn toán ĐGNL
Lý thuyết nguyên hàm – định nghĩa và tính chất môn toán ĐGNL
I. Định nghĩa và tính chất + Định nghĩa: \(\int {f(x)dx = F(x) + C \Leftrightarrow F'(x) = f(x)} \) + Tính chất: 1/ \(\int {f'(x)dx = f(x) + C} \) 2/\(\int {kf(x)dx = k\int {f(x)dx} } \) với \(\forall k \ne 0\). 3/ \(\int {\left[ {f(x) \pm g(x)} \right]dx = } \int {f(x)dx} \pm \int {g(x)dx} \) II. Bảng nguyên hàmIII. Tìm nguyên hàm của hàm số Phương pháp: - Bước 1: Biến … [Đọc thêm...] vềLý thuyết nguyên hàm – định nghĩa và tính chất môn toán ĐGNL