I. Véc tơ pháp tuyến và cặp véc tơ chỉ phương của mặt phẳng+) Véc tơ \(\overrightarrow n \left( { \ne \overrightarrow 0 } \right)\) là một véc tơ pháp tuyến (VTPT) của mặt phẳng \(\left( P \right)\) nếu giá của nó vuông góc với \(\left( P \right)\). +) Hai véc tơ không cùng phương \(\overrightarrow a ,\overrightarrow b \) được gọi là cặp véc tơ chỉ phương (VTCP) của \(\left( P … [Đọc thêm...] vềLý thuyết phương trình mặt phẳng tư duy định lượng ĐGNL
LÝ THUYẾT TƯ DUY ĐỊNH LƯỢNG - ĐGNL HN
Lý thuyết phần tích có hướng và ứng dụng thi ĐGNL ĐHQG HN
I. Tích có hướng của hai véc tơ- Định nghĩa: Cho các véc tơ \(\overrightarrow {{u_1}} = \left( {{x_1};{y_1};{z_1}} \right)\) và \(\overrightarrow {{u_2}} = \left( {{x_2};{y_2};{z_2}} \right)\). Tích có hướng của hai véc tơ \(\overrightarrow {{u_1}} ,\overrightarrow {{u_2}} \) là véc tơ \(\overrightarrow u \), kí hiệu \(\overrightarrow u = \left[ {\overrightarrow {{u_1}} … [Đọc thêm...] vềLý thuyết phần tích có hướng và ứng dụng thi ĐGNL ĐHQG HN
Lý thuyết phần bài toán về điểm và vectơ trong không gian thi ĐGNL ĐHQG HN
I. Tìm tọa độ điểm đặc biệtPhương pháp: Sử dụng định nghĩa điểm, điểm thuộc các trục tọa độ, điểm thuộc các mặt phẳng tọa độ và các tọa độ điểm đặc biệt như: - Trung điểm \(M\left( {\frac{{{x_A} + {x_B}}}{2};\frac{{{y_A} + {y_B}}}{2};\frac{{{z_A} + {z_B}}}{2}} \right)\) - Trọng tâm tam giác \(G( {\frac{{{x_A} + {x_B} + {x_C}}}{3};\frac{{{y_A} + {y_B} + {y_C}}}{3};\frac{{{z_A} + … [Đọc thêm...] vềLý thuyết phần bài toán về điểm và vectơ trong không gian thi ĐGNL ĐHQG HN
Lý thuyết phần mặt cầu ngoại tiếp, nội tiếp đa diện thi ĐGNL ĐHQG HN
I. Các khái niệm cơ bản- Mặt cầu ngoại tiếp hình đa diện nếu nó đi qua mọi đỉnh của đa diện. - Mặt cầu nội tiếp hình đa diện nếu nó tiếp xúc với mọi mặt của đa diện. - Trục đa giác đáy là đường thẳng đi qua tâm đường tròn ngoại tiếp đa giác đáy và vuông góc với mặt phẳng chứa đa giác đáy. + Mọi điểm nằm trên trục đa giác đáy thì cách đều các đỉnh của đa giác đáy và ngược lại. - … [Đọc thêm...] vềLý thuyết phần mặt cầu ngoại tiếp, nội tiếp đa diện thi ĐGNL ĐHQG HN
Lý thuyết mặt cầu tư duy định lượng ĐGNL
I. Mặt cầu và khối cầu + Mặt cầu tâm \(O\) bán kính \(R\) là tập hợp các điểm \(M\) trong không gian cách điểm \(O\) cố định một khoảng \(R\) không đổi. Kí hiệu: \(S\left( {O;R} \right) = \left\{ {\left. M \right|OM = R} \right\}\) + Khối cầu tâm \(O\) bán kính \(R\) là tập hợp các điểm \(M\) thuộc mặt cầu và nằm trong mặt … [Đọc thêm...] vềLý thuyết mặt cầu tư duy định lượng ĐGNL
Lý thuyết phần diện tích hình trụ, thể tích khối trụ thi ĐGNL ĐHQG HN
I. Mặt trụ và hình trụMặt trụ tròn xoay: - Mặt trụ tròn xoay là hình tròn xoay sinh bởi đường thẳng \(l\) khi quay một đường thẳng \(\Delta \) song song với \(l\). - Khi đó \(\Delta \) được gọi là trục, \(R\) là bán kính và \(l\) là đường sinh. Mặt trụ có trục \(\Delta \), bán kính \(R\) là tập hợp các điểm cách \(\Delta \) một khoảng bằng \(R\). … [Đọc thêm...] vềLý thuyết phần diện tích hình trụ, thể tích khối trụ thi ĐGNL ĐHQG HN
Lý thuyết phần diện tích hình nón, thể tích khối nón thi ĐGNL ĐHQG HN
I. Mặt nón và hình nón- Trong mặt phẳng \(\left( P \right)\) cho hai đường thẳng \(d,d'\) cắt nhau tại \(O\) và tạo thành góc \(\alpha \left( {{0^0} < \alpha < {{90}^0}} \right)\). Khi quay mặt phẳng \(\left( P \right)\) xung quanh \(d\) thì đường thẳng \(d'\) sinh ra một mặt được gọi là mặt nón tròn xoay (gọi tắt mặt nón) - \(O\) được gọi là đỉnh của mặt nón, \(d\) là … [Đọc thêm...] vềLý thuyết phần diện tích hình nón, thể tích khối nón thi ĐGNL ĐHQG HN
Lý thuyết phần thể tích khối hộp thi ĐGNL ĐHQG HN
I. Thể tích khối hộp, khối lăng trụ- Thể tích khối hộp chữ nhật: \(V = abc\) với \(a,b,c\) là ba kích thước của hình hộp chữ nhật. - Thể tích khối lập phương cạnh \(a:V = {a^3}\). - Thể tích khối lăng trụ: \(V = S.h\) với \(S\) là diện tích đáy, \(h\) là chiều cao.II. Tính thể tích khối lăng trụ xiênPhương pháp chung: - Bước 1: Xác định đường cao của lăng trụ và tính độ dài … [Đọc thêm...] vềLý thuyết phần thể tích khối hộp thi ĐGNL ĐHQG HN
Lý thuyết phần thể tích của khối chóp thi ĐGNL ĐHQG HN
Một số công thức tính thể tích khối tứ diện thường gặp trong đề thi - Tứ diện đều cạnh \(a\): \(V = \dfrac{{{a^3}\sqrt 2 }}{{12}}\). - Tứ diện vuông (các góc tại một đỉnh của tứ diện là góc vuông): Tứ diện \(ABCD\) có \(AB,AC,AD\) đôi một vuông góc và \(AB = a,AC = b,AD = c\) ta có \(V = \dfrac{1}{6}abc\). - Công thức tính thể tích sử dụng các độ dài, khoảng cách và góc giữa … [Đọc thêm...] vềLý thuyết phần thể tích của khối chóp thi ĐGNL ĐHQG HN
Lý thuyết phần bài toán về điểm biểu diễn số phức trong mặt phẳng thi ĐGNL ĐHQG HN
I. Điểm biểu diễn số phứcĐiểm \(M\left( {a;b} \right)\) biểu diễn số phức \(z = a + bi\). II. Dạng 1: Tìm điểm biểu diễn số phức thỏa mãn điều kiện cho trước Phương pháp: Cách 1: Tính số phức \(z\) dựa vào các phép đổi thông thường. Cách 2: - Bước 1: Gọi số phức \(z = x + yi\left( {x,y \in R} \right)\) có điểm biểu diễn là \(M\left( {x;y} \right)\). - Bước 2: Thay \(z = x + … [Đọc thêm...] vềLý thuyết phần bài toán về điểm biểu diễn số phức trong mặt phẳng thi ĐGNL ĐHQG HN