Một số dạng phương trình đường thẳng liên quan đến mặt phẳng. +) Đi qua một điểm và vuông góc với một mặt phẳng. Viết phương trình đường thẳng \(d\) đi qua điểm \(A\) và vuông góc với mặt phẳng \(\left( P \right)\) - Đường thẳng \(d\) đi qua \(A\) và vuông góc với mặt phẳng \(\left( P \right)\) thì nó nhận \(\overrightarrow {{u_d}} = \overrightarrow {{n_P}} \) làm VTCP. +) … [Đọc thêm...] vềLý thuyết phần các bài toán về đường thẳng và mặt phẳng thi ĐGNL ĐHQG HCM
Lý Thuyết Toán - logic - số liệu – ĐGNL HCM
Lý thuyết phần các bài toán về mối quan hệ giữa hai đường thẳng thi ĐGNL ĐHQG HCM
I. Vị trí tương đối giữa hai đường thẳngCho \(d,d'\) là các đường thẳng có VTCP lần lượt là \(\overrightarrow u ,\overrightarrow {u'} ,M \in d,M' \in d'\) . Ta có: +) \(d \equiv d' \Leftrightarrow \overrightarrow u ,\overrightarrow {u'} ,\overrightarrow {MM'} \) đôi một cùng phương \( \Leftrightarrow \left[ {\overrightarrow u ,\overrightarrow {u'} } \right] = \left[ … [Đọc thêm...] vềLý thuyết phần các bài toán về mối quan hệ giữa hai đường thẳng thi ĐGNL ĐHQG HCM
Lý thuyết phần phương trình đường thẳng thi ĐGNL ĐHQG HCM
I. Phương trình đường thẳng- Phương trình tham số của đường thẳng: \(\left\{ \begin{array}{l}x = {x_0} + at\\y = {y_0} + bt\\z = {z_0} + ct\end{array} \right.\left( {t \in \mathbb{R}} \right)\) ở đó \(M\left( {{x_0};{y_0};{z_0}} \right)\) là điểm thuộc dường thẳng và \(\overrightarrow u = \left( {a;b;c} \right)\) là VTCP của đường thẳng. - Phương trình chính tắc của đường … [Đọc thêm...] vềLý thuyết phần phương trình đường thẳng thi ĐGNL ĐHQG HCM
Lý thuyết phần các dạng toán viết phương trình mặt phẳng thi ĐGNL ĐHQG HCM
I. Phương trình mặt phẳng- Phương trình mặt phẳng đi qua điểm \(M\left( {{x_0};{y_0};{z_0}} \right)\) và nhận \(\overrightarrow n = \left( {a;b;c} \right)\) làm VTPT là: \(a\left( {x - {x_0}} \right) + b\left( {y - {y_0}} \right) + c\left( {z - {z_0}} \right) = 0\) Muốn viết phương trình mặt phẳng ta cần xác định một điểm và một véc tơ pháp tuyến. - Phương trình đoạn … [Đọc thêm...] vềLý thuyết phần các dạng toán viết phương trình mặt phẳng thi ĐGNL ĐHQG HCM
Lý thuyết phần tích có hướng và ứng dụng thi ĐGNL ĐHQG HCM
I. Tích có hướng của hai véc tơ- Định nghĩa: Cho các véc tơ \(\overrightarrow {{u_1}} = \left( {{x_1};{y_1};{z_1}} \right)\) và \(\overrightarrow {{u_2}} = \left( {{x_2};{y_2};{z_2}} \right)\). Tích có hướng của hai véc tơ \(\overrightarrow {{u_1}} ,\overrightarrow {{u_2}} \) là véc tơ \(\overrightarrow u \), kí hiệu \(\overrightarrow u = \left[ {\overrightarrow {{u_1}} … [Đọc thêm...] vềLý thuyết phần tích có hướng và ứng dụng thi ĐGNL ĐHQG HCM
Lý thuyết phần bài toán về điểm và vectơ thi ĐGNL ĐHQG HCM
I. Tìm tọa độ điểm đặc biệtPhương pháp: Sử dụng định nghĩa điểm, điểm thuộc các trục tọa độ, điểm thuộc các mặt phẳng tọa độ và các tọa độ điểm đặc biệt như: - Trung điểm \(M\left( {\frac{{{x_A} + {x_B}}}{2};\frac{{{y_A} + {y_B}}}{2};\frac{{{z_A} + {z_B}}}{2}} \right)\) - Trọng tâm tam giác \(G( {\frac{{{x_A} + {x_B} + {x_C}}}{3};\frac{{{y_A} + {y_B} + {y_C}}}{3};\frac{{{z_A} + … [Đọc thêm...] vềLý thuyết phần bài toán về điểm và vectơ thi ĐGNL ĐHQG HCM
Lý thuyết phần thể tích khối hộp thi ĐGNL ĐHQG HCM
I. Thể tích khối hộp, khối lăng trụ- Thể tích khối hộp chữ nhật: \(V = abc\) với \(a,b,c\) là ba kích thước của hình hộp chữ nhật. - Thể tích khối lập phương cạnh \(a:V = {a^3}\). - Thể tích khối lăng trụ: \(V = S.h\) với \(S\) là diện tích đáy, \(h\) là chiều cao.II. Tính thể tích khối lăng trụ xiênPhương pháp chung: - Bước 1: Xác định đường cao của lăng trụ và tính độ dài … [Đọc thêm...] vềLý thuyết phần thể tích khối hộp thi ĐGNL ĐHQG HCM
Lý thuyết phần thể tích của khối chóp thi ĐGNL ĐHQG HCM
Một số công thức tính thể tích khối tứ diện thường gặp trong đề thi - Tứ diện đều cạnh \(a\): \(V = \dfrac{{{a^3}\sqrt 2 }}{{12}}\). - Tứ diện vuông (các góc tại một đỉnh của tứ diện là góc vuông): Tứ diện \(ABCD\) có \(AB,AC,AD\) đôi một vuông góc và \(AB = a,AC = b,AD = c\) ta có \(V = \dfrac{1}{6}abc\). - Công thức tính thể tích sử dụng các độ dài, khoảng cách và góc giữa … [Đọc thêm...] vềLý thuyết phần thể tích của khối chóp thi ĐGNL ĐHQG HCM
Lý thuyết phần phương trình nghiệm phứcthi ĐGNL ĐHQG TP.HCM
I. Căn bậc hai của số phức- Số phức \(w = x + yi\left( {x,y \in R} \right)\) là căn bậc hai của số phức \(z = a + bi\) nếu \({w^2} = z\). - Mọi số phức \(z \ne 0\) đều có hai căn bậc hai là hai số đối nhau \(w\) và \( - w\) - Số thực \(a > 0\) có hai căn bậc hai là \( \pm \sqrt a \); số thực \(a < 0\) có hai căn bậc hai là \( \pm i\sqrt {\left| a \right|} \).II. Phương … [Đọc thêm...] vềLý thuyết phần phương trình nghiệm phứcthi ĐGNL ĐHQG TP.HCM
Lý thuyết phần bài toán về điểm biểu diễn số phức trong mặt phẳng thi ĐGNL ĐHQG HCM
I. Điểm biểu diễn số phứcĐiểm \(M\left( {a;b} \right)\) biểu diễn số phức \(z = a + bi\). II. Dạng 1: Tìm điểm biểu diễn số phức thỏa mãn điều kiện cho trước Phương pháp: Cách 1: Tính số phức \(z\) dựa vào các phép đổi thông thường. Cách 2: - Bước 1: Gọi số phức \(z = x + yi\left( {x,y \in R} \right)\) có điểm biểu diễn là \(M\left( {x;y} \right)\). - Bước 2: Thay \(z = x + … [Đọc thêm...] vềLý thuyết phần bài toán về điểm biểu diễn số phức trong mặt phẳng thi ĐGNL ĐHQG HCM