Đề thi thử THPT QG năm 2022 môn Toán Trường THPT Việt Thanh

• Câu 1:

  Cho  hàm số \(f(x) = 2x + m + {\log _2}[m{x^2} – 2(m – 2)x + 2m – 1]\) ( m là tham số). Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số \(f(x)\) xác định với mọi \(x \in R\).

  • A.
    \(m > 0\)  

  • B.
    \(m > 1\)     

  • C.
    \(m > 1 \cup m <  – 4\)    

  • D.
    \(m < – 4\)  

• Câu 2:

  Số nghiệm của phương trình  \({\log _3}({x^3} – 3x) = \dfrac{1}{2}\) là:

  • A.
    2   

  • B.
    3.

  • C.
    0

  • D.
    1

 





• Câu 3:

  Cho số phức z thỏa mãn \(2z – \left( {3 + 4i} \right) = 5 – 2i\). Mô đun của z bằng bao nhiêu ?

  • A.
    \(\sqrt {15} \)  

  • B.
    5 

  • C.
    \(\sqrt {17} \)  

  • D.
    \(\sqrt {29} \)  

• Câu 4:

  Cho số phức \(z = {\left( {\dfrac{{1 + 2i}}{{2 – i}}} \right)^{2022}}\). Tìm phát biểu đúng .

  • A.
    z là số thuần ảo.  

  • B.
    z có phần thực âm.

  • C.
    z là số thực.      

  • D.
    z có phần thực dương. 

• Câu 5:

  Mỗi đỉnh của hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất:

  • A.
    Năm mặt    

  • B.
    Hai mặt 

  • C.
    Ba mặt  

  • D.
    Bốn mặt 

• Câu 6:

  Một khối tứ diện đều cạnh \(a\) nội tiếp một hình nón. Thể tích khối nón là:

  • A.
    \(\dfrac{{\sqrt 3 \pi {a^3}}}{{27}}\).    

  • B.
    \(\dfrac{{\sqrt 6 \pi {a^3}}}{{27}}\). 

  • C.
    \(\dfrac{{\sqrt 3 \pi {a^3}}}{9}\). 

  • D.
    \(\dfrac{{\sqrt 6 \pi {a^3}}}{9}\). 

• Câu 7:

  Đồ thị sau đây là của hàm số nào?

  

  • A.
    \(y = \dfrac{{1 – 2x}}{{x – 1}}\) 

  • B.
    \(y = \dfrac{{2x + 1}}{{x + 1}}\) 

  • C.
    \(y = \dfrac{{2x + 1}}{{x – 1}}\) 

  • D.
    \(y = \dfrac{{2x – 1}}{{x + 1}}\) 

• Câu 8:

  Đồ tị hàm số \(y = {x^3} – 3{x^2} + 1\) cắt đường thẳng y = m tại ba điểm phân biệt thì tất cả các giá trị tham số m thỏa mãn là

  • A.
    m > 1     

  • B.
    \( – 3 \le m \le 1\)  

  • C.
    -3 < m < 1  

  • D.
    m < – 3 

• Câu 9:

  Thể tích khối tròn xoay thu được khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y = \sqrt {2 – x} ,\,y = x\) xung quanh trục Ox được tính theo công thức nào sau đây:

  • A.
    \(V = \pi \int\limits_0^2 {\left( {2 – x} \right)\,dx + \pi \int\limits_0^2 {{x^2}\,dx} } \).  

  • B.
    \(V = \pi \int\limits_0^2 {\left( {2 – x} \right)\,dx} \). 

  • C.
    \(V = \pi \int\limits_0^1 {x\,dx + \pi \int\limits_1^2 {\sqrt {2 – x} \,dx} } \).    

  • D.
    \(V = \pi \int\limits_0^1 {{x^2}\,dx + \pi \int\limits_1^2 {\left( {2 – x} \right)\,dx} } \). 

• Câu 10:

  Họ nguyên hàm của hàm số \(f(x) = \dfrac{{\sin x}}{{{{\cos }^2}x}}\) là

  • A.
    \(\tan x + C\).         

  • B.
    \(\dfrac{{ – 1}}{{\cos x}} + C\). 

  • C.
    \(\cot x + C\). 

  • D.
    \(\dfrac{1}{{\cos x}} + C\). 

• Câu 11:

  Hình tứ diện đều có mấy mặt phẳng đối xứng?

  • A.
    \(6\)       

  • B.
    \(5\) 

  • C.
    \(4\)  

  • D.
    \(3\) 

• Câu 12:

  Một hình nón \(\left( N \right)\) sinh bởi một tam giác đều cạnh \(a\) khi quay quanh một đường cao. Diện tích xung quanh của hình nón đó bằng

  • A.
    \(\dfrac{{\pi {a^2}}}{4}\).  

  • B.
    \(\dfrac{{\pi {a^2}}}{2}\). 

  • C.
    \(\dfrac{{\pi {a^2}\sqrt 3 }}{4}\).   

  • D.
    \(\pi {a^2}\). 

• Câu 13:

  Trong không gian với hệ trục tọa độ \(Oxyz\), cho ba điểm \(A(1;2; – 1)\), \(B(2; – 1;3)\),\(C( – 2;3;3)\). Điểm\(M\left( {a;b;c} \right)\) là đỉnh thứ tư của hình bình hành \(ABCM\), khi đó \(P = {a^2} + {b^2} – {c^2}\) có giá trị bằng

  • A.
    \(43.\).    

  • B.
    \(44.\). 

  • C.
    \(42.\).   

  • D.
    \(45.\) 

• Câu 14:

  Đường thẳng y = x – 1 cắt đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{2x – 1}}{{x + 1}}\) tại các điểm có tọa độ là:

  • A.
    (0 ; – 1), (2 ; 1) 

  • B.
    (0 ; 2)  

  • C.
    (1 ; 2)  

  • D.
    (- 1 ; 0), (2 ; 1)  

• Câu 15:

  Tiếp tuyến tại điểm cực tiểu của đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{{x^3}}}{ 3} – 2{x^2} + 3x – 5\).

  • A.
    Song song với trục tung

  • B.
    Có hệ số góc dương 

  • C.
    Có hệ số góc âm

  • D.
    Song song với trục hoành 

• Câu 16:

  Giá trị của \({4^{{1 \over 2}{{\log }_2}3 + 3{{\log }_8}5}}\) bằng bao nhiêu?

  • A.
    25       

  • B.
    50   

  • C.
    75 

  • D.
    45 

• Câu 17:

  Tính đạo hàm của hàm số \(y = {2^{2x + 3}}\).

  • A.
    \({2^{2x + 3}}.\ln 2\)       

  • B.
    \((2x + 3){2^{2x + 2}}.\ln 2\)   

  • C.
    \({2.2^{2x + 3}}\)    

  • D.
    \({2.2^{2x + 3}}.\ln 2\)  

• Câu 18:

  Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số sau đây \(y = {x^2},\,\,y = 2x\) là: 

  • A.
    \(\dfrac{4}{3}\)     

  • B.
    \(\dfrac{3}{2}\) 

  • C.
    \(\dfrac{{23}}{{15}}\)  

  • D.
    \(\dfrac{{23}}{{15}}\) 

• Câu 19:

  Nếu f(1) = 12, f’(x) liên tục và \(\int\limits_1^4 {f'(x)\,dx = 17} \) thì giá trị của f(4) bằng bao nhiêu ?

  • A.
    29 

  • B.
    5 

  • C.
    19 

  • D.
    40 

• Câu 20:

  Số phức nghịch đảo của số phức \(z = 1 – \sqrt 3 i\) là:

  • A.
    \(\dfrac{1}{2} + \dfrac{{\sqrt 3 }}{2}i\).

  • B.
    \(1 + \sqrt 3 i\). 

  • C.
    \(\dfrac{1}{4} + \dfrac{{\sqrt 3 }}{4}i\).     

  • D.
    \( – 1 + \sqrt 3 i\). 

• Câu 21:

  Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

  • A.
    Hình tạo bởi hai tứ diện đều ghép với nhau là một đa diện lồi. 

  • B.
    Tứ diện đều là đa diện lồi. 

  • C.
    Hình lập phương là đa diện lồi. 

  • D.
    Hình bát diện đều là đa diện lồi. 

• Câu 22:

  Hình chữ nhật \(ABCD\) có \(AB = 3{\rm{ cm }},AD = 5{\rm{ cm}}\). Thể tích tích khối trụ hình thành được khi quay hình chữ nhật \(ABCD\) quanh đoạn \(AB\) bằng 

  • A.
    \(25\pi {\rm{ c}}{{\rm{m}}^3}.\)  

  • B.
    \(75\pi {\rm{ c}}{{\rm{m}}^3}.\)          

  • C.
    \(50\pi {\rm{ c}}{{\rm{m}}^3}.\)   

  • D.
    \(45\pi {\rm{ c}}{{\rm{m}}^3}.\)  

• Câu 23:

  Trong không gian với hệ trục tọa độ \(Oxyz\)cho ba điểm \(A(1;2; – 1)\), \(B(2; – 1;3)\),\(C( – 2;3;3)\). Tìm tọa độ điểm\(D\) là chân đường phân giác trong góc \(A\) của tam giác\(ABC\)

  • A.
    \(D(0;1;3)\).   

  • B.
    \(D(0;3;1)\).  

  • C.
    \(D(0; – 3;1)\). 

  • D.
    \(D(0;3; – 1)\). 

• Câu 24:

  Nếu \({\log _7}x = 8{\log _7}a{b^2} – 2{\log _7}{a^3}b\,\,(a,b > 0)\) thì \(x\) bằng :

  • A.
    \({a^4}{b^6}\)               

  • B.
    \({a^6}{b^{12}}\)   

  • C.
    \({a^2}{b^{14}}\)    

  • D.
    \({a^8}{b^{14}}\) 

• Câu 25:

  Tính \(K = {\left( {{1 \over {16}}} \right)^{ – 0,75}} + {\left( {{1 \over 8}} \right)^{ – {4 \over 3}}}\), ta được:

  • A.
    12

  • B.
    24

  • C.
    18

  • D.
    16

• Câu 26:

  Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{1 – 4x} }{ {2x – 1}}\).

  • A.
    y = 2        

  • B.
    y = 4 

  • C.
    y =1/2   

  • D.
    y = – 2  

• Câu 27:

  Đường cong trong hình dưới đây là đồ thị của hàm số nào ?

  

  • A.
    \(y =  – {x^3} + 2{x^2} – 1\) 

  • B.
    \(y = {x^3} – 3{x^2} + 1\)  

  • C.
    \(y =  – {x^3} + 3{x^2} + 1\) 

  • D.
    \(y =  – {x^3} + 3{x^2} – 4\)  

• Câu 28:

  Khối mười hai mặt đều là khối đa diện đều loại:

  • A.
    \(\left\{ {3;5} \right\}\)   

  • B.
    \(\left\{ {3;6} \right\}\) 

  • C.
    \(\left\{ {5;3} \right\}\)   

  • D.
    \(\left\{ {4;4} \right\}\) 

• Câu 29:

  Cho hình lăng trụ đứng \(ABC.A’B’C’\) có đáy \(ABC\) là tam giác vuông cân tại \(A\) , với \(AB = a\). Góc giữa \(A’B\) và mặt phẳng đáy bằng \(45^\circ \). Diện tích xung quanh của hình  trụ ngoại tiếp lăng trụ \(ACB.A’B’C’\) bằng

  • A.
    \(\pi {a^2}.\)   

  • B.
    \(\sqrt 3 \pi {a^2}.\) 

  • C.
    \(2\pi {a^2}.\)  

  • D.
    \(\sqrt 2 \pi {a^2}.\) 

• Câu 30:

  Trong không gian với hệ toạ độ \(Oxyz\), cho các điểm: A(-1,3,5), B(-4,3,2), C(0,2,1). Tìm tọa độ điểm \(I\) tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác \(ABC\)

  • A.
    \(I(\dfrac{8}{3};\dfrac{5}{3};\dfrac{8}{3})\).  

  • B.
    \(I(\dfrac{5}{3};\dfrac{8}{3};\dfrac{8}{3})\). 

  • C.
    \(I( – \dfrac{5}{3};\dfrac{8}{3};\dfrac{8}{3}).\)  

  • D.
    \(I(\dfrac{8}{3};\dfrac{8}{3};\dfrac{5}{3})\). 

• Câu 31:

  Cho f(x), g(x)  là các hàm liên tục trên [a ; b]. Lựa chọn phương án đúng.

  • A.
    \(\left| {\int\limits_a^b {f(x)\,dx} } \right| \ge \int\limits_a^b {|f(x)|\,dx} \). 

  • B.
    \(\left| {\int\limits_a^b {f(x)\,dx} } \right| \le \int\limits_a^b {|f(x)|\,dx} \). 

  • C.
    \(\left| {\int\limits_a^b {f(x)\,dx} } \right| = \int\limits_a^b {|f(x)|\,dx} \).   

  • D.
    Cả 3 phương án trên đều sai. 

• Câu 32:

  Tính nguyên hàm \(\int {\dfrac{{1 – 2{{\tan }^2}x}}{{{{\sin }^2}x}}\,dx} \) ta được:

  • A.
    \( – \cot x – 2\tan x + C\).   

  • B.
    \(\cot x – 2\tan x + C\). 

  • C.
    \(\cot x + 2\tan x + C\).     

  • D.
    \( – \cot x + 2\tan x + C\). 

• Câu 33:

  Biết nghịch đảo của số phức z là liên hợp của nó. Chọn mệnh đề đúng

  • A.
    \(|z| = 2\)     

  • B.
    \(|z| = 1\). 

  • C.
    z là số thực.       

  • D.
    z là số thuần ảo. 

• Câu 34:

  • A.
    \(z – \overline z  = 2a\).    

  • B.
    \(z + \overline z  = 2bi\). 

  • C.
    \(|{z^2}| = |z{|^2}\).      

  • D.
    \(z.\overline z  = {a^2} + {b^2}\). 

• Câu 35:

  Phép vị tự tỉ số \(k > 0\) biến khối chóp có thể tích \(V\) thành khối chóp có thể tích \(V’\). Khi đó:

  • A.
    \(\dfrac{V}{{V’}} = k\)      

  • B.
    \(\dfrac{{V’}}{V} = {k^2}\) 

  • C.
    \(\dfrac{V}{{V’}} = {k^3}\)   

  • D.
    \(\dfrac{{V’}}{V} = {k^3}\) 

• Câu 36:

  Trong không gian\(Oxyz\), cho ba vectơ \(\overrightarrow a  = \left( { – 1,1,0} \right);\overrightarrow b  = (1,1,0);\overrightarrow c  = \left( {1,1,1} \right)\). Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng:

  • A.
    \(\cos \left( {\overrightarrow b ,\overrightarrow c } \right) = \dfrac{{\sqrt 6 }}{3}.\)    

  • B.
    \(\overrightarrow a  + \overrightarrow b  + \overrightarrow c  = \overrightarrow 0 .\)     

  • C.
    \(\overrightarrow a ,\overrightarrow b ,\overrightarrow c \) đồng phẳng.       

  • D.
    \(\overrightarrow a .\overrightarrow b  = 1.\) 

• Câu 37:

  Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho tứ diện \(ABCD\), biết \(A(1;0;1)\),\(B( – 1;1;2)\), \(C( – 1;1;0)\), \(D(2; – 1; – 2)\). Độ dài đường cao \(AH\)của tứ diện \(ABCD\) bằng:

  • A.
    \(\dfrac{2}{{\sqrt {13} }}.\)   

  • B.
    \(\dfrac{1}{{\sqrt {13} }}.\) 

  • C.
    \(\dfrac{{\sqrt {13} }}{2}.\) 

  • D.
    \(\dfrac{{3\sqrt {13} }}{{13}}.\) 

• Câu 38:

  Cho  hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau.

  Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào sau đây ?

  

  • A.
    (0 ; 1)    

  • B.
    \(( – \infty ;0)\)  

  • C.
    \((1; + \infty )\)   

  • D.
    (- 1 ; 0)  

• Câu 39:

  Tìm tất cả các giá trị của m để dồ thị hàm số \(y = {x^3} – 3x + 2\) cắt đường thẳng y = m – 1 tại ba điểm phân biệt .

  • A.
    0 < m < 4    

  • B.
    \(1 < m \le 5\) 

  • C.
    \(1 < m < 5\) 

  • D.
    \(1 \le m < 5\). 

• Câu 40:

  Nếu \({1 \over 2}\left( {{a^\alpha } + {a^{ – \alpha }}} \right) = 1\) thì giá trị của \(\alpha \) bằng:

  • A.
    3  

  • B.
    2 

  • C.
    1

  • D.
    0

• Câu 41:

  Gọi x₁, x₂ là hai nghiệm của phương trình \({4^x} – {8.2^x} + 4 = 0\). Giá trị của biểu thức P=x₁ + x₂ bằng :

  • A.
    – 4      

  • B.
    4 

  • C.
    0

  • D.
    2 

• Câu 42:

  Thu gọn số phức \(i\left( {2 – i} \right)\left( {3 + i} \right)\) ta được: 

  • A.
    6.          

  • B.
    2 + 5i. 

  • C.
    1 + 7i.     

  • D.
    7i. 

• Câu 43:

  Hãy chọn cụm từ (hoặc từ) cho dưới đây để sau khi điền nó vào chỗ trống mệnh đề sau trở thành mệnh đề đúng:

  “Số cạnh của một hình đa diện luôn……………….số đỉnh của hình đa diện ấy”

  • A.
    nhỏ hơn   

  • B.
    nhỏ hơn hoặc bằng 

  • C.
    lớn hơn   

  • D.
    bằng 

• Câu 44:

  Thiết diện qua trục của một hình trụ là hình vuông cạnh \(2a\). Gọi \({S_1}\) và \({S_2}\) lần lượt là diện tích xung quanh, diện tích toàn phần của hình trụ. Chọn kết luận đúng trong các kết luận sau:

  • A.
    \(4{S_1} = 3{S_2}.\)   

  • B.
    \(3{S_1} = 2{S_2}.\) 

  • C.
    \(2{S_1} = {S_2}.\)  

  • D.
    \(2{S_1} = 3{S_2}.\) 

• Câu 45:

  Cho hình chóp tam giác \(S.ABC\) với \(I\) là trọng tâm của đáy \(ABC\). Đẳng thức nào sau đây là đẳng thức đúng

  • A.
    \(\overrightarrow {SI}  = \dfrac{1}{2}\left( {\overrightarrow {SA}  + \overrightarrow {SB}  + \overrightarrow {SC} } \right).\)          

  • B.
    \(\overrightarrow {SI}  = \dfrac{1}{3}\left( {\overrightarrow {SA}  + \overrightarrow {SB}  + \overrightarrow {SC} } \right).\)      

  • C.
    \(\overrightarrow {SI}  = \overrightarrow {SA}  + \overrightarrow {SB}  + \overrightarrow {SC} .\)        

  • D.
    \(\overrightarrow {SI}  + \overrightarrow {SA}  + \overrightarrow {SB}  + \overrightarrow {SC}  = \overrightarrow 0 .\) 

• Câu 46:

  Phương trình mặt cầu tâm \(I\left( {2;4;6} \right)\) nào sau đây tiếp xúc với trục Ox:

  • A.
    \({\left( {x – 2} \right)^2} + {\left( {y – 4} \right)^2} + {\left( {z – 6} \right)^2} = 20.\) 

  • B.
    \({\left( {x – 2} \right)^2} + {\left( {y – 4} \right)^2} + {\left( {z – 6} \right)^2} = 40.\) 

  • C.
    \({\left( {x – 2} \right)^2} + {\left( {y – 4} \right)^2} + {\left( {z – 6} \right)^2} = 52.\) 

  • D.
    \({\left( {x – 2} \right)^2} + {\left( {y – 4} \right)^2} + {\left( {z – 6} \right)^2} = 56.\)  

• Câu 47:

  Điều kiện xác định của bất phương trình \({\log _{0,4}}(x – 4) \ge 0\) là:

  • A.
    \(\left( {4;{{13} \over 2}} \right]\)  

  • B.
    \((4; + \infty )\)       

  • C.
    \(\left[ {{{13} \over 2}; + \infty } \right)\)   

  • D.
    \(\left( { – \infty ;{{13} \over 2}} \right)\)  

• Câu 48:

  Nếu \(F(x) = \left( {a{x^2} + bx + c} \right){e^{ – x}}\) là một nguyên hàm của hàm số \(f(x) = \left( { – 2{x^2} + 7x – 4} \right){e^{ – x}}\) thì (a , b ,c) bằng bao nhiêu ?

  • A.
    (1 ; 3 ; 2).                 

  • B.
    (2 ;  – 3 ; 1). 

  • C.
    (1 ; – 1 ; 1).     

  • D.
    Một kết quả khác. 

• Câu 49:

  Gọi \({z_1}\,,\,{z_2}\) là hai nghiệm của phương trình \({z^2} – 2z + 2 = 0\). Tính giá trị của \(P = \left| {\dfrac{1}{{{z_1}}} + \dfrac{1}{{{z_2}}}} \right|\).

  • A.
    P = 1       

  • B.
    P = 4

  • C.
    P = 0 

  • D.
    P = \(\sqrt 2 \) 

• Câu 50:

  Đồ thị hàm số nào sau đây có tâm đối xứng là điểm I(1 ; -2 ) ?

  • A.
    \(y = \dfrac{{2x – 3} }{ {2x + 4}}\) 

  • B.
    \(y = 2{x^3} – 6{x^2} + x + 1\) 

  • C.
    \(y =  – 2{x^3} + 6{x^2} + x – 1\) 

  • D.
    \(y =\dfrac {{2 – 2x} }{{1 – x}}\) 

Đề thi nổi bật tuần