-
Câu 1:
Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên cho bởi bảng sau:
Kết luận nào sau đây sai?
-
A.
Giá trị cực tiểu của hàm số bằng 3. -
B.
f(x) đồng biến trên mỗi khoảng \(( – \infty ;1),\,(3;5)\). -
C.
Điểm cực đại của đồ thị hàm số là (1 ; 2), (5 ; 3). -
D.
f(x) nghịch biến trên môĩ khoảng \((1;3),\,(5; + \infty )\).
-
-
Câu 2:
Cho hàm số \(y = \dfrac{3 }{{x – 2}}\). Số tiệm cận của đồ thị hàm số bằng :
-
A.
0 -
B.
2 -
C.
3 -
D.
1
-
-
Câu 3:
Cho hàm số \(y = f(x) = {x^3} – 3{x^2} – 4x\). Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số trên và trục Ox được tính bằng công thức:
-
A.
\(\left| {\int\limits_{ – 1}^4 {f(x)\,dx} } \right|\). -
B.
\(\int\limits_{ – 1}^4 {f(x)\,dx} \). -
C.
\(\int\limits_{ – 1}^0 {f(x)\,dx + \int\limits_0^4 {f(x)\,dx} } \). -
D.
\(\int\limits_{ – 1}^0 {f(x)\,dx – \int\limits_0^4 {f(x)\,dx} } \).
-
-
Câu 4:
Cho \(I = \int\limits_1^2 {2x\sqrt {{x^2} – 1} \,dx\,,\,\,u = {x^2} – 1} \). Khẳng định nào dưới đây sai ?
-
A.
\(I = \int\limits_0^3 {\sqrt u \,du} \). -
B.
\(I = \dfrac{2}{3}\sqrt {27} \). -
C.
\(\int\limits_1^2 {\sqrt u \,du} \). -
D.
\(I = \dfrac{2}{3}{u^{\dfrac{3}{2}}}\left| \begin{array}{l}3\\0\end{array} \right.\).
-
-
Câu 5:
Hình nào sau đây có mặt phẳng đối xứng?
-
A.
hình tứ diện -
B.
hình chóp có đáy là hình vuông -
C.
hình chóp tam giác đều -
D.
hình chóp có đáy là hình chữ nhật
-
-
Câu 6:
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có \(ABCD\) là hình vuông tại \(A\) và \(D\) thỏa mãn \(SA \bot \left( {ABCD} \right)\) và \(AB = 2AD = 2CD = 2a = \sqrt 2 SA\). Thể tích khối chóp \(S.BCD\) là:
-
A.
\(\dfrac{{2{a^3}\sqrt 2 }}{3}\) -
B.
\(\dfrac{{{a^3}\sqrt 2 }}{6}\) -
C.
\(\dfrac{{2{a^3}}}{3}\) -
D.
\(\dfrac{{{a^3}\sqrt 2 }}{{12}}\)
-
-
Câu 7:
Tỉ số thể tích của khối trụ nội tiếp và khối trụ ngoại tiếp hình lập phương có cạnh bằng \(a\) bằng
-
A.
\(\dfrac{1}{2}.\) -
B.
\(\dfrac{1}{3}.\) -
C.
\(\dfrac{1}{6}.\) -
D.
\(\dfrac{1}{4}.\)
-
-
Câu 8:
Mặt cầu tâm \(I\left( {2;4;6} \right)\) tiếp xúc với trục Oz có phương trình:
-
A.
\({\left( {x – 2} \right)^2} + {\left( {y – 4} \right)^2} + {\left( {z – 6} \right)^2} = 20.\) -
B.
\({\left( {x – 2} \right)^2} + {\left( {y – 4} \right)^2} + {\left( {z – 6} \right)^2} = 40.\) -
C.
\({\left( {x – 2} \right)^2} + {\left( {y – 4} \right)^2} + {\left( {z – 6} \right)^2} = 52.\) -
D.
\({\left( {x – 2} \right)^2} + {\left( {y – 4} \right)^2} + {\left( {z – 6} \right)^2} = 56.\)
-
-
Câu 9:
Với a, b là các số dương. Giá trị biểu thức \({{{a^{{1 \over 3}}}\sqrt b + {b^{{1 \over 3}}}\sqrt a } \over {\root 6 \of a + \root 6 \of b }}\) là:
-
A.
\(\root 3 \of {{a^2}{b^2}} \) -
B.
\(\root 3 \of {ab} \) -
C.
\(\sqrt {{a^3}{b^3}} \) -
D.
1
-
-
Câu 10:
Nghiệm của bất phương trình \({(8,5)^{{{x – 3} \over {{x^2} + 1}}}} < 1\) là:
-
A.
\(( – \infty ;3]\) -
B.
\([3; + \infty )\) -
C.
\(( – 3;3)\) -
D.
\(( – \infty ;3)\)
-
-
Câu 11:
Tìm b, c \( \in R\) để phương trình \(2{z^2} – bz + c = 0\) có hai nghiệm thuần ảo.
-
A.
\(\left\{ \begin{array}{l}b > 0\\c = 0\end{array} \right.\). -
B.
\(\left\{ \begin{array}{l}b = 0\\c < 2\end{array} \right.\). -
C.
\(\left\{ \begin{array}{l}b = 0\\c > – 2\end{array} \right.\). -
D.
\(\left\{ \begin{array}{l}b = 0\\c > 0\end{array} \right.\).
-
-
Câu 12:
Số phức \(z = \dfrac{{3 + 4i}}{{2 + 3i}} + \dfrac{{5 – 2i}}{{2 – 3i}}\) bằng:
-
A.
\(\dfrac{{34}}{{13}} + \dfrac{{10}}{{13}}i\). -
B.
\(\dfrac{{34}}{{13}} – \dfrac{{10}}{{13}}i\). -
C.
\( – \dfrac{{34}}{{13}} + \dfrac{{10}}{{13}}i\). -
D.
\( – \dfrac{{34}}{{13}} – \dfrac{{10}}{{13}}i\).
-
-
Câu 13:
Mặt cầu \(\left( S \right)\) có thể tích \(36\pi {\rm{ c}}{{\rm{m}}^3}\). Diện tích của mặt cầu \(\left( S \right)\) bằng
-
A.
\(24\pi {\rm{ c}}{{\rm{m}}^2}.\) -
B.
\(36\pi {\rm{ c}}{{\rm{m}}^2}.\) -
C.
\(18\pi {\rm{ c}}{{\rm{m}}^2}.\) -
D.
\(20\pi {\rm{ c}}{{\rm{m}}^2}.\)
-
-
Câu 14:
Mặt cầu \(\left( S \right)\) có diện tích \(16\pi {\rm{ c}}{{\rm{m}}^2}\). Diện tích của đường tròn lớn của mặt cầu \(\left( S \right)\) bằng
-
A.
\(4\pi {\rm{ c}}{{\rm{m}}^2}.\) -
B.
\(6\pi {\rm{ c}}{{\rm{m}}^2}.\) -
C.
\(8\pi {\rm{ c}}{{\rm{m}}^2}.\) -
D.
\(2\pi {\rm{ c}}{{\rm{m}}^2}.\)
-
-
Câu 15:
Cho mặt cầu \(\left( S \right)\): \({\left( {x – 1} \right)^2} + {\left( {y – 2} \right)^2} + {\left( {z – 3} \right)^2} = 9\). Phương trình mặt cầu nào sau đây là phương trình của mặt cầu đối xứng với mặt cầu (S) qua mặt phẳng (Oxy):
-
A.
\({\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} + {\left( {z + 3} \right)^2} = 9.\) -
B.
\({\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y – 2} \right)^2} + {\left( {z + 3} \right)^2} = 9.\) -
C.
\({\left( {x – 1} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} + {\left( {z + 3} \right)^2} = 9.\) -
D.
\({\left( {x – 1} \right)^2} + {\left( {y – 2} \right)^2} + {\left( {z + 3} \right)^2} = 9.\)
-
-
Câu 16:
Cho mặt cầu \(\left( S \right)\): \({\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y – 1} \right)^2} + {\left( {z – 2} \right)^2} = 4\). Phương trình mặt cầu nào sau đây là phương trình mặt cầu đối xứng với mặt cầu (S) qua trục Oz:
-
A.
\({\left( {x – 1} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} + {\left( {z – 2} \right)^2} = 4.\) -
B.
\({\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} + {\left( {z – 2} \right)^2} = 4.\) -
C.
\({\left( {x – 1} \right)^2} + {\left( {y – 1} \right)^2} + {\left( {z – 2} \right)^2} = 4.\) -
D.
\({\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y – 1} \right)^2} + {\left( {z + 2} \right)^2} = 4.\)
-
-
Câu 17:
Đường tiệm cận đứng và đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{1 – 2x} }{ { – x + 2}}\) là:
-
A.
x= – 2; y= – 2 -
B.
x= 2; y = – 2 -
C.
x = – 2; y= 2 -
D.
x = 2; y = 2
-
-
Câu 18:
Hàm số \(y = {x^3} – 3{x^2} + 3x – 4\) có bao nhiêu cực trị ?
-
A.
1 -
B.
2 -
C.
0 -
D.
3
-
-
Câu 19:
Cho \(c = {\log _{15}}3\). Khi đó giá trị của \({\log _{25}}15\) theo c là:
-
A.
1 – c -
B.
2c + 1 -
C.
\({1 \over {2(1 – c)}}\) -
D.
\({1 \over {1 – c}}\)
-
-
Câu 20:
Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau:
-
A.
\(\int\limits_a^b {[f(x) + g(x)]\,dx} = \int\limits_a^b {f(x)\,dx + \int\limits_a^b {g(x)\,dx} } \). -
B.
f(x) liên tục trên [a ; c] và a < b < c thì \(\int\limits_a^b {f(x)\,dx = \int\limits_a^c {f(x)\,dx + \int\limits_b^c {f(x)\,dx} } } \). -
C.
Nếu \(f(x) \ge 0\) trên đoạn [a ; b] thì \(\int\limits_a^b {f(x)\,dx \ge 0} \). -
D.
\(\int {\dfrac{{u'(x)dx}}{{u(x)}} = \ln \left| {u(x)} \right|} + C\).
-
-
Câu 21:
Cho hai nghiệm \({z_1} = – \sqrt 3 + i\sqrt 2 \,,\,\,{z_2} = – \sqrt 3 – i\sqrt 2 \). Phương trình bậc hai có nghiệm là hai nghiệm trên là:
-
A.
\({z^2} + 3\sqrt 2 z + 5 = 0\). -
B.
\({z^2} + 2\sqrt 3 z + 5 = 0\). -
C.
\({z^2} – 2\sqrt 3 z + 5 = 0\). -
D.
\({z^2} + 5z + 2\sqrt {3 = 0} \).
-
-
Câu 22:
Số mặt phẳng đối xứng của mặt cầu là:
-
A.
\(6\) -
B.
\(3\) -
C.
\(0\) -
D.
Vô số
-
-
Câu 23:
Cho măt cầu \(\left( S \right)\) tâm \(O\), có bán kính bằng \(r = 5{\rm{ cm}}\). Đường thẳng \(\Delta \) cắt mặt cầu \(\left( S \right)\) theo một dây cung\(AB = 6{\rm{ cm}}\). Khoảng cách từ \(O\) đến đường thẳng \(\Delta \) bằng
-
A.
\(3{\rm{ cm}}{\rm{.}}\) -
B.
\(4\sqrt 2 {\rm{ cm}}\). -
C.
\(5{\rm{ cm}}{\rm{.}}\) -
D.
\(4{\rm{ cm}}{\rm{.}}\)
-
-
Câu 24:
Đường tròn giao tuyến của \(\left( S \right):{\left( {x – 1} \right)^2} + {\left( {y – 2} \right)^2} + {\left( {z – 3} \right)^2} = 16\) khi cắt bởi mặt phẳng (Oxy) có chu vi bằng:
-
A.
\(\sqrt 7 \pi .\) -
B.
\(2\sqrt 7 \pi .\) -
C.
\(7\pi .\) -
D.
\(14\pi .\)
-
-
Câu 25:
Tìm nguyên hàm của hàm số \(f(x) = {e^x}\left( {1 – 3{e^{ – 2x}}} \right)\).
-
A.
\(F(x) = {e^x} – 3{e^{ – 3x}} + C\). -
B.
\(F(x) = {e^x} + 3{e^{ – x}} + C\). -
C.
\(F(x) = {e^x} – 3{e^{ – x}} + C\). -
D.
\(F(x) = {e^x} + C\).
-
-
Câu 26:
Cho \(\int\limits_1^4 {f(x)\,dx = 9} \). Tính tích phân \(I = \int\limits_0^1 {f(3x + 1)\,dx} \) .
-
A.
I= 27 -
B.
I= 3 -
C.
I= 9 -
D.
I= 1
-
-
Câu 27:
Cho f(x), g(x) là hai hàm số liên tục trên R và \(k \ne 0\). Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau đây .
-
A.
\(\int {\left[ {f(x).g(x)} \right]} \,dx = \int {f(x)\,dx.\int {g(x)\,dx} } \) -
B.
\(\int {k.f(x)\,dx = k\int {f(x)\,dx} } \) -
C.
\(\int {f'(x)\,dx} = f(x) + C\) -
D.
\(\int {\left[ {f(x) \pm g(x)} \right]\,dx = \int {f(x)\,dx \pm \int {g(x)\,dx} } } \)
-
-
Câu 28:
Cho số thực a thỏa mãn \(\int\limits_{ – 1}^a {{e^{x + 1}}} \,dx = {e^2} – 1\). Khi đó a có giá trị bằng:
-
A.
0 -
B.
-1 -
C.
1 -
D.
2
-
-
Câu 29:
Giá trị cực đại của hàm số \(y = {x^3} – 12x – 1\).
-
A.
– 17 -
B.
– 2 -
C.
45 -
D.
15
-
-
Câu 30:
Đồ thi hàm số nào dưới đây có tiệm cận đứng
-
A.
\(y = x\) -
B.
\(y = {x^3-2x^2+1}\) -
C.
\(y = \dfrac{{2x} }{ {x – 1}}\) -
D.
\(y = \dfrac{\pi }{ {{x^2} – x + 1}}\)
-
-
Câu 31:
-
A.
a + b -
B.
a + b + 1 -
C.
2a + 2b – 2 -
D.
a + b – 1
-
-
Câu 32:
Với 0 < a < b, \(m \in {N^*}\) thì:
-
A.
\({a^m} < {b^m}\) -
B.
\({a^m} > {b^m}\) -
C.
\(1 < {a^m} < {b^m}\) -
D.
\({a^m} > {b^m} > 1\)
-
-
Câu 33:
Cho số phức thỏa mãn điều kiện \(|z – 2 + 2i| = 1\). Tìm giá trị lớn nhất của \(|z|\).
-
A.
\(\max |z| = 2\sqrt 2 + 1\). -
B.
\(\max |z| = 2\sqrt 2 \). -
C.
\(\max |z| = 2\sqrt 2 + 2\). -
D.
\(\max |z| = 2\sqrt 2 – 1\).
-
-
Câu 34:
Phần thực và phần ảo của số phức \(z = {\left( {1 + \sqrt 3 i} \right)^2}\) là:
-
A.
1 và 3. -
B.
1 và – 3. -
C.
– 2 và \(2\sqrt 3 \). -
D.
2 và \( – 2\sqrt 3 \).
-
-
Câu 35:
Có tất cả bao nhiêu khối đa diện đều?
-
A.
\(5\) -
B.
\(4\) -
C.
Vô số -
D.
\(3\)
-
-
Câu 36:
Mặt cầu tiếp xúc với các cạnh của tứ diện đều \(ABCD\) cạnh \(a\) có bán kính là?
-
A.
\(\dfrac{{a\sqrt 2 }}{2}.\) -
B.
\(\dfrac{{a\sqrt 2 }}{4}.\) -
C.
\(a\sqrt 2 .\) -
D.
\(2a\sqrt 2 .\)
-
-
Câu 37:
Trong không gian với hệ toạ độ \(Oxyz\),tọa độ điểm \(M\) nằm trên trục \(Oy\) và cách đều hai mặt phẳng: \(\left( P \right):x + y – z + 1 = 0\) và \(\left( Q \right):x – y + z – 5 = 0\) là:
-
A.
\(M\left( {0; – 3;0} \right)\). -
B.
\(M\left( {0;3;0} \right)\). -
C.
\(M\left( {0; – 2;0} \right)\). -
D.
\(M\left( {0;1;0} \right)\).
-
-
Câu 38:
Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
-
A.
Hình bát diện đều có 8 đỉnh -
B.
Hình bát diện đều có các mặt là bát giác đều -
C.
Hình bát diện dều có các mặt là hình vuông -
D.
Hình bát diện đều là đa diện đều loại {3;4}
-
-
Câu 39:
Cho hàm số \(y = \dfrac{{x + 1} }{ {x – 1}}\). Khẳng định nào sau đây là đúng ?
-
A.
Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng \(( – \infty ;1)\). -
B.
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng \(( – \infty ;1),\,(1; + \infty )\). -
C.
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng \((0; + \infty )\). -
D.
Hàm số đã cho nghịch biến trên tập R.
-
-
Câu 40:
Cho hàm số y = f(x) xác định trên khoảng \((0; + \infty )\) và thỏa mãn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } f(x) = 1\). Hãy chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
-
A.
Đường thẳng x = 1 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = f(x). -
B.
Đường thẳng x = 1 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y = f(x). -
C.
Đường thẳng y = 1 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = f(x). -
D.
Đường thẳng y = 1 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y = f(x).
-
-
Câu 41:
Tích phân \(I = \int\limits_{\dfrac{\pi }{3}}^{\dfrac{\pi }{2}} {\dfrac{{dx}}{{\sin x}}} \) có giá trị bằng:
-
A.
\(2\ln \dfrac{1}{3}\). -
B.
\(2\ln 3\). -
C.
\(\dfrac{1}{2}\ln 3\). -
D.
\(\dfrac{1}{2}\ln \dfrac{1}{3}\).
-
-
Câu 42:
Tích phân \(I = \int\limits_1^e {2x\left( {1 – \ln x} \right)\,dx} \) bằng :
-
A.
\(\dfrac{{{e^2} – 1}}{2}\). -
B.
\(\dfrac{{{e^2} + 1}}{2}\). -
C.
\(\dfrac{{{e^2} – 3}}{4}\). -
D.
\(\dfrac{{{e^2} – 3}}{2}\).
-
-
Câu 43:
Cho khối hộp ABCD. A’B’C’D’. Gọi O là giaocủa AC và BD. Tính tỷ số thể tích của khối chóp O. A’B’C’D’ và khối chóp đã cho.
-
A.
\(\dfrac{1}{3}\) -
B.
\(\dfrac{1}{6}\) -
C.
\(\dfrac{1}{2}\) -
D.
\(\dfrac{1}{4}\)
-
-
Câu 44:
Trong không gian với hệ toạ độ \(Oxyz\), gọi \(\left( \alpha \right)\)là mặt phẳng song song với mặt phẳng \(\left( \beta \right):2x – 4y + 4z + 3 = 0\) và cách điểm \(A\left( {2; – 3;4} \right)\) một khoảng \(k = 3\). Phương trình của mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) là:
-
A.
\(2x – 4y + 4z – 5 = 0\) hoặc \(2x – 4y + 4z – 13 = 0\). -
B.
\(x – 2y + 2z – 25 = 0\). -
C.
\(x – 2y + 2z – 7 = 0\). -
D.
\(x – 2y + 2z – 25 = 0\) hoặc \(x – 2y + 2z – 7 = 0\).
-
-
Câu 45:
Nếu n chẵn thì điều kiện để \(\root n \of b \) có nghĩa là:
-
A.
b < 0 -
B.
\(b \le 0\) -
C.
b > 0 -
D.
\(b \ge 0\)
-
-
Câu 46:
Chọn mệnh đề đúng:
-
A.
\({2^{{{\log }_2}3}} = {5^{{{\log }_3}5}}\) -
B.
\({2^{{{\log }_2}3}} = {5^{{{\log }_5}3}}\) -
C.
\({5^{{{\log }_5}3}} = {\log _2}3\) -
D.
\({2^{{{\log }_2}4}} = 2\)
-
-
Câu 47:
Cho số phức z có điểm biểu diễn nằm trên đường thẳng 3x – 4y – 3 =0, \(|z|\) nhỏ nhất bằng:
-
A.
\(\dfrac{1}{5}\) -
B.
\(\dfrac{4}{5}\) -
C.
\(\dfrac{2}{5}\) -
D.
\(\dfrac{3}{5}\).
-
-
Câu 48:
Mô đun của số phức z thỏa mãn \(\overline z = 8 – 6i\) là:
-
A.
2 -
B.
10 -
C.
14 -
D.
\(2\sqrt 7 \)
-
-
Câu 49:
Trong không gian với hệ toạ độ \(Oxyz\),cho hai đường thẳng \({d_1},{d_2}\)lần lượt có phương trình \({d_1}:\dfrac{{x – 2}}{2} = \dfrac{{y – 2}}{1} = \dfrac{{z – 3}}{3}\), \({d_2}:\dfrac{{x – 1}}{2} = \dfrac{{y – 2}}{{ – 1}} = \dfrac{{z – 1}}{4}\). Phương trình mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) cách đều hai đường thẳng \({d_1},{d_2}\) là:
-
A.
\(7x – 2y – 4z = 0\). -
B.
\(7x – 2y – 4z + 3 = 0\). -
C.
\(2x + y + 3z + 3 = 0\). -
D.
\(14x – 4y – 8z + 3 = 0\).
-
-
Câu 50:
Trong không gian \({\left( {x + 4} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} + {\left( {z + 6} \right)^2} = 18.\), cho mặt phẳng \({\left( {x – 4} \right)^2} + {\left( {y – 1} \right)^2} + {\left( {z – 6} \right)^2} = 9.\): \({\left( {x – 4} \right)^2} + {\left( {y – 1} \right)^2} + {\left( {z – 6} \right)^2} = 16.\) và đường thẳng \(d\):\(N( – 5;7;0)\). Với giá trị nào của \(\vec u = (2; – 2;1)\)thì \(\overrightarrow {MN} = ( – 9;6; – 6)\)cắt \(H\)
-
A.
\(\left( S \right)\). -
B.
\(\left( S \right)\). -
C.
\({R^2} = M{H^2} + {\left( {\dfrac{{AB}}{2}} \right)^2} = 18\). -
D.
\(d(M,d) = 3\).
-