-
Câu 1:
Cho hàm số \(y = {x^3} – 3{x^2}\). Mệnh đề nào dưới đây đúng?
-
A.
Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( {0;2} \right)\). -
B.
Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( {2; + \infty } \right)\). -
C.
Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( {0;2} \right)\). -
D.
Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( { – \infty ;0} \right)\).
-
-
Câu 2:
Khối chóp tứ giác đều có mặt đáy là
-
A.
Tứ giác -
B.
Hình chữ nhật -
C.
Tam giác đều -
D.
Hình vuông
-
-
Câu 3:
Đồ thị sau đây là của hàm số nào?
-
A.
\(y = {x^4} + {x^2} + 2\) -
B.
\(y = {x^4} – {x^2} + 2\) -
C.
\(y = {x^4} – {x^2} + 1\) -
D.
\(y = {x^4} + {x^2} + 1\)
-
-
Câu 4:
Tìm \(b\)để đồ thị hàm số \(y = 2{x^4} + b{x^2} + 1\) có \(3\) cực trị
-
A.
\(b > 0\) -
B.
\(b < 0\) -
C.
\(b = 0\) -
D.
\(b \ne 0\)
-
-
Câu 5:
Số điểm chung của đồ thị hàm số \(y = \left( {x + 1} \right)\left( {{x^2} – 3x + 2} \right)\) và trục hoành là
-
A.
1 -
B.
2 -
C.
3 -
D.
4
-
-
Câu 6:
Tập nghiệm của phương trình \({\log _2}x = 5\) là
-
A.
\(\left\{ 1 \right\}\) -
B.
\(\left\{ 5 \right\}\) -
C.
\(\left\{ {32} \right\}\) -
D.
\(\left\{ {25} \right\}\)
-
-
Câu 7:
Cho \(a\) là số thực dương khác \(1\). Mệnh đề nào dưới đây đúng với mọi số thực dương \(x,y\) ?
-
A.
\({\log _a}\dfrac{x}{y} = {\log _a}x + {\log _a}y\) -
B.
\({\log _a}\left( {xy} \right) = {\log _a}x{\log _a}y\) -
C.
\({\log _a}\dfrac{x}{y} = {\log _a}\left( {x – y} \right)\) -
D.
\({\log _a}\left( {xy} \right) = {\log _a}x + {\log _a}y\)
-
-
Câu 8:
Hàm số \(y = – {x^4} + 3{x^2} – 1\) có bao nhiêu điểm cực trị?
-
A.
2 -
B.
1 -
C.
3 -
D.
0
-
-
Câu 9:
Nếu \({\left( {\sqrt 2 – 1} \right)^m} < {\left( {\sqrt 2 – 1} \right)^n}\) thì ta kết luận gì về \(m\) và \(n\) ?
-
A.
\(m = n\) -
B.
\(m > n\) -
C.
\(m \le n\) -
D.
\(m < n\)
-
-
Câu 10:
Tìm tập xác định \(D\) của hàm số \(y = {x^\alpha }\), với \(\alpha \) là số nguyên âm?
-
A.
\(D = \left( { – \infty ;0} \right)\) -
B.
\(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ 0 \right\}\) -
C.
\(D = \left( {0; + \infty } \right)\) -
D.
\(D = \mathbb{R}\)
-
-
Câu 11:
Cho hình trụ \(\left( T \right)\) có chiều cao \(h\), độ dài đường sinh \(l\), bán kính đáy \(r\). Ký hiệu \({S_{tp}}\) là diện tích toàn phần của \(\left( T \right)\). Công thức nào sau đây là đúng?
-
A.
\({S_{tp}} = \pi rl + \pi {r^2}\) -
B.
\({S_{tp}} = \pi rl\) -
C.
\({S_{tp}} = \pi rl + 2\pi r\) -
D.
\({S_{tp}} = 2\pi rl + 2\pi {r^2}\)
-
-
Câu 12:
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như hình vẽ
Mệnh đề nào sai?
-
A.
Hàm số có ba điểm cực trị -
B.
Hàm số có giá trị cực đại bằng \(3\) -
C.
Hàm số có giá trị cực đại bằng 0 -
D.
Hàm số có hai điểm cực tiểu
-
-
Câu 13:
Đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{x – 3}}{{2x + 1}}\) có tâm đối xứng là
-
A.
\(I\left( { – \dfrac{1}{2};\dfrac{1}{2}} \right)\) -
B.
\(I\left( {\dfrac{1}{2};\dfrac{1}{2}} \right)\) -
C.
\(I\left( { – \dfrac{1}{2};2} \right)\) -
D.
Không có tâm đối xứng
-
-
Câu 14:
Số tiệm cận của đồ thị hàm số \(y = \dfrac{x}{{x – 1}}\) là
-
A.
2 -
B.
3 -
C.
1 -
D.
4
-
-
Câu 15:
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
-
A.
\(\left( { – \infty ;1} \right)\) -
B.
\(\left( {1; + \infty } \right)\) -
C.
\(\left( { – 1;0} \right)\) -
D.
\(\left( {0;1} \right)\)
-
-
Câu 16:
Số nghiệm của phương trình: \({9^x} + {6^x} = {2.4^x}\) là
-
A.
2 -
B.
1 -
C.
3 -
D.
0
-
-
Câu 17:
Nghiệm của bất phương trình \({\log _2}\left( {{{7.10}^x} – {{5.25}^x}} \right) > 2x + 1\) là
-
A.
\(\left( {0;1} \right)\) -
B.
\(\left( { – 1;0} \right)\) -
C.
\(\left[ { – 1;0} \right]\) -
D.
\(\left[ { – 1;0} \right)\)
-
-
Câu 18:
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có \(\Delta SAB\) đều cạnh \(2a\) và nằm trong mặt phẳng vuông góc với \(\left( {ABCD} \right)\); \(ABCD\) là hình vuông. Thể tích của khối chóp \(S.ABCD\) là
-
A.
\(\dfrac{{4\sqrt 3 {a^3}}}{3}\) -
B.
\(4\sqrt 3 {a^3}\) -
C.
\(\dfrac{{\sqrt 3 {a^3}}}{3}\) -
D.
\(\dfrac{{4\sqrt 3 {a^3}}}{6}\)
-
-
Câu 19:
Cho hình lập phương \(ABCD.A’B’C’D’\) có cạnh bằng \(a\). Khi tăng cạnh của hình lập phương lên \(5\) lần thì ta được thể tích của hình lập phương mới là
-
A.
\(25{a^3}\) -
B.
\(125{a^3}\) -
C.
\(5{a^3}\) -
D.
\({a^3}\)
-
-
Câu 20:
Rút gọn biểu thức \(Q = {b^{\frac{5}{3}}}:\sqrt[3]{b}\) với \(b > 0\).
-
A.
\(Q = {b^2}\) -
B.
\(Q = {b^{ – \frac{4}{3}}}\) -
C.
\(Q = {b^{\frac{5}{9}}}\) -
D.
\(Q = {b^{\frac{4}{3}}}\)
-
-
Câu 21:
Nếu \(\log 3 = a\) thì \(\log 9000\) bằng
-
A.
\({a^2} + 3\) -
B.
\(2a + 3\) -
C.
\(2{a^3}\) -
D.
\({a^3}\)
-
-
Câu 22:
Cho hình nón \(\left( N \right)\)có đường sinh bằng \(9cm\), chiều cao bằng \(3cm\). Thể tích của hình nón \(\left( N \right)\) là
-
A.
\(\sqrt {72} \pi \,\left( {c{m^3}} \right)\) -
B.
\(27\pi \,\left( {c{m^3}} \right)\) -
C.
\(72\pi \,\left( {c{m^3}} \right)\) -
D.
\(216\pi \,\left( {c{m^3}} \right)\)
-
-
Câu 23:
Tập nghiệm của bất phương trình \({\left( {\dfrac{1}{2}} \right)^{{x^2} – x}} \ge \dfrac{1}{4}\) có dạng \(\left[ {a;b} \right]\). Khi đó \(a + b\) bằng
-
A.
\(1\) -
B.
\(2\) -
C.
\( – 2\) -
D.
\(3\)
-
-
Câu 24:
Cho khối chóp \(S.ABC\). Trên \(3\) cạnh \(SA,SB,SC\) lần lượt lấy \(3\) điểm \(A’,B’,C’\) sao cho \(SA’ = \dfrac{1}{3}SA;\) \(SB’ = \dfrac{1}{4}SB;\)\(SC’ = \dfrac{1}{2}SC\). Gọi \(V\) và \(V’\) lần lượt là thể tích của khối chóp \(S.ABC\) và \(S.A’B’C’\). Khi đó tỉ số \(\dfrac{{V’}}{V}\) là
-
A.
\(24\) -
B.
\(12\) -
C.
\(\dfrac{1}{{24}}\) -
D.
\(\dfrac{1}{{12}}\)
-
-
Câu 25:
Phương trình \(\log \left( {x + 1} \right) + \log \left( {x + 3} \right) = \log \left( {x + 7} \right)\) có nghiệm là
-
A.
\(x = 3\) -
B.
\(x = 2\) -
C.
\(x = 1\) -
D.
\(x = 0\)
-
-
Câu 26:
Cho khối lăng trụ đứng \(ABC.A’B’C’\), đáy \(ABC\) là tam giác vuông tại \(B\), \(AA’ = a\sqrt 3 \), \(AB = BC = 2a\). Tính thể tích khối lăng trụ \(ABC.A’B’C’\).
-
A.
\(2{a^3}\sqrt 3 \) -
B.
\(\dfrac{{2{a^3}\sqrt 3 }}{3}\) -
C.
\(\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{3}\) -
D.
\({a^3}\sqrt 3 \)
-
-
Câu 27:
Một khối trụ \(\left( T \right)\) có thể tích bằng \(81\pi \,\,\left( {c{m^3}} \right)\) và có đường sinh gấp ba lần bán kính đáy. Độ dài đường sinh của \(\left( T \right)\) là
-
A.
\(6\,\,\left( {cm} \right)\) -
B.
\(9\,\,\left( {cm} \right)\) -
C.
\(3\,\,\left( {cm} \right)\) -
D.
\(12\,\,\left( {cm} \right)\)
-
-
Câu 28:
Đáy của hình chóp \(S.ABCD\) là hình vuông cạnh \(a\). Cạnh bên \(SA\) vuông góc với đáy có độ dài bằng \(a\). Thể tích khối tứ diện \(S.BCD\) là
-
A.
\(\dfrac{{{a^3}}}{8}\) -
B.
\(\dfrac{{{a^3}}}{3}\) -
C.
\(\dfrac{{{a^3}}}{4}\) -
D.
\(\dfrac{{{a^3}}}{6}\)
-
-
Câu 29:
Cho phương trình \({25^x} + {5.5^{x + 1}} – 3 = 0\). Khi đặt \(t = {5^x}\), ta được phương trình nào dưới đây?
-
A.
\(2{t^2} – 3 = 0\) -
B.
\(4t – 3 = 0\) -
C.
\({t^2} + 5t – 3 = 0\) -
D.
\({t^2} + 25t – 3 = 0\)
-
-
Câu 30:
Giá trị lớn nhất của hàm số \(y = \dfrac{{x – {m^2}}}{{x + 1}}\) trên \(\left[ {0;1} \right]\) là
-
A.
\(\dfrac{{1 + {m^2}}}{2}\) -
B.
\( – {m^2}\) -
C.
\(\dfrac{{1 – {m^2}}}{2}\) -
D.
Đáp án khác
-
-
Câu 31:
Phương trình \({\log _3}\left( {{{3.2}^x} – 1} \right) – 2x – 1 = 0\) tương đương với phương trình nào sau đây?
-
A.
\({3.2^x} – 1 = {3^{2x + 1}}\) -
B.
\({3.2^x} – 1 = {3^{2x – 1}}\) -
C.
\({3.2^x} – 1 = 2x – 1\) -
D.
\({3.2^x} – 1 = 2x + 1\)
-
-
Câu 32:
Cho hình hộp \(ABCD.A’B’C’D’\) có đáy là hình thoi cạnh \(a\), \(\widehat {CBA} = 60^\circ \) và thể tích bằng \(3{a^3}\). Tính chiều cao \(h\) của hình hộp đã cho.
-
A.
\(h = 3a\) -
B.
\(h = \sqrt 3 a\) -
C.
\(h = 2\sqrt 3 a\) -
D.
\(h = 4\sqrt 3 a\)
-
-
Câu 33:
Cho khối chóp \(S.ABC\) có \(SA\) vuông góc với đáy, tam giác \(ABC\) vuông tại \(B\), \(AB = a,BC = 2a\), góc giữa \(\left( {SBC} \right)\) và mặt đáy bằng \(30^\circ \). Khi đó thể tích khối chóp đã cho là
-
A.
\(\dfrac{{2{a^3}\sqrt 3 }}{3}\) -
B.
\(\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{9}\) -
C.
\(\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{6}\) -
D.
\(\dfrac{{2{a^3}\sqrt 3 }}{9}\)
-
-
Câu 34:
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\), hàm số \(f’\left( x \right) = {x^3} + a{x^2} + bx + c\,\,\)\(\left( {a,b,c \in \mathbb{R}} \right)\) có đồ thị như hình vẽ
Hàm số \(g\left( x \right) = f\left( {f’\left( x \right)} \right)\) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
-
A.
\(\left( { – \infty ; – 2} \right)\) -
B.
\(\left( { – \dfrac{{\sqrt 3 }}{3};\dfrac{{\sqrt 3 }}{3}} \right)\) -
C.
\(\left( {1; + \infty } \right)\) -
D.
\(\left( { – 1;0} \right)\)
-
-
Câu 35:
Cho hàm số \(y = \dfrac{{3x – 1}}{{x – 3}}\,\,\left( C \right)\). Gọi \(M\) là điểm bất kì trên \(\left( C \right)\), \(d\) là tổng khoảng cách từ \(M\) đến hai đường tiệm cận của đồ thị \(\left( C \right)\). Giá trị nhỏ nhất của \(d\) là
-
A.
\(2\) -
B.
\(2\sqrt 2 \) -
C.
\(6\) -
D.
\(4\sqrt 2 \)
-
-
Câu 36:
Cho hàm số bậc ba \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị như hình dưới.
Tất cả các giá trị của tham số \(m\) để hàm số \(y = \left| {f\left( x \right) – m} \right|\) có ba điểm cực trị là
-
A.
\(m \le – 1\) hoặc \(m \ge 3\) -
B.
\(m \le – 3\) hoặc \(m \ge 1\) -
C.
\(m = – 1\) hoặc \(m = 3\) -
D.
\(1 \le m \le 3\)
-
-
Câu 37:
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình vuông cạnh \(a\), \(SA\) vuông góc với đáy, thể tích khối chóp \(S.ABCD\) bằng \(\dfrac{{2{a^3}}}{3}\). Tính khoảng cách từ \(A\) đến mặt phẳng \(\left( {SBD} \right)\).
-
A.
\(\dfrac{{2a}}{3}\) -
B.
\(\dfrac{{3a}}{2}\) -
C.
\(\dfrac{a}{3}\) -
D.
\(\dfrac{{4a}}{3}\)
-
-
Câu 38:
Có bao nhiêu giá trị thực của tham số \(m\) để phương trình \(m{.2^{{x^2} – 3x + 2}} + {2^{4 – {x^2}}} = {2^{6 – 3x}} + m\) có đúng \(3\) nghiệm thực phân biệt.
-
A.
1 -
B.
2 -
C.
3 -
D.
4
-
-
Câu 39:
Nếu hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục và đồng biến trên khoảng \(\left( { – 1;2} \right)\) thì hàm số \(y = f\left( {x + 2} \right)\) đồng biến trên khoảng nào?
-
A.
\(\left( { – 2;4} \right)\) -
B.
\(\left( { – 1;2} \right)\) -
C.
\(\left( {1;4} \right)\) -
D.
\(\left( { – 3;0} \right)\)
-
-
Câu 40:
Đường thẳng \(y = m\) và đường cong \(y = – {x^4} + 4{x^2} + 2\) có bốn điểm chung khi
-
A.
\(0 < m < 4\) -
B.
\(0 \le m < 4\) -
C.
\(2 < m < 6\) -
D.
\(0 \le m \le 6\)
-
Đề thi nổi bật tuần
==========
LOP12.COM
Trả lời