Giới hạn lim2n+1−3.5n+53.2n+9.5n bằng?

Câu hỏi:

Giới hạn $\lim \frac{2^{n+1}-{3.5}^n+5}{{3.2}^n+{9.5}^n}$ bằng?

A.1

B.$\frac{2}{3}$

C.-1

D.$-\frac{1}{3}$

Đáp án chính xác

Trả lời:

Bước 1:
$\lim \frac{2^{n+1}-{3.5}^n+5}{{3.2}^n+{9.5}^n}=\lim \frac{{2.2}^n-{3.5}^n+5}{{3.2}^n+{9.5}^n}$
$=\lim \frac{2.{\left(\frac{2}{5}\right)}^n-3+5.{\left(\frac{1}{5}\right)}^n}{3.{\left(\frac{2}{5}\right)}^n+9}$
Bước 2:
$=\frac{2.0-3+5.0}{3.0+9}=\frac{-3}{9}=-\frac{1}{3}.$
Đáp án cần chọn là: D

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Biết limun=3. Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Biết $\lim u_n=3$. Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau.

   A.$\lim \frac{3u_n-1}{u_n+1}=3$

   B. $\lim \frac{3u_n-1}{u_n+1}=-1$

   C. $\lim \frac{3u_n-1}{u_n+1}=2$

   Đáp án chính xác

   D.$\lim \frac{3u_n-1}{u_n+1}=1$
   
   

   Trả lời:

   Ta có: $\lim \frac{3u_n-1}{u_n+1}=\frac{3\lim u_n-1}{\lim u_n+1}=\frac{3.3-1}{3+1}=\frac{8}{4}=2$

   Đáp án cần chọn là: C

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Cho hai dãy số un,vn thỏa mãn  un≤vn với mọi n và limun=0 thì:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho hai dãy số $\left(u_n\right),\left(v_n\right)$ thỏa mãn  $\left|u_n\right|\le v_n$ với mọi n và $\lim u_n=0$ thì:

   A.$\lim u_n=0$  

   Đáp án chính xác

   B.$\lim u_n>\lim v_n$

   C.$\lim u_n<\lim v_n$

   D.$\lim u_n<0$

   Trả lời:

   Định lý: Cho hai dãy số$\left(u_n\right)$và$\left(v_n\right)$Nếu$\left|u_n\right|\le v_n$với mọi n và $\lim v_n=0$ thì $\lim u_n=0$
   Đáp án cần chọn là: A

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Cho n∈N∗ nếu |q|&lt;1 thì:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho $n\in N^{\ast }$ nếu $\left|q\right|<1$thì:

   A.$\lim q^n=0$

   Đáp án chính xác

   B.$\lim q=0$

   C.$\lim \left(n.q\right)=0$

   D.$\lim \frac{n}{q}=0$

   Trả lời:

   Định lý: Nếu$\left|q\right|<1$thì $\lim q^n=0$
   Đáp án cần chọn là: A

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Cho cấp số nhân lùi vô hạn uncông bội q. Đặt S=u1+u2+…+un+… thì:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho cấp số nhân lùi vô hạn $\left(u_n\right)$công bội q. Đặt $S=u_1+u_2+\mathrm{\dots }+u_n+\mathrm{\dots }$ thì:

   A.$S=\frac{u_1}{1-q}$

   Đáp án chính xác

   B.$S=\frac{u_1}{q-1}$

   C.$S=\frac{1-q}{u_n}$

   D.$S=\frac{u_1}{1-q^n}$

   Trả lời:

   Công thức tính tổng cấp số nhân lùi vô hạn: $S=u_1+u_2+\mathrm{\dots }+u_n+\mathrm{\dots }=\frac{u_1}{1-q}$
   Đáp án cần chọn là: A

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Gọi S là tổng của cấp số nhân lùi vô hạn un có công bội qq&lt;1. Khẳng định nào sau đây đúng ?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Gọi S là tổng của cấp số nhân lùi vô hạn $\left(u_n\right)$có công bội $q\left(\left|q\right|<1\right)$. Khẳng định nào sau đây đúng ?

   A.$S=\frac{u_1}{1-q}$

   Đáp án chính xác

   B.$S=\frac{u_1}{1+q}$

   C.$S=\frac{1}{u_1-q}$

   D.$S=\frac{u_1}{q-1}$

   Trả lời:

   $\begin{array}{l}S=u_1+u_2+\mathrm{\dots }\\ =u_1\left(1+q+q^2+\mathrm{\dots }\right)\\ =\frac{u_1}{1-q}\end{array}$

   Đáp án cần chọn là: A

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====