Con lắc đơn có chiều dài 1, vật nâng có khối lượng m = 200g. Từ vị trí cân bằng kéo vật sao cho dây treo hợp phương thẳng đúng góc α = 600 rồi thả nhẹ. Bỏ qua lực ma sát và lực cản. Lấy gia tốc trọng trường g = 9,8m/s2. Trong quá trình chuyển động thì gia tốc tổng hợp có giá trị nhỏ nhất là:

Câu hỏi:

Con lắc đơn có chiều dài 1, vật nâng có khối lượng m = 200g. Từ vị trí cân bằng kéo vật sao cho dây treo hợp phương thẳng đúng góc α = 60⁰ rồi thả nhẹ. Bỏ qua lực ma sát và lực cản. Lấy gia tốc trọng trường g = 9,8m/s². Trong quá trình chuyển động thì gia tốc tổng hợp có giá trị nhỏ nhất là:

A. 10m/s²

B. 15m/s² 

C. 12m/s²

D. 8m/s²

Đáp án chính xác

Trả lời:

Trả lời:
Gia tốc pháp tuyến: 
\({a_n} = 2g\left( {\cos \alpha – \cos {\alpha _0}} \right)\)
Gia tốc tiếp tuyến: 
a_t= gsinα
Gia tốc tổng hợp:
\(a = \sqrt {a_n^2 + a_t^2} \)
\( \Rightarrow a = g\sqrt {3{{\cos }^2}\alpha – 4\cos \alpha + 2} \)
\( \Rightarrow {a_{\min }} \Leftrightarrow {\left[ {\left( {3{{\cos }^2}\alpha – 4\cos \alpha + 2} \right)} \right]_{\min }}\)
\( \Rightarrow \cos \alpha = \frac{2}{3}\)
\( \Rightarrow {a_{\min }} = g\sqrt {\frac{2}{3}} = 9,8\sqrt {\frac{2}{3}} = 8m/{s^2}\)
Đáp án cần chọn là: D

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Một con lắc đơn đang dao động điều hòa với biên độ góc bằng 90 dưới tác dụng của trọng lực. Ở thời điểm t0, vật nhỏ của con lắc có li độ góc và li độ cong lần lượt là 4,50 và 2,5πcm. Lấy g = 10m/s2. Tốc độ của vật ở thời điểm t0 bằng
   
   

   Câu hỏi:
   

   Một con lắc đơn đang dao động điều hòa với biên độ góc bằng 9⁰ dưới tác dụng của trọng lực. Ở thời điểm t₀, vật nhỏ của con lắc có li độ góc và li độ cong lần lượt là 4,5⁰ và 2,5πcm. Lấy g = 10m/s². Tốc độ của vật ở thời điểm t₀ bằng

   A. 37cm/s.

   B. 31cm/s.

   C. 25cm/s.

   D. 43cm/s.

   Đáp án chính xác

   Trả lời:

   Trả lời:
   Ta có:
   \({\alpha _0} = {9^0} = \frac{{9\pi }}{{180}}rad\)
   \({\alpha _0} = 4,{5^0} = \frac{{4,5\pi }}{{180}}rad\)
   Theo đề bài, ta có tại thời điểm t₀: 
   \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{s = 2,5\pi cm}\\{\alpha = \frac{{4,5\pi }}{{180}}rad}\end{array}} \right.\)
   Lại có: \(s = l\alpha \Rightarrow l = \frac{s}{\alpha } = \frac{{2,5\pi }}{{\frac{{4,5\pi }}{{180}}}} = 100cm = 1m\)
   Ta có, vận tốc tại vị trí α bất kì khi góc <10^0</10:
   \(v = \sqrt {gl\left( {\alpha _0^2 – {\alpha ^2}} \right)} \)
   Ta suy ra, vận tốc của vật tại thời điểm t₀ là:
   \(v = \sqrt {gl\left( {\alpha _0^2 – {\alpha ^2}} \right)} = \sqrt {10.1\left( {{{\left( {\frac{{9\pi }}{{180}}} \right)}^2} – {{\left( {\frac{{4,5\pi }}{{180}}} \right)}^2}} \right)} \)
   = 0,43m = 43cm
   Đáp án cần chọn là: D

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Một con lắc đơn đang dao động điều hòa với biên độ góc 5o. Khi vật nặng đi qua vị trí cân bằng thì người ta giữ chặt điểm chính giữa của dây treo, sau đó vật tiếp tục dao động điều hòa với biên độ góc α0. Giá trị của α0 bằng:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Một con lắc đơn đang dao động điều hòa với biên độ góc 5^o. Khi vật nặng đi qua vị trí cân bằng thì người ta giữ chặt điểm chính giữa của dây treo, sau đó vật tiếp tục dao động điều hòa với biên độ góc α₀. Giá trị của α₀ bằng:

   A. 7,1^o.

   Đáp án chính xác

   B. 10^o.

   C.3,5^o.

   D. 2,5^o.

   Trả lời:

   Trả lời:
   \({v_{\max }} = \sqrt {2gl\left( {1 – \cos 5^\circ } \right)} \)
   \(s_0^{‘2} = \frac{{{v^2}_{\max }}}{{{\omega ^2}}} = \frac{{2gl\left( {1 – \cos 5^\circ } \right)}}{{\frac{g}{{\frac{l}{2}}}}}\)
   $\iff {\left(\frac{l}{2}{\alpha }_0^{‘}\right)}^2=\frac{2g{l}^2\left(1-\cos 5°\right)}{2g}$
   \( \Rightarrow {\alpha _0} = 0,123\left( {rad} \right) \approx 7,1^\circ \)
   Đáp án cần chọn là: A

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Một con lắc đơn dao động điều hòa tại một nơi có g = 10m/s2, chiều dài dây treo là l = 1,6m với biên độ góc α0 =  0,1rad/s thì khi đi qua vị trí có li độ góc \(\frac{{{\alpha _0}}}{2}\) vận tốc có độ lớn là:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Một con lắc đơn dao động điều hòa tại một nơi có g = 10m/s², chiều dài dây treo là l = 1,6m với biên độ góc α₀ =  0,1rad/s thì khi đi qua vị trí có li độ góc \(\frac{{{\alpha _0}}}{2}\) vận tốc có độ lớn là:

   A. \(20\sqrt 3 cm/s\)

   Đáp án chính xác

   B. 20 cm/s

   C. \(20\sqrt 2 cm/s\)

   D. \(10\sqrt 3 cm/s\)

   Trả lời:

   Trả lời:
   Vận tốc của con lắc đơn dao động điều hòa:
   \({v_{\frac{{{\alpha _0}}}{2}}} = \pm \sqrt {gl\left( {\alpha _0^2 – {\alpha ^2}} \right)} \)
   \({v_{\frac{{{\alpha _0}}}{2}}} = \pm \sqrt {10.1,6\left( {0,{1^2} – {{\left( {\frac{{0,1}}{2}} \right)}^2}} \right)} \)
   \({v_{\frac{{{\alpha _0}}}{2}}} = \frac{{\sqrt 3 }}{5}m/s = 20\sqrt 3 cm/s\)
   Đáp án cần chọn là: A

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Con lắc đơn dao động nhỏ với chu kỳ 2s tại nơi có gia tốc rơi tự do g = π2= 10m/s2. Vận tốc của con lắc tại vị trí có li độ góc 30 có độ lớn là 28,7cm/s. Biên độ góc của dao động là:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Con lắc đơn dao động nhỏ với chu kỳ 2s tại nơi có gia tốc rơi tự do g = π²= 10m/s². Vận tốc của con lắc tại vị trí có li độ góc 3⁰ có độ lớn là 28,7cm/s. Biên độ góc của dao động là:

   A. 20

   B. 30

   C. 60

   Đáp án chính xác

   D. 120

   Trả lời:

   Trả lời:
   + Chu kì dao động:
   \(T = 2\pi \sqrt {\frac{l}{g}} \to l = \frac{{{T^2}g}}{{4{\pi ^2}}} = \frac{{{2^2}.10}}{{4{\pi ^2}}} = 1m\)
   Vận tốc của con lắc đơn dao động điều hòa:
   \({v_\alpha } = \pm \sqrt {gl\left( {\alpha _0^2 – {\alpha ^2}} \right)} \)
   \( \to {\alpha _0} = \pm \sqrt {\frac{{v_\alpha ^2}}{{gl}} + {\alpha ^2}} \)
   \( \to {\alpha _0} = \pm \sqrt {\frac{{0,{{287}^2}}}{{10.1}} + {{\left( {\frac{{3\pi }}{{180}}} \right)}^2}} \)
   \( \to {\alpha _0} = 0,105rad = 6^\circ \)
   Đáp án cần chọn là: C

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Một con lắc đơn gồm vật có khối lượng 100g, chiều dài dây l = 40cm. Kéo vật lệch khỏi VTCB để dây treo hợp với phương thẳng đứng một góc 300 rồi buông tay. Lấy g = 10m/s2. Lực căng của dây treo khi vật qua vị trí cao nhất là :   
   
   

   Câu hỏi:
   

   Một con lắc đơn gồm vật có khối lượng 100g, chiều dài dây l = 40cm. Kéo vật lệch khỏi VTCB để dây treo hợp với phương thẳng đứng một góc 30⁰ rồi buông tay. Lấy g = 10m/s². Lực căng của dây treo khi vật qua vị trí cao nhất là :   

   A. 0,2N

   B. 0,5N

   C. \(\frac{{\sqrt 3 }}{2}N\)

   Đáp án chính xác

   D. \(\frac{{\sqrt 3 }}{5}N\)

   Trả lời:

   Trả lời:Lực căng dây treo khi vật qua vị trí cao nhất :\(T = mg\left( {3\cos {\alpha _0} – 2\cos {\alpha _0}} \right)\)\( \to T = mg\left( {\cos {\alpha _0}} \right)\)\( \to T = 0,1.10.\cos 30^\circ = \frac{{\sqrt 3 }}{2}N\)Đáp án cần chọn là: C

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====