Sách bài tập Vật Lí 10 Bài 31 (Kết nối tri thức): Động học của chuyển động tròn đều

Giải SBT Vật Lí lớp 10 Bài 31: Động học của chuyển động tròn đều

Câu hỏi 31.1 trang 59 SBT Vật lí 10: Chuyển động của vật nào dưới đây được coi là chuyển động tròn đều?

A. Chuyển động quay của bánh xe ô tô khi đang hãm phanh.

B. Chuyển động của một quả bóng đang lăn đều trên mặt sân.

C. Chuyển động quay của điểm treo các ghế ngồi trên chiếc đu quay đang quay đều.

D. Chuyển động quay của cánh quạt khi vừa tắt điện.

Lời giải:

Đáp án đúng là: C

Chuyển động tròn đều có vận tốc có độ lớn không đổi, có phương tiếp tuyến với quỹ đạo chuyển động.

A, B, D – sai vì các chuyển động có vận tốc thay đổi về độ lớn.

Câu hỏi 31.2 trang 59 SBT Vật lí 10: Chuyển động tròn đều có

A. vectơ vận tốc không đổi.

B. tốc độ phụ thuộc vào bán kính quỹ đạo.

C. tốc độ góc phụ thuộc vào bán kính quỹ đạo.

D. chu kì tỉ lệ với thời gian chuyển động.

Lời giải:

Đáp án đúng là: B

A – sai vì chuyển động tròn đều có vận tốc có phương tiếp tuyến với quỹ đạo chuyển động và có độ lớn không đổi.

B – đúng vì tốc độ $v=\omega r$ , tốc độ phụ thuộc vào bán kính quỹ đạo.

C – sai vì tốc độ góc $\omega =\frac{\theta }{t}$

D – sai vì chu kì $T=\frac{2\pi }{\omega }$

Câu hỏi 31.3 trang 59 SBT Vật lí 10: Trên mặt một chiếc đồng hồ treo tường, kim giờ dài 10 cm, kim phút dài 15 cm. Tốc độ góc của kim giờ và kim phút là

A. 1,52.10^-4 rad/s; 1,82.10^-3 rad/s.

B. 1,45.10^-4 rad/s; 1,74.10^-3 rad/s.

C. 1,54.10^-4 rad/s; 1,91.10^-3 rad/s.

D. 1,48.10^-4 rad/s; 1,78.10^-3 rad/s.

Lời giải:

Đáp án đúng là: B

Kim giờ quay một vòng hết 12h = 43200 s

Kim phút quay một vòng hết 60 phút = 3600 s

Tốc độ góc của kim giờ: ${\omega }_h=\frac{2\pi }{43200}\approx {\mathrm{1,45.10}}^{-4}rad/s$

Tốc độ góc của kim phút: ${\omega }_{ph}=\frac{2\pi }{3600}\approx {\mathrm{1,74.10}}^{-3}rad/s$

Câu hỏi 31.4 trang 59 SBT Vật lí 10: Công thức nào sau đây biểu diễn không đúng quan hệ giữa các đại lượng đặc trưng của một vật chuyển động tròn đều?

A. $f=\frac{2\pi r}{v}$ .

B. $T=\frac{2\pi r}{v}$ .

C. $v=\omega r$ .

D. $\omega =\frac{2\pi }{T}$ .

Lời giải:

Đáp án đúng là: A

A – sai vì $f=\frac{\omega }{2\pi }=\frac{v}{2\pi r}$

Câu hỏi 31.5 trang 60 SBT Vật lí 10: Một hòn đá buộc vào sợi dây có chiều dài 1 m, quay đều trong mặt phẳng thẳng đứng với tốc độ 60 vòng/phút. Thời gian để hòn đá quay hết một vòng và tốc độ của nó là:

A. 1 s; 6,28 m/s.

B. 1 s; 2 m/s.

C. 3,14 s; 1 m/s.

D. 6,28 s; 3,14 m/s.

Lời giải:

Đáp án đúng là: A

Tốc độ góc: $\omega$  = 60 vòng/ phút = $\frac{60.2\pi }{60}=2\pi \left(rad/s\right)$

Thời gian để hòn đá quay hết một vòng: $T=\frac{2\pi }{\omega }=\frac{2\pi }{2\pi }=1s$

Tốc độ: $v=\omega r=2\pi .1=\mathrm{6,28}m/s$

Câu hỏi 31.6 trang 60 SBT Vật lí 10: Một vệ tinh nhân tạo chuyển động tròn đều quanh Trái Đất ở độ cao bằng bán kính R của Trái Đất. Lấy gia tốc rơi tự do tại mặt đất là g = 10 m/s² và bán kính của Trái Đất bằng R = 6400 km. Chu kì quay quanh Trái Đất của vệ tinh là

A. 2 giờ 48 phút.

B. 1 giờ 59 phút.

C. 3 giờ 57 phút.

D. 1 giờ 24 phút.

Lời giải:

Đáp án đúng là: B

Vệ tính chuyển động tròn đều quanh Trái Đất, lực hấp dẫn đóng vai trò lực hướng tâm nên gia tốc hướng tâm cũng chính là gia tốc rơi tự do.

Gia tốc: $a_{ht}=\frac{v^2}{r}=\frac{v^2}{R+R}=g\Rightarrow v=\sqrt{2Rg}$

$\Rightarrow T=\frac{2\pi }{\omega }=\frac{2\pi .2R}{v}=\frac{4\pi R}{\sqrt{2Rg}}=\frac{4\pi \sqrt{R}}{\sqrt{2g}}\Rightarrow T=\frac{4\pi \sqrt{6400000}}{\sqrt{2.10}}=7108s$

Suy ra: T = 1 giờ 59 phút

Câu hỏi 31.7 trang 60 SBT Vật lí 10: Một cánh quạt có tốc độ quay 3000 vòng/phút. Tính chu kì quay của nó.

Lời giải:

Tốc độ góc: $\omega$  = 3000 vòng/ phút = $\frac{3000.2\pi }{60}=100\pi \left(rad/s\right)$

Câu hỏi 31.8 trang 60 SBT Vật lí 10: Một đồng hồ có kim giờ dài 3 cm, kim phút dài 4 cm. Tính tỉ số giữa tốc độ của hai đầu kim.

Lời giải:

Tỉ số: $\frac{v_{ph}}{v_h}=\frac{{\omega }_{ph}.R_{ph}}{{\omega }_h.R_h}=\frac{\frac{2\pi }{T_{ph}}.R_{ph}}{\frac{2\pi }{T_h}.R_h}=\frac{R_{ph}.T_h}{R_h.T_{ph}}=16$ .

Câu hỏi 31.9 trang 60 SBT Vật lí 10: Hai vật A và B chuyển động tròn đều lần lượt trên hai đường tròn có bán kính khác nhau với R₁ = 3R₂, nhưng có cùng chu kì. Nếu vật A chuyển động với tốc độ bằng 15 m/s, thì tốc độ của vật B là bao nhiêu?

Lời giải:

Ta có chu kì $T=\frac{2\pi R_1}{v_1}$

Ngoài ra: $T=\frac{2\pi R_2}{v_2}=\frac{2\pi R_1}{3v_2}$

$\Rightarrow v_2=\frac{v_1}{3}=5m/s$

Câu hỏi 31.10 trang 60 SBT Vật lí 10: Hai vật A và B chuyển động tròn đều trên hai đường tròn tiếp xúc nhau. Chu kì của A là 6 s, còn chu kì của B là 3 s. Biết rằng tại thời điểm ban đầu chúng xuất phát cùng một lúc từ điểm tiếp xúc của hai đường tròn và chuyển động ngược chiều nhau. Tính khoảng thời gian ngắn nhất để hai vật gặp nhau.

Lời giải:

Vì T_A = 2T_B, nên B phải quay 2 vòng $\Rightarrow \Delta t=6s$

Xem thêm các bài giải sách bài tập Vật lí 10 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Bài 29: Định luật bảo toàn động lượng

Bài 31: Động học của chuyển động tròn đều

Bài 32: Lực hướng tâm và gia tốc hướng tâm

Bài 33: Biến dạng của vật rắn

Bài 34: Khối lượng riêng. Áp suất chất lỏng

Lý thuyết Động học của chuyển động tròn đều

I. Mô tả chuyển động tròn

– Trong cuộc sống, ta có thể bắt gặp nhiều vật chuyển động tròn như: cánh quạt, kim đồng hồ, chiếc ghế của đu quay,…

Khi cánh quạt chuyển động, mọi điểm trên cánh quạt đều chuyển động tròn

Khi kim đồng hồ đang chạy, các điểm trên kim đồng hồ đều chuyển động tròn

Khi vòng đu quay đang hoạt động, các ghế ngồi trên đu quay chuyển động tròn.

– Để xác định vị trí của vật chuyển động tròn, ta có thể dựa vào quãng đường đi s (độ dài cung tròn) hoặc độ dịch chuyển góc $\mathrm{\theta }$ tính từ vị trí ban đầu.

– Khi vật chuyển động tròn trong thời gian t từ A đến B thì độ dịch chuyển góc của vật trong thời gian này là góc ở tâm $\mathrm{\theta }$ chắn cung AB có độ dài s bằng quãng đường đi được trong thời gian đó.

Quãng đường s và độ dịch chuyển $\mathrm{\theta }$

– Mối quan hệ giữa độ dài cung với góc chắn ở tâm và bán kính đường tròn là:

$\mathrm{\theta }=\frac{\mathrm{s}}{\mathrm{r}}$

– Trong Vật lí, người ta dùng đơn vị góc là rađian (rad). Ta có thể dễ dàng chuyển đơn vị độ sang rad. Khi vật chuyển động được 1 vòng tròn, ta có

$\mathrm{\theta }=\frac{2.\mathrm{\pi }.\mathrm{r}}{\mathrm{r}}=2.\mathrm{\pi }$

Do đó ${360}^{\mathrm{o}}=2.\mathrm{\pi }\left(\mathrm{rad}\right)$, tương tự ${180}^{\mathrm{o}}=\mathrm{\pi }\left(\mathrm{rad}\right)$

II. Chuyển động tròn đều. Tốc độ và tốc độ góc

1. Tốc độ

– Trong chuyển động tròn, để đặc trưng cho sự nhanh hay chậm ta cũng dùng khái niệm tốc độ như trong chuyển động thẳng.

– Chuyển động tròn đều là chuyển động theo quỹ đạo tròn có tốc độ không thay đổi.

$\mathrm{v}=\frac{\mathrm{s}}{\mathrm{t}}\text{ (1)}$

2. Tốc độ góc

– Tốc độ góc trong chuyển động tròn đều bằng độ dịch chuyển góc chia cho thời gian dịch chuyển.

$\mathrm{\omega }=\frac{\mathrm{\theta }}{\mathrm{t}}\text{ (2)}$

Đơn vị thường dùng của tốc độ góc là rad/s

Từ (1) và (2) suy ra $\mathrm{v}=\mathrm{\omega }.\mathrm{r}$

III. Vận tốc trong chuyển động tròn đều

– Tại mỗi thời điểm vectơ vận tốc tức thời sẽ có phương trùng với tiếp tuyến của đường tròn.

Vectơ vận tốc trong chuyển động tròn

– Trong chuyển động tròn đều, độ lớn của vận tốc tức thời không đổi nhưng hướng luôn thay đổi.