Sách bài tập Vật Lí 10 Bài 25 (Kết nối tri thức): Động năng, thế năng

Giải SBT Vật Lí lớp 10 Bài 25: Động năng, thế năng

Câu hỏi 25.1 trang 47 SBT Vật lí 10: Một vật có khối lượng 1 tấn đang chuyển động với tốc độ 72 km/h thì động năng của nó bằng

A. 7 200 J.

B. 200 J.

C. 200 kJ.

D. 72 kJ.

Lời giải:

Đáp án đúng là: C

Đổi: 72 km/h = 20 m/s

Động năng: ${\text{W}}_d=\frac{1}{2}m{v}^2=\frac{1}{2}{\mathrm{.1000.20}}^2=200000J$

Câu hỏi 25.2 trang 47 SBT Vật lí 10: Một chiếc xe mô tô có khối lượng 220 kg đang chạy với tốc độ 14 m/s. Công cần thực hiện để tăng tốc xe lên tốc độ 19 m/s là bao nhiêu?

A. 18150 J.

B. 21560 J.

C. 39710 J.

D. 2750 J.

Lời giải:

Đáp án đúng là: A

Công cần thực hiện bằng độ biến thiên động năng:

$A={\text{W}}_{d2}-{\text{W}}_{d1}=\frac{1}{2}m{v}_2^2-\frac{1}{2}m{v}_1^2=\frac{1}{2}\mathrm{.220.}\left({19}^2-{14}^2\right)=18150J$

Câu hỏi 25.3 trang 47 SBT Vật lí 10: Một vận động viên cử tạ nâng quả tạ khối lượng 200 kg từ mặt đất lên độ cao 1,5 m. Lấy gia tốc trọng trường là g = 9,8 m/s². Độ tăng thế năng của tạ là

A. 1962 J.

B. 2940 J.

C. 800 J.

D. 3000 J.

Lời giải:

Đáp án đúng là: B

Độ tăng thế năng của tạ bằng công của lực tác dụng:

$\Delta {\text{W}}_t=A=F.s=\mathrm{200.9,8.1,5}=2940J$

Câu hỏi 25.4 trang 47 SBT Vật lí 10: Một vật nặng 3 kg đang đứng yên trên mặt phẳng nhẵn nằm ngang thì bị tác dụng bởi một lực có độ lớn 15 N theo phương song song với mặt ngang trong thời gian 3 s. Tính:

a. Vận tốc lớn nhất của vật.

b. Công mà lực đã thực hiện.

c. Động năng lớn nhất của vật.

Lời giải:

a. Gia tốc: $a=\frac{F}{m}=\frac{15}{3}=5m/s^2$

Ta có: $v=v_0+at;t=3s\Rightarrow v=5.3=15m/s$

b. Quãng đường vật di chuyển: $s=\frac{1}{2}a{t}^2=\frac{1}{2}{\mathrm{.5.3}}^2=\mathrm{22,5}m$

$A=F.s.\cos \alpha =\mathrm{15.22,5}=\mathrm{337,5}J$

c. Động năng: ${\text{W}}_{d\max }=\frac{1}{2}m{v}_{\max }^2=\frac{1}{2}{\mathrm{.3.15}}^2=\mathrm{337,5}J$

Có thể sử dụng định lí động năng: W_đ – W_0đ = A, mà W_0đ = 0

Suy ra ${\text{W}}_d=A=\mathrm{337,5}J$

Câu hỏi 25.5 trang 47 SBT Vật lí 10: Có ba chiếc xe ô tô với khối lượng và vận tốc lần lượt là:

Xe A: m, v

Xe B: $\frac{m}{2}$ , 3v

Xe C: 3m, $\frac{v}{2}$

Thứ tự các xe theo thứ tự động năng tăng dần là

A. (A, B, C).

B. (B, C, A).

C. (C, A, B).

D. (C, B, A).

Lời giải:

Đáp án đúng là: C

Động năng xe A: ${\text{W}}_{dA}=\frac{1}{2}{m}_A{v}_A^2=\frac{1}{2}m{v}^2$

Động năng xe B: ${\text{W}}_{dB}=\frac{1}{2}{m}_B{v}_B^2=\frac{1}{2}.\frac{m}{2}.{\left(3v\right)}^2=\mathrm{4,5.}\frac{1}{2}.m.v^2$

Động năng xe A: ${\text{W}}_{dC}=\frac{1}{2}{m}_C{v}_C^2=\frac{1}{2}.3m.{\left(\frac{v}{2}\right)}^2=\mathrm{0,75.}\frac{1}{2}m{v}^2$

Sắp xếp theo thứ tự động năng tăng dần: C, A, B.

Câu hỏi 25.6 trang 47 SBT Vật lí 10: Một máy bay nhỏ có khối lượng 690 kg đang chạy trên đường băng để cất cánh với động năng 25.10³ J.

a. Tính tốc độ của máy bay.

b. Khi bắt đầu cất cánh, tốc độ máy bay tăng gấp 3 lần giá trị trên. Tính động năng của máy bay khi đó.

Lời giải:

a. Động năng: ${\text{W}}_d=\frac{1}{2}m{v}^2\Rightarrow v=\sqrt{\frac{2{\text{W}}_d}{m}}=\sqrt{\frac{{\mathrm{2.25.10}}^3}{690}}\approx \mathrm{8,5}m/s$

b. Theo giả thiết: v’ = 3v = 3. 8,5 = 25,5 m/s

W_đ’ = $\frac{1}{2}mv{‘}^2=\frac{1}{2}{\mathrm{.690.25,5}}^2=\mathrm{224336,25}J$

Câu hỏi 25.7 trang 48 SBT Vật lí 10: Một quả bóng khối lượng 200 g được đẩy với vận tốc ban đầu 2,5 m/s lên một mặt phẳng nghiêng, nhẵn, dài 0,5 m, hợp với phương nằm ngang góc 30⁰ (Hình 25.1). Quả bóng chuyển động như một vật bị ném. Bỏ qua lực cản của không khí và lấy g = 9,8 m/s². Tìm giá trị nhỏ nhất của động năng quả bóng trong quá trình nó chuyển động.

Lời giải:

Vì bỏ qua mọi lực cản nên cơ năng tại A bằng cơ năng tại B:

W_A = W_B $\Rightarrow \frac{1}{2}m{v}_A^2=\frac{1}{2}m{v}_B^2+mg{h}_B$

$\Rightarrow v_B=\sqrt{v_A^2-2g{h}_B}=\sqrt{v_A^2-2g.AB.\sin {30}^0}=\sqrt{{\mathrm{2,5}}^2-\mathrm{2.9,8.0,5.0,5}}\approx \mathrm{1,162}m/s$

Tại B, coi vật chuyển động bị ném với vận tốc ban đầu v_B, góc nghiêng 30⁰ so với phương ngang.

Vận tốc theo phương nằm ngang: v_Bx = v_B.cos30⁰

Vận tốc theo phương này không đổi trong quá trình vật chuyển động

Vận tốc theo phương thẳng đứng: v_By = v_B.sin30⁰

Ở điểm cao nhất (tại C) thì: v_Cy = 0 $\Rightarrow v_C=v_B\cos 30°$

Động năng cực tiểu bằng: ${\text{W}}_{d\min }=\frac{1}{2}m{\left(v_B\cos 30°\right)}^2\approx \mathrm{0,10}J$

Câu hỏi 25.8 trang 48 SBT Vật lí 10: Ngày 11/7/1979, tàu vũ trụ Skylab quay trở lại bầu khí quyển của Trái Đất và bị nổ thành nhiều mảnh. Mảnh vỡ lớn nhất có khối lượng 1770 kg và nó va chạm vào bề mặt trái đất với tốc độ 120 m/s. Tính động năng của mảnh vỡ này.

Lời giải:

Động năng: ${\text{W}}_d=\frac{1}{2}m{v}^2=\frac{1}{2}{\mathrm{.1770.120}}^2\approx {\mathrm{12,7.10}}^{6}J$ .

Câu hỏi 25.9 trang 48 SBT Vật lí 10: Một em bé có khối lượng 4,2 kg đang nằm trên giường có độ cao 40 cm so với mặt sàn thì được bố bế lên đến độ cao 1,5 m so với mặt sàn. Lấy gia tốc trọng trường g = 9,8 m/s². Tính công tối thiểu mà người bố đã thực hiện.

Lời giải:

Công tối thiểu:

$A={\text{W}}_{t1}-{\text{W}}_{t2}=mg{h}_1-mg{h}_2=\mathrm{4,2.9,8.}\left(\mathrm{1,5}-\mathrm{0,4}\right)\approx \mathrm{45,3}J$

Xem thêm các bài giải sách bài tập Vật lí 10 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Bài 24: Công suất

Bài 25: Động năng, thế năng

Bài 26: Cơ năng và định luật bảo toàn cơ năng

Bài 27: Hiệu suất

Bài 28: Động lượng

Lý thuyết Động năng, thế năng

I. Động năng

1. Khái niệm động năng

– Động năng là năng lượng mà vật có được do chuyển động.

– Vật đang chuyển động là vật có khả năng thực hiện công. Những vật đó mang năng lượng dưới dạng động năng.

Ví dụ:

Quả bóng đang chuyển động – có động năng

Hố lõm do thiên thạch gây ra khi va vào Trái đất

Động năng của máy bay đang bay trên bầu trời

– Một vật có khối lượng m đang chuyển động với tốc độ v thì động năng là

${\mathrm{W}}_{\mathrm{d}}=\frac{1}{2}{\mathrm{mv}}^2$

– Trong hệ đơn vị SI, đơn vị động năng là jun (J)

2. Liên hệ giữa động năng và công của lực

Xét một vật khối lượng m chuyển động thẳng biến đổi đều với gia tốc a từ trạng thái đứng yên dưới tác dụng của lực không đổi F. Sau khi đi được quãng đường s, vật đạt vận tốc v thì ${\mathrm{v}}^2\text{ = 2.a.s}$

Thay $\text{a = }\frac{\text{F}}{\text{m}}$ ta được ${\mathrm{v}}^2\text{ = 2.}\frac{\text{F}}{\text{m}}\text{.s }\iff \frac{1}{2}\mathrm{m}.{\mathrm{v}}^2=\text{F.s}\Rightarrow {\text{W}}_{\text{d}}=\text{A}$

Nếu ban đầu vật đứng yên thì động năng của vật có giá trị bằng công của lực tác dụng lên vật.

II. Thế năng

1. Khái niệm thế năng trọng trường

– Một vật ở độ cao h so với mặt đất thì vật đó lưu trữ năng lượng dưới dạng thế năng. Thế năng này liên quan đến trọng lực nên gọi là thế năng trọng trường.

– Thế năng trọng trường được xác định bởi công thức

${\text{W}}_{\text{t}}\text{= P.h = m.g.h}$

– Đơn vị của thế năng là jun (J).

– Thế năng của vật trong trọng trường phụ thuộc và khối lượng và độ cao của vật

– Độ cao h phụ thuộc vào vị trí được chọn làm mốc thế năng nên cũng phụ thuộc vào vị trí được chọn làm mốc. Thông thường, mốc thế năng được chọn là mặt đất.

– Trong trọng trường, hiệu thế năng giữa hai điểm chỉ phụ thuộc vào chênh lệch độ cao theo phương thẳng đứng, không phụ thuộc vào khoảng cách giữa hai điểm.

2. Liên hệ giữa thế năng và công của lực thế

– Khi đưa một vật có khối lượng m từ mặt đất lên một độ cao h, ta tác dụng vào vật một lực nâng F có độ lớn tối thiểu bằng trọng lượng P của vật.

– Công mà lực nâng F thực hiện là ${\text{A = F.s = P.h = m.g.h = W}}_{\text{t}}$

– Vậy thế năng của vật ở độ cao h có độ lớn bằng công của lực dùng để nâng đều vật lên độ cao này. Công trong trường hợp này là công của lực thế, nó không phụ thuộc vào quãng đường đi được mà chỉ phụ thuộc vào sự chênh lệch độ cao của vị trí đầu và vị trí cuối.