Câu hỏi:
Giả sử có đạo hàm cấp hai trên (a;b). Nếu thì
A. là điểm cực tiểu của hàm số.
Đáp án chính xác
B. là điểm cực đại của hàm số.
C. là điểm nằm bên trái trục tung.
D. là điểm nằm bên phải trục tung.
Trả lời:
Nếu thì là một điểm cực tiểu của hàm số.
Đáp án cần chọn là: A
====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Cho hàm số y=fx có đạo hàm trên (a;b). Nếu f'(x) đổi dấu từ âm sang dương qua điểm x0 thuộc (a;b) thì
Câu hỏi:
Cho hàm số có đạo hàm trên (a;b). Nếu đổi dấu từ âm sang dương qua điểm thuộc (a;b) thì
A. là điểm cực đại của hàm số.
B. là điểm cực tiểu của hàm số
Đáp án chính xác
C. là điểm cực đại của đồ thị hàm số.
D. là điểm cực tiểu của đồ thị hàm số.
Trả lời:
Nếu đổi dấu từ âm sang dương qua điểm thì là điểm cực tiểu của hàm số.
Đáp án cần chọn là: B====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Điều kiện để hàm số bậc ba không có cực trị là phương trình y'=0 có:
Câu hỏi:
Điều kiện để hàm số bậc ba không có cực trị là phương trình có:
A.nghiệm kép.
B.vô nghiệm.
C.hai nghiệm phân biệt.
D.Cả A và B đúng.
Đáp án chính xác
Trả lời:
Điều kiện để hàm số bậc ba không có cực trị là phương trình vô nghiệm hoặc có nghiệm kép.
Đáp án cần chọn là: D====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Cho các phát biểu sau:
1. Hàm số y=fx đạt cực đại tại x0 khi và chỉ khi đạo hàm đổi dấu từ dương sang âm qua.
2. Hàm số y=fx đạt cực trị tại x0 khi và chỉ khi x0 là nghiệm của đạo hàm.
3. Nếu f'(x0)=0 và f''(x0)=0 thì x0 không phải là cực trị của hàm số đã cho.
4. Nếu f'x0=0 và f''(xo)>0 thì hàm số đạt cực đại tại x0 .
Các phát biểu đúng là:
Câu hỏi:
Cho các phát biểu sau:
1. Hàm số đạt cực đại tại khi và chỉ khi đạo hàm đổi dấu từ dương sang âm qua.
2. Hàm số đạt cực trị tại khi và chỉ khi là nghiệm của đạo hàm.
3. Nếu và thì không phải là cực trị của hàm số đã cho.
4. Nếu và thì hàm số đạt cực đại tại .
Các phát biểu đúng là:
A.1; 3; 4
B.1
Đáp án chính xác
C.1; 2; 4
D.Tất cả đều đúng
Trả lời:
+) Ta có định lí: Nếu đổi dấu từ dương sang âm khi x qua điểm (theo chiều tăng) thì hàm số đạt cực đại tại điểm ⇒ 1 đúng.
+) Điều kiện cần để là điểm cực trị của hàm số là: là nghiệm của phương trình 2 sai.
+) Nếu và f(x) có đạo hàm cấp hai khác 0 tại điểm thì:
-) Nếu thì hàm số f(x) đạt cực đại tại điểm .
-) Nếu thì hàm số f(x) đạt cực tiểu tại điểm .
+) Nếu và thì ta không kết luận gì chứ không phải hàm số không đạt cực trị tại .
Khi thì ta không kết luận gì vì có thể xảy ra cả hai trường hợp là hàm số đạt cực trị hoặc không đạt cực trị tại .Ví dụ:
+) TH1: Xét hàm có
vàTrong TH này hàm số có nhưng vẫn đạt cực tiểu tại x = 0 vì đạo hàm đổi dấu từ âm sang dương qua x=0.
+) TH2: Xét hàm có
Trong TH này hàm số có nhưng không đạt cực trị tại x = 0 vì đạo hàm không đổi dấu của x = 0.
⇒ 3 và 4 sai.
Đáp án cần chọn là: B====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Cho hàm số y=fx có bảng biến thiên trên khoảng (0;2) như sau:
Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng:
Câu hỏi:
Cho hàm số có bảng biến thiên trên khoảng (0;2) như sau:
Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng:
A.Trên (0;2), hàm số không có cực trị
B.Hàm số đạt cực đại tại x = 1
Đáp án chính xác
C.Hàm số đạt cực tiểu tại x = 1
D.Hàm số đạt cực tiểu tại x = 0
Trả lời:
A sai vì trên đoạn (0;2) vẫn có cực trị tại x = 1.
Hàm số đạt cực đại tại x = 1 nên B đúng.
C sai vì hàm số đạt cực đại tại x = 1 không phải cực tiểu
D sai vì đạo hàm không đổi dấu qua x = 0
Đáp án cần chọn là: B====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Cho hàm số y=fx có bảng biến thiên như sau:
Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai:
Câu hỏi:
Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:
Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai:
A.Hàm số đạt cực tiểu tại
B.Hàm số đạt cực đại tại
Đáp án chính xác
C.Hàm số đạt cực tiểu tại
D.Hàm số đạt cực đại tại
Trả lời:
Từ bảng biến thiên ta thấy:
– Đạo hàm đổi dấu từ âm sang dương qua nên là điểm cực tiểu của hàm số (C đúng).– Đạo hàm đổi dấu từ âm sang dương qua nên là điểm cực tiểu của hàm số (A đúng).
– Đạo hàm đổi dấu từ dương sang âm qua nên là điểm cực đại của hàm số (D đúng).
– Qua điểm thì đạo hàm không đổi dấu nên không là điểm cực trị của hàm số (B sai).
Đáp án cần chọn là: B
====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
Trả lời