Câu hỏi:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A(1,−3,2),B(1,0,1),C(2,3,0). Viết phương trình mặt phẳng (ABC) .
A.\( – x – 3y = 0\)
B. \(3x + y + 3z – 6 = 0\)
C. \(15x – y – 3z – 12 = 0\)
D. \(15x – y – 3z – 12 = 0\)
Đáp án chính xác
Trả lời:
Phương trình mặt phẳng (ABC) qua B(1,0,1) và nhận\(\vec n = [\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {AC} ]\) là vectơ pháp tuyến.
Ta có\(\overrightarrow {AB} = (0,3, – 1)\)và\(\overrightarrow {AC} = (1,6, – 2)\). Suy ra\(\vec n = \left[ {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {AC} } \right] = \left( {0, – 1, – 3} \right)\)
Quan sát đáp án bài cho, ta chọn ngay đáp án D.
Đáp án cần chọn là: D
====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng \(\left( P \right):x – y + 3 = 0\). Vec-tơ nào sau đây không là vecto pháp tuyến của mặt phẳng (P) . – ĐGNL-HN
Câu hỏi:
Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng \(\left( P \right):x – y + 3 = 0\). Vec-tơ nào sau đây không là vecto pháp tuyến của mặt phẳng (P) .
A.\(\vec a = (3, – 3,0)\)
B. \(\vec a = (1, – 2,3)\)
Đáp án chính xác
C. \(\vec a = ( – 1,1,0)\)
D. \(\vec a = (1, – 1,0)\)
Trả lời:
Nhận thấy\((P):x – y + 3 = 0\) nhận\(\vec n = \left( {1; – 1;0} \right)\)làm véc tơ pháp tuyến nên các véc tơ \(\vec a = \left( {3; – 3;0} \right),\vec a = \left( { – 1;1;0} \right)\) cũng là các véc tơ pháp tuyến của (P).
Đáp án cần chọn là: B====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng qua điểm M(2,−3,4) và nhận \(\overrightarrow n = \left( { – 2,4,1} \right)\;\)làm vectơ pháp tuyến. – ĐGNL-HN
Câu hỏi:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng qua điểm M(2,−3,4) và nhận \(\overrightarrow n = \left( { – 2,4,1} \right)\;\)làm vectơ pháp tuyến.
A.\(2x – 3y + 4z + 12 = 0\)
B. \(2x – 4y – z – 12 = 0\)
Đáp án chính xác
C. \(2x – 4y – z + 10 = 0\)
D. \( – 2x + 4y + z + 11 = 0\)
Trả lời:
Phương trình mặt phẳng qua điểm\(M\left( {2, – 3,4} \right)\)và nhận \(\vec n = ( – 2,4,1)\)làm vectơ pháp tuyến là:
\( – 2(x – 2) + 4(y + 3) + (z – 4) = 0 \Leftrightarrow – 2x + 4y + z + 12 = 0 \Leftrightarrow 2x – 4y – z – 12 = 0\)Đáp án cần chọn là: B
====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Trong không gian với hệ trục Oxyz, mặt phẳng đi qua điểm A(1,3,−2) và song song với mặt phẳng \((P):2x – y + 3z + 4 = 0\) là: – ĐGNL-HN
Câu hỏi:
Trong không gian với hệ trục Oxyz, mặt phẳng đi qua điểm A(1,3,−2) và song song với mặt phẳng \((P):2x – y + 3z + 4 = 0\) là:
A.\(2x – y + 3z + 7 = 0\)
Đáp án chính xác
B. \(2x + y – 3z + 7 = 0\)
C. \(x – 3y + 2z + 7 = 0\)
D. \(2x – y + 3z – 7 = 0\)
Trả lời:
Ta có:\(\left( P \right):2x – y + 3z + 4 = 0 \Rightarrow \overrightarrow {{n_P}} = \left( {2; – 1;3} \right)\)
Mặt phẳng (Q) đi qua A(1,3,−2) và nhận\(\overrightarrow {{n_P}} = \left( {2; – 1;3} \right)\)làm VTPT nên\(\left( Q \right):2\left( {x – 1} \right) – 1\left( {y – 3} \right) + 3\left( {z + 2} \right) = 0 \Leftrightarrow 2x – y + 3z + 7 = 0\)Đáp án cần chọn là: A
====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(4,−1,2), B(2,−3,−2). Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB. – ĐGNL-HN
Câu hỏi:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(4,−1,2), B(2,−3,−2). Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB.
A.\(x + y + 2z – 1 = 0\)
Đáp án chính xác
B. \(2x + y + z – 1 = 0\)
C. \(x + y + 2z = 0\)
D. \(x + y + 2z + 1 = 0\)
Trả lời:
Phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB qua trung điểm I của đoạn thẳng AB và nhận\(\overrightarrow {AB} \) làm vectơ pháp tuyến.
Có I(3,−2,0) và \(\overrightarrow {AB} = ( – 2, – 2, – 4)\). Chọn\(\vec n = (1,1,2)\)là vectơ pháp tuyến ta có phương trình\((x – 3) + (y + 2) + 2z = 0 \Leftrightarrow x + y + 2z – 1 = 0\)Đáp án cần chọn là: A
====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(1,0,0),B(0,1,0) và C(0,0,1) . Phương trình mặt phẳng (P) đi qua ba điểm A,B,C là: – ĐGNL-HN
Câu hỏi:
Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(1,0,0),B(0,1,0) và C(0,0,1) . Phương trình mặt phẳng (P) đi qua ba điểm A,B,C là:
A.\(x + y + z = 0\)
b. \(2x + y + z – 2 = 0\)
C. \(x + 2y + z – 2 = 0\)
D. \(x + y + z – 1 = 0\)
Đáp án chính xác
Trả lời:
Ta sử dụng phương trình đoạn chắn\(\frac{x}{1} + \frac{y}{1} + \frac{z}{1} = 1 \Leftrightarrow x + y + z – 1 = 0\)
Đáp án cần chọn là: D====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
Trả lời