Câu hỏi:
Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng (d) đi qua \({M_0}\left( {{x_0},{y_0},{z_0}} \right)\;\;\)và nhận \(\overrightarrow u = \left( {a,b,c} \right),\;\;{a^2} + {b^2} + {c^2} > 0\;\)làm một vecto chỉ phương. Hãy chọn khẳng định sai trong bốn khẳng định sau?
A.Phương trình chính tắc của \((d):\frac{{x – {x_0}}}{a} = \frac{{y – {y_0}}}{b} = \frac{{z – {z_0}}}{c}\)
B.Phương trình tham số của \(d:\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = {x_0} + at}\\{y = {y_0} + bt}\\{z = {z_0} + ct}\end{array}} \right.\left( {t \in \mathbb{R}} \right)\)
C.Nếu \(k \ne 0\;\) thì \(\vec v = k.\vec u\)là một vecto chỉ phương của đường thẳng (d).
D.Phương trình chính tắc của\((d):\frac{{x + {x_0}}}{a} = \frac{{y + {y_0}}}{b} = \frac{{z + {z_0}}}{c}\)
Đáp án chính xác
Trả lời:
Phương trình chính tắc của (d) đi qua \({M_0}({x_0},{y_0},{z_0})\) và nhận\(\vec u = (a,b,c)\) làm vecto chỉ phương là \((d):\frac{{x – {x_0}}}{a} = \frac{{y – {y_0}}}{b} = \frac{{z – {z_0}}}{c}\). Do đó D là đáp án sai.
Đáp án cần chọn là: D
====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm \(M\left( {{x_0};{y_0};{z_0}} \right)\) và có VTCP \(\overrightarrow u = \left( {a;b;c} \right)\;\)là: – ĐGNL-HN
Câu hỏi:
Phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm \(M\left( {{x_0};{y_0};{z_0}} \right)\) và có VTCP \(\overrightarrow u = \left( {a;b;c} \right)\;\)là:
A.\(d:\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = {x_0} + at}\\{y = {y_0} + bt}\\{z = {z_0} + ct}\end{array}} \right.\left( {t \in \mathbb{Z}} \right)\)
B. \(d:\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = {x_0} + at}\\{y = {y_0} + bt}\\{z = {z_0} + ct}\end{array}} \right.\left( {t \in \mathbb{R}} \right)\)
Đáp án chính xác
C. \(d:\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = a + {x_0}t}\\{y = b + {y_0}t}\\{z = c + {z_0}t}\end{array}} \right.\left( {t \in \mathbb{R}} \right)\)
D. \(d:\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = a + {x_0}t}\\{y = b + {y_0}t}\\{z = c + {z_0}t}\end{array}} \right.\left( {t \in \mathbb{Z}} \right)\)
Trả lời:
Phương trình tham số\(d:\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = {x_0} + at}\\{y = {y_0} + bt}\\{z = {z_0} + ct}\end{array}} \right.\left( {t \in \mathbb{R}} \right)\)
Đáp án cần chọn là: B====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Đường thẳng \(\frac{{x – {x_0}}}{a} = \frac{{y – {y_0}}}{b} = \frac{{z – {z_0}}}{c}\) có một VTCP là: – ĐGNL-HN
Câu hỏi:
Đường thẳng \(\frac{{x – {x_0}}}{a} = \frac{{y – {y_0}}}{b} = \frac{{z – {z_0}}}{c}\) có một VTCP là:
A.\(\left( {a;b;c} \right)\)
Đáp án chính xác
B. \(\left( {a;b;c} \right)\)
C. \(\left( {{x_0};{y_0};{z_0}} \right)\)
D. \(\left( { – {x_0}; – {y_0}; – {z_0}} \right)\)
Trả lời:
Đường thẳng \(\frac{{x – {x_0}}}{a} = \frac{{y – {y_0}}}{b} = \frac{{z – {z_0}}}{c}\)có một VTCP là (a;b;c).
Đáp án cần chọn là: A====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Đường thẳng đi qua điểm \(\left( { – {x_0}; – {y_0}; – {z_0}} \right)\) và có VTCP (−a;−b;−c) có phương trình: – ĐGNL-HN
Câu hỏi:
Đường thẳng đi qua điểm \(\left( { – {x_0}; – {y_0}; – {z_0}} \right)\) và có VTCP (−a;−b;−c) có phương trình:
A.\(\frac{{x – {x_0}}}{a} = \frac{{y – {y_0}}}{b} = \frac{{z – {z_0}}}{c}\)
B. \(\frac{{x – {x_0}}}{{ – a}} = \frac{{y – {y_0}}}{{ – b}} = \frac{{z – {z_0}}}{{ – c}}\)
C. \(\frac{{x + {x_0}}}{a} = \frac{{y + {y_0}}}{b} = \frac{{z + {z_0}}}{c}\)
Đáp án chính xác
D. \(\frac{{x + {x_0}}}{a} = \frac{{y + {y_0}}}{{ – b}} = \frac{{z + {z_0}}}{c}\)
Trả lời:
Đường thẳng đi qua điểm\(\left( { – {x_0}; – {y_0}; – {z_0}} \right)\)và có VTCP \(\left( { – a; – b; – c} \right)\)có phương trình:\(\frac{{x – \left( { – {x_0}} \right)}}{{ – a}} = \frac{{y – \left( { – {y_0}} \right)}}{{ – b}} = \frac{{z – \left( { – {z_0}} \right)}}{{ – c}} \Leftrightarrow \frac{{x + {x_0}}}{a} = \frac{{y + {y_0}}}{b} = \frac{{z + {z_0}}}{c}\)
Đáp án cần chọn là: C====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Cho đường thẳng \(d:\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = – t}\\{y = 1 – t}\\{z = t}\end{array}} \right.\left( {t \in \mathbb{R}} \right)\). Điểm nào trong các điểm dưới đây thuộc đường thẳng d? – ĐGNL-HN
Câu hỏi:
Cho đường thẳng \(d:\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = – t}\\{y = 1 – t}\\{z = t}\end{array}} \right.\left( {t \in \mathbb{R}} \right)\). Điểm nào trong các điểm dưới đây thuộc đường thẳng d?
A.(−1;−1;1)
B.(−1;1;1)
C.(0;1;1)
D.(0;1;0)
Đáp án chính xác
Trả lời:
Vì\(d:\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = – t}\\{y = 1 – t}\\{z = t}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 0 – t}\\{y = 1 – t}\\{z = 0 + t}\end{array}} \right.\left( {t \in \mathbb{R}} \right)\)nên d đi qua điểm (0;1;0).
Ngoài ra các điểm ở mỗi đáp án A, B, C đều không thỏa mãn phương trình của dd nên chỉ có đáp án D đúng.
Đáp án cần chọn là: D====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Điểm nào sau đây nằm trên đường thẳng \(\frac{{x + 1}}{2} = \frac{{y – 2}}{{ – 2}} = \frac{z}{1}\)? – ĐGNL-HN
Câu hỏi:
Điểm nào sau đây nằm trên đường thẳng \(\frac{{x + 1}}{2} = \frac{{y – 2}}{{ – 2}} = \frac{z}{1}\)?
A.(0;1;2)
B.(1;0;1)
Đáp án chính xác
C.(2;−2;1)
D.(3;−4;1)
Trả lời:
Lần lượt thay tọa độ các điểm vào phương trình ta được:
\(\frac{{0 + 1}}{2} = \frac{{1 – 2}}{{ – 2}} \ne \frac{2}{1}\) nên A sai.
\(\frac{{1 + 1}}{2} = \frac{{0 – 2}}{{ – 2}} = \frac{1}{1}\)nên B đúng.
Thay tọa độ các điểm đáp án C,D vào đường thẳng ta thấy đều không thỏa mãn.
Đáp án cần chọn là: B====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
Trả lời