Câu hỏi:
Trên đồ thị (C) của hàm số \(y = {x^{\frac{\pi }{2}}}\) lấy điểm M0 có hoành độ x0=1. Tiếp tuyến của (C) tại điểm M0 có phương trình là:
A.\(y = \frac{\pi }{2}x + 1\)
B. \(y = \frac{\pi }{2}x – \frac{\pi }{2} + 1\)
Đáp án chính xác
C. \(y = \pi x – \pi + 1\)
D. \(y = – \frac{\pi }{2}x + \frac{\pi }{2} + 1\)
Trả lời:
Ta có:\(y’ = \frac{\pi }{2}{x^{\frac{\pi }{2} – 1}} \Rightarrow y’\left( 1 \right) = \frac{\pi }{2}\)
Với \({x_0} = 1\) thì\({y_0} = {1^{\frac{\pi }{2}}} = 1\)
Vậy phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm M0 là:
\(y = \frac{\pi }{2}\left( {x – 1} \right) + 1 = \frac{\pi }{2}x – \frac{\pi }{2} + 1\)
Đáp án cần chọn là: B
====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Hàm số nào dưới đây KHÔNG là hàm số lũy thừa? – ĐGNL-HN
Câu hỏi:
Hàm số nào dưới đây KHÔNG là hàm số lũy thừa?
A.\(y = \frac{1}{{{x^4}}}\)
B. \(y = {x^{ – \sqrt 2 }}\)
C. \(y = {e^x}\)
Đáp án chính xác
D. \(y = {x^\pi }\)
Trả lời:
Các hàm số ở mỗi đáp án A, B, D đều là hàm số lũy thừa.
Đáp án cần chọn là: C====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Chọn kết luận đúng: – ĐGNL-HN
Câu hỏi:
Chọn kết luận đúng:
A.Hàm số \(y = {x^\alpha }\) có TXĐ \(D = R\;\) với mọi \(\alpha \in R\).
B.Hàm số \(y = {x^\alpha }\)có TXĐ \(D = R\;\) với mọi \(\alpha \in R\).
C.Hàm số \(y = {x^\alpha }\)có TXĐ \(D = R \setminus \left\{ 0 \right\}\) với mọi \(\alpha \in R\).
D.Hàm số \(y = {x^\alpha }\) có TXĐ \(D = \left( {0; + \infty } \right)\) với mọi \(\alpha \) không nguyên.
Đáp án chính xác
Trả lời:
– Hàm số \(y = {x^\alpha }\) có TXĐ \(D = R\) với mọi \(\alpha \) nguyên dương nên A và B sai.- Hàm số \(y = {x^\alpha }\) có TXĐ \(D = R \setminus \left\{ 0 \right\}\) với mọi \(\alpha \) nguyên âm hoặc \(\alpha = 0\) nên C sai.- Hàm số \(y = {x^\alpha }\) có TXĐ \(D = \left( {0; + \infty } \right)\) với mọi \(\alpha \) không nguyên nên D đúng.Đáp án cần chọn là: D
====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Chọn khẳng định đúng: – ĐGNL-HN
Câu hỏi:
Chọn khẳng định đúng:
A.Với \(n \in {N^ * }\) thì \(\sqrt[n]{x} = {x^{\frac{1}{n}}}\) nếu x>0.
Đáp án chính xác
B.Với n \(n \in {N^ * }\)thì \(\sqrt[n]{x} = {x^{\frac{1}{n}}}\)nếu \(x \ge 0\).
C.Với \(n \in {N^ * }\) thì n \(\sqrt[n]{x} = {x^{\frac{1}{n}}}\)nếu x<0.0.
D.Với \(n \in {N^ * }\) thì \(\sqrt[n]{x} = {x^{\frac{1}{n}}}\) nếu \(x \ne 0\).
Trả lời:
Vì hàm số \(y = {x^{\frac{1}{n}}}\) có số mũ không nguyên nên cơ số phải dương, hay x>0.Đáp án cần chọn là: A
====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Công thức tính đạo hàm của hàm số \(y = {x^\alpha }\) là: – ĐGNL-HN
Câu hỏi:
Công thức tính đạo hàm của hàm số \(y = {x^\alpha }\) là:
A.\(y’ = \alpha {x^{\alpha – 1}}\)
Đáp án chính xác
B. \(y’ = \left( {\alpha – 1} \right){x^{\alpha – 1}}\)
C. \(y’ = \alpha {x^\alpha }\)
D. \(y’ = \alpha {x^\alpha } – 1\)
Trả lời:
Ta có: \({\left( {{x^\alpha }} \right)^\prime } = \alpha {x^{\alpha – 1}}\)Đáp án cần chọn là: A
====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Đẳng thức \({\left( {\sqrt[n]{x}} \right)^\prime } = ({x^{\frac{1}{n}}})' = \frac{1}{n}{x^{ – \frac{{n – 1}}{n}}} = \frac{1}{{n\sqrt[n]{{{x^{n – 1}}}}}}\) xảy ra khi: – ĐGNL-HN
Câu hỏi:
Đẳng thức \({\left( {\sqrt[n]{x}} \right)^\prime } = ({x^{\frac{1}{n}}})’ = \frac{1}{n}{x^{ – \frac{{n – 1}}{n}}} = \frac{1}{{n\sqrt[n]{{{x^{n – 1}}}}}}\) xảy ra khi:
A.x<0
B.x>0
Đáp án chính xác
C.\(x \ge 0\)
D.\(x \in R\)
Trả lời:
Vì\(\sqrt[n]{x} = {x^{\frac{1}{n}}}\) nếu x>0 nên\({\left( {\sqrt[n]{x}} \right)^\prime } = ({x^{\frac{1}{n}}})’ = \frac{1}{n}{x^{ – \frac{{n – 1}}{n}}} = \frac{1}{{n\sqrt[n]{{{x^{n – 1}}}}}}\) chỉ đúng nếu x>0.
Đáp án cần chọn là: B====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
Trả lời