Câu hỏi:
Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên có 4 chữ số đôi một khác nhau và các chữ số thuộc tập hợp \(\left\{ {1,2,3,4,5,6,7} \right\}\)Chọn ngẫu nhiên một số thuộc S, xác suất để số đó không có hai chữ số liên tiếp nào cùng chẵn bằng
A.\(\frac{9}{{35}}\)
B. \(\frac{{16}}{{35}}\)
C. \(\frac{{22}}{{35}}\)
D. \(\frac{{19}}{{35}}\)
Trả lời:
Số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau là \({\rm{A}}_7^4 = 840 \Rightarrow n\left( S \right) = 840\)
Xét phép thử: “Chọn ngẫu nhiên một số thuộc S. Ta có: \(n\left( {\rm{\Omega }} \right) = {\rm{C}}_{840}^1 = 840\)
Biến cố A:“số được chọn không có hai chữ số liên tiếp nào cùng chẵn”.
+ Trường hợp 1: Số được chọn có 4 chữ số đều là số lẻ, có \(4! = 24\)cách chọn.
+ Trường hợp 2: Số được chọn có 1 chữ số chẵn và 3 chữ số lẻ
Có \(C_3^1\) cách chọn 1 chữ số chẵn và \(C_4^3\) cách chọn 3 chữ số lẻ. Đồng thời có 4! cách sắp xếp 4 số được chọn nên có \({\rm{C}}_3^1.{\rm{C}}_4^3.4! = 288\)cách chọn thỏa mãn.
+ Trường hợp 3: Số được chọn có 2 chữ số chẵn và 2 chữ số lẻ.
* Chọn 2 số chẵn, 2 số lẻ trong tập hợp \(\left\{ {1;\,2;\,3;\,4;\,5;\,6;\,7} \right\}\) có\(C_3^2.C_4^2\)cách.
Với mỗi bộ 2 số chẵn và 2 số lẻ được chọn, để hai số chẵn không đứng cạnh nhau thì ta có các trường hợp CLCL, CLLC, LCLC. Với mỗi trường hợp trên ta có 2! cách sắp xếp 2 số lẻ và 2! cách sắp xếp các số chẵn nên có \(3.2!.2!\) số thỏa mãn
* Suy ra trường hợp 3 có\(C_3^2.C_4^2.12 = 216\)cách chọn.
Suy ra \(n\left( A \right) = 24 + 288 + 216 = 528\)
Vậy xác suất cần tìm \({\rm{P}}\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( {\rm{\Omega }} \right)}} = \frac{{528}}{{840}} = \frac{{22}}{{35}}\)
Đáp án cần chọn là: C
====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Trong các thí nghiệm sau, thí nghiệm nào không phải là phép thử ngẫu nhiên? – ĐGNL-HN
Câu hỏi:
Trong các thí nghiệm sau, thí nghiệm nào không phải là phép thử ngẫu nhiên?
A.Gieo đồng xu xem nó là mặt sấp hay mặt ngửa
B.Gieo ba đồng xu và xem có mấy đồng xu lật ngửa.
C.Chọn bất kì một viên bi trong hộp và xem nó là màu gì.
D.Bỏ hai viên bi xanh và ba viên bi đỏ vào hộp đựng bi và xem có tất cả bao nhiêu viên bi trong hộp
Đáp án chính xác
Trả lời:
Các thí nghiệm ở đáp án A, B, C đều là các phép thử ngẫu nhiên vì ta không đoán trước kết quả, mặc dù đã biết tập hợp tất cả các kết quả có thể xảy ra với nó.Thí nghiệm ở đáp án D không phải phép thử ngẫu nhiên vì ta đã biết chắc kết quả là có 55 viên bi.Đáp án cần chọn là: D
====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Không gian mẫu khi gieo hai đồng xu là: – ĐGNL-HN
Câu hỏi:
Không gian mẫu khi gieo hai đồng xu là:
A.\({\rm{\Omega }} = \left\{ {SS,NN,NS,SN} \right\}\)
Đáp án chính xác
B. \({\rm{\Omega }} = \left\{ {SS,NN,SN} \right\}\)
C. \({\rm{\Omega }} = \left\{ {SS,NN} \right\}\)
D. \({\rm{\Omega }} = \left\{ {SS,SN} \right\}\)
Trả lời:
Khi gieo một đồng xu thì có thể ra mặt sấp (S) hoặc mặt ngửa (N).
Do đó không gian mẫu khi gieo hai đồng xu là: \({\rm{\Omega }} = \left\{ {SS,NN,NS,SN} \right\}\)Đáp án cần chọn là: A
====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Gieo hai con súc sắc cân đối và đồng chất. Xác suất để tổng số chấm trên mặt xuất hiện của hai con súc sắc bằng 7 là: – ĐGNL-HN
Câu hỏi:
Gieo hai con súc sắc cân đối và đồng chất. Xác suất để tổng số chấm trên mặt xuất hiện của hai con súc sắc bằng 7 là:
A.\(\frac{2}{9}\)
B. \(\frac{1}{6}\)
Đáp án chính xác
C. \(\frac{7}{{36}}\)
D. \(\frac{5}{{36}}\)
Trả lời:
Ta có:\(n({\rm{\Omega }}) = 6.6 = 36\)
Gọi A:”tổng số chấm trên mặt xuất hiện của hai con súc sắc bằng 7”.
\(A = \{ (1;6);(2;5);(3;4);(4;3);(5;2);(6;1)\} \)
Do đó \(n(A) = 6\)
Vậy\(P(A) = \frac{6}{{36}} = \frac{1}{6}\)Đáp án cần chọn là: B
====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Gieo hai con xúc sắc và gọi kết quả xảy ra là tích của số chấm xuất hiện ở mỗi xúc sắc . Số phần tử của không gian mẫu là: – ĐGNL-HN
Câu hỏi:
Gieo hai con xúc sắc và gọi kết quả xảy ra là tích của số chấm xuất hiện ở mỗi xúc sắc . Số phần tử của không gian mẫu là:
A.9
B.18
Đáp án chính xác
C.36
D.39
Trả lời:
Số chấm có thể xuất hiện ở xúc sắc thứ nhất là 1;2;3;4;5;6.Số chấm có thể xuất hiện ở xúc sắc thứ hai là 1;2;3;4;5;6.Mỗi phần tử của không gian mẫu là tích của 2 số bất kì xuất hiện ở mỗi xúc sắc trên (2 số này có thể trùng nhau).Mô tả không gian mẫu \({\rm{\Omega }} = \{ 1;2;3;4;5;6;8;9;10;12;15;16;18;20;24;25;30;36\} \)Vậy số phần tử là 18.Đáp án cần chọn là: B
====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Gieo một con xúc sắc hai lần. Biến cố A là biến cố để hai lần gieo có ít nhất một mặt 6 chấm. Các phần tử của ΩA là: – ĐGNL-HN
Câu hỏi:
Gieo một con xúc sắc hai lần. Biến cố A là biến cố để hai lần gieo có ít nhất một mặt 6 chấm. Các phần tử của ΩA là:
A.\({{\rm{\Omega }}_A} = \left\{ {\left( {1,6} \right);\left( {2,6} \right);\left( {3,6} \right);\left( {4,6} \right);\left( {5,6} \right)} \right\}\)
B.\({{\rm{\Omega }}_A} = \{ \left( {1,6} \right);\left( {2,6} \right);\left( {3,6} \right);\left( {4,6} \right);\left( {5,6} \right);\left( {6,6} \right)\} \)
C. \({{\rm{\Omega }}_A} = \{ (1,6);(2,6);(3,6);(4,6);(5,6);(6,1);(6,2);(6,3);(6,4);(6,5)\} \)
D. \({{\rm{\Omega }}_A} = \{ (1,6);(2,6);(3,6);(4,6);(5,6);(6,6);(6,1);(6,2);(6,3);(6,4);(6,5)\} \)
Đáp án chính xác
Trả lời:
Ta có:\({{\rm{\Omega }}_A} = \{ (1,6);(2,6);(3,6);(4,6);(5,6);(6,6);(6,1);(6,2);(6,3);(6,4);(6,5)\} \)Đáp án cần chọn là: D
====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
Trả lời