Đỉnh của parabol y=x2+x+mnằm trên đường thẳng y=34nếu m bằng: – ĐGNL-HN

Câu hỏi:

Đỉnh của parabol $y=x^2+x+m$nằm trên đường thẳng $y=\frac{3}{4}$nếu m bằng:

A.Một số tùy ý

B.3

C.5

D.1

Đáp án chính xác

Trả lời:

Yêu cầu bài toán
$\iff \frac{-b^2+4ac}{4a}=\frac{3}{4}\iff \frac{-1+4m}{4}=\frac{3}{4}\iff 4m=4\iff m=1$
Đáp án cần chọn là: D

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Đường thẳng nào trong các đường thẳng sau đây là trục đối xứng của parabol y=−2×2+5x+3. – ĐGNL-HN
   
   

   Câu hỏi:
   

   Đường thẳng nào trong các đường thẳng sau đây là trục đối xứng của parabol $y=-2x^2+5x+3.$

   A.$x=\frac{5}{2}$

   B. $x=-\frac{5}{2}$

   C. $x=\frac{5}{4}$

   Đáp án chính xác

   D. $x=-\frac{5}{4}$

   Trả lời:

   Ta có:
   $\frac{-b}{2a}=\frac{-5}{2.(-2)}=\frac{5}{4}$
   Trục đối xứng là đường thẳng: $x=\frac{5}{4}.$Đáp án cần chọn là: C

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Đỉnh I của parabol (P): y=-3×2+6x−1 là: – ĐGNL-HN
   
   

   Câu hỏi:
   

   Đỉnh I của parabol (P): $y=–3x^2+6x-1$ là:

   A.I(1;2)

   Đáp án chính xác

   B.I(3;0) 

   C.I(2;−1)

   D.I(0;−1)

   Trả lời:

   Ta có:
   $\begin{array}{l}\frac{-b}{2a}=\frac{-6}{2.(-3)}=\frac{-6}{-6}=1\\ \frac{-\text{Δ}}{4a}=\frac{-(b^2-4ac)}{4a}=\frac{-6^2+4.(-3).(-1)}{4.(-3)}=\frac{-36+12}{-12}=\frac{-24}{-12}=2.\end{array}$
   Suy ra đỉnh của Parabol là: I(1;2)
   Đáp án cần chọn là: A

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Biết parabol (P):y=ax2+2x+5 đi qua điểm A(2;1). Giá trị của aa là: – ĐGNL-HN
   
   

   Câu hỏi:
   

   Biết parabol (P):$y={\text{ax}}^2+2x+5$ đi qua điểm A(2;1). Giá trị của aa là:

   A.a = -5

   B.a = -2

   Đáp án chính xác

   C. a = 2

   D. Một đáp số khác

   Trả lời:

   Parabol đi qua điểm A(2;1) nên ta có:4a + 4 + 5 = 1 ⇔ 4a = −8 ⇔ a = −2
   Đáp án cần chọn là: B

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Bảng biến thiên của hàm số y=–x2+2x–1là: – ĐGNL-HN
   
   

   Câu hỏi:
   

   Bảng biến thiên của hàm số $y=–x^2+2x–1$là:

   A.

   B.

   C.

   Đáp án chính xác

   D.

   Trả lời:

   Ta có:
   $a=-1<0;\frac{-b}{2a}=\frac{-2}{2.(-1)}=\frac{-2}{-2}=1$
   $y\left(1\right)=-1^2+2.1-1=0$
   Suy ra bảng biến thiên:
   
   Đáp án cần chọn là: C

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Cho hàm số y=f(x)=ax2+bx+c. Rút gọn biểu thức f(x+3)−3f(x+2)+3f(x+1)ta được: – ĐGNL-HN
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho hàm số $y=f\left(x\right)=a{x}^2+bx+c.$ Rút gọn biểu thức $f(x+3)-3f(x+2)+3f(x+1)$ta được:

   A.$a{x}^2–bx–c$

   B. $a{x}^2+bx–c$

   C. $a{x}^2–bx+c$

   D. $a{x}^2+bx+c$

   Đáp án chính xác

   Trả lời:

   Ta có:
   $\begin{array}{l}f(x+3)=a{(x+3)}^2+b(x+3)+c\text{}\\ f(x+2)=a{(x+2)}^2+b(x+2)+c\text{}\\ f(x+1)=a{(x+1)}^2+b(x+1)+c\end{array}$
   $\Rightarrow f(x+3)-3f(x+2)+3f(x+1)$
   $=a{(x+3)}^2+b(x+3)+c-3a{(x+2)}^2-3b(x+2)-3c+3a{(x+1)}^2+3b(x+1)+3c$
   $=x^2(a-3a+3a)+x(6a+b-12a-3b+6a+3b)+(9a+3b+c-12a-6b-3c+3a+3b+3c)$
   $=a{x}^2+bx+c$
   Đáp án cần chọn là: D

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====